正五角形という図形は、
数学の問題の中には ひんぱんに現れます。
とても不思議な図形 五角形。
神秘的な図形でもあります。
ちょっと複雑ですが、コンパスと直線定規だけで描ける図形です。
今回は、角度だけに絞って この正五角形を見てみますと
このようになります。 ここで RS//PQ です。
∠CODは、３６０°の５分の１なので、この角度を計算するときに
ほとんど方は ３６０÷５ を計算します。
でも、こんな時は ３６０÷１０×２ を計算した方が楽ですね。
△OCDの底角を計算するときも、
この△OCDをタテ半分に分けて、直角三角形を作り
上側の頂角は ３６０÷10で ３６°でしたから 直角以外の残りの角は
９０－３６ で、５４° これなら 暗算でできそうですね。
正五角形の内角は、この底角２つ分ですから ５４×２ で １０８°
このように ３６°と５４° 、そしてそれらの２倍の７２°と１０８° が
あちらこちらに出てきます。
ここで前回の問題
これは、正五角形が上下ひっくり返っていますが 考え方は同じ
また、この正五角形は、１０°回転していますから
回転しない平行線とは、１０°の差が生じます。
もう お分かりかと思いますが、
１０°回転する前は、Xは ３６°だったはずです。
でも、１０°回転して減ってしまいましたから、Xは、２６°
計算の仕方は、無数にあります。
一番早くて確実な方法を見つけ出してください。