数学の図形問題の作成にあたっては、
もともとシンプルであった図形を
回転させたり、カットしたり、分散させたり、重ねたり・・・して
複雑に見えるようにした結果を 問題として完成させることがあります。
たとえば、
ある正方形の中に、その４分の３の面積を持つ小さな正方形を作り
小さい正方形を対角線を引いて４等分し
４等分した三角形を等間隔に離して配置する。
最初の図形は、こんなカタチ
図１
これを、カット分散して こんなカタチ
図２
前回の問題は、このパターンですかね～
最初の図形を想像して、シンプルな図形に戻し、シンプルに計算する。
図２で、外側の正方形の面積は、８×８＝６４ 平方メートル
道の面積は その４分の１ですから、道路以外の面積（色の付いた部分）は、
６４×３／４＝４８ 平方メートル
上の図1を見ますと、それは小さい正方形の面積ですから
（８－２X)の２乗＝４８
（８－２X）＝±√４８
８－２X＝±４√３
－２X＝－８±４√３
X＝４±２√３
ここで、Xは、４未満ですから（２Xは、１辺の８より小さい）
X=４－２√３ が 答え
バラバラになった三角形の面積を求めてから
それを４倍して・・・・・という方法もあります。
考え方も計算も カンタンにするために
動かしてもいい図形を見つけてシンプルにする！
これも数学の醍醐味です。