北海道は 昨日 大変な大雨でした。その半分以上が南部に降ったようで
交通機関もずたずたに されてしまった 試練の日でした。
さて、前回の問題。
ある整数で 187 と 221 をわりました。
このとき、187 は 7 余り、221 は 5 余りました。
ある整数にあてはまる数を すべて求めましょう。
これは、あまりの数を引いた残りの数の、公約数を求める問題です。
187-7=180
221-5=216 で、
180 と 216 の 公約数を求めます。
ただし、あまりの数の大きい方は7 でしたので
7より大きい事が条件です。
180 と 216 を、ちいさな数のかけ算のカタチに書き直します。
(素数の積 と 言います)
180=18×10=2×9×2×5=2×3×3×2×5
216=3×72=3×8×9=3×2×2×2×3×3
ここで、並び替えて同じ物を探しますと
180=2×2×3×3×5
216=2×2×3×3×2×3
と、赤い文字の部分が同じですね
この4つの数字をいくつか使ってできるかけ算は、すべて公約数です。
そのなかで7より大きいものは、
3×3 、 2×2×3 、 2×3×3 、 2×2×3×3 の 4パターンあります。
これを計算して、問題の答えは
9 と 12 と 18 と 36 です。
素因数分解という言葉は、中学に入ってから習いますが
小学校で約分を習うときに、すでにその基礎は習っています。
すごいんですよ、小学生!