名寄・算数数学教室より

たかが算数、されど算数
小学生、中学生との算数・数学を使った
コミュニケーションを綴ります

2次方程式 と 因数分解 の 図形問題 ~~

2013-08-15 13:01:56 | 中学3年

1次方程式でも 難しかったのに、

2次方程式って、Xが2乗になるやつでしょ?

それに因数分解が入って、図形もでてくる問題ってこと?

 

わたし、パス!

 

と、言う前に 一通り見ておいてください。   (^^;)

 

2次方程式の 応用問題ですが

この問題は、昔からさんざん使われてきた、いわば定番問題!

計算は、さほど難しくはないのに、複雑そうに見える問題が

定番化していきます!

=====================================

1辺が8mの正方形の土地に、同じ幅の道路を対角線に入れる。

図のように、正方形の頂点から縦横それぞれXmの地点から対角線に直線をひくものとする。

このとき、道路を除いた部分には、4つの合同な直角二等辺三角形ができる。

この部分の面積に着目して、道路の面積がもとの正方形の面積の4分の1になるとき

Xの値を求めなさい。

===================================

ヒント:

色のついた4つの三角形の面積を求めるときに、

まとめて1つの式で 表す方法があります。

動かせばいいんです。