平方根の問題が出るときに、よく使うのが
素因数分解！です
1つの数字を 素数の積に書き換えることです。
たとえば、１８０ を素因数分解すると
（小さな素数で順に割っていきます）
このように端からかじっていくような計算をして、１８０＝2×2×3×3×5
と、なります。
この他にも、
と、せんべいを割って食べるように、おおまかに割っていって求める方法
また、これと同じですが メモ書きするときに
と、このように葉っぱが広がるような図を描く方法などあります。
問題によりますが、出てくる最初の数字によっては
最初に何で割ったら割り切れるのか？分かりにくいものもあります。
偶数ならば２で割れますが、たとえば ４４１ という数字なら
最初に何で割ったら 割り切れるのか？
悩みますね～
こんな時は、数の各桁の数字を足して３の倍数になれば３で割り切れる！
という法則を使います。
４４１なら、 ４＋４＋１＝９ ９は３の倍数なので ４４１は３で割り切れる！
と、分かります。
どんな大きな数字でも同じ！１４５７３１だと、各桁の数字の合計は２１
２１は ３の倍数なので、 １４５７３１は、３で割り切れます。
これは、便利な法則なので覚えておいて損はしないと思います～
また、平方根の問題で ルートの中にある数を素因数分解するときは
４（２の２乗）とか、９（３の２乗）とか、２５（５の２乗）とか、１００（１０の２乗）などで
割ることができれば、あとの計算が楽になります。
今回は、先にヒントを書きました。ここからが問題！（過去の入試問題より）
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２３４に３桁の自然数 ｎ をかけて、ある整数の２乗になるようにしたい。
このような３桁の自然数 ｎ のうち、最も小さい自然数を求めなさい。
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ところで、
数の各桁の数字を足して３の倍数になれば３で割り切れる！
どうしてなのか？わかりますか？