101 Z^3+0.5,Q=2XY画像(その1)

今回の画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^3+0.5
2.N-loop脱出条件：Q=2XY,(|Q|＞100 or |Q|＜0.01)
3.pset条件：|X|＜10 or |Y|＜10



この画像は、下図のように、白黒画像にしたほうが面白いかも知れない。
奇妙な形をした「鬼」みたいなモノ達が手をつないで、画像のある１点へと
向かって、並んでいるような感じがして・・・

100 Q=(X-Y)^3の世界 (その4)

今回の画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^n+C で、各画像の上に書いてある。
2.N-loop脱出条件：Q=(X-Y)^3,(|Q|>100 or |Q|＜0.01)
3.pset条件：(|X|＜10 or |Y|＜10)
4.N-loop入力範囲は、
上の画像→|Xi|＜1.5 , -2.2＜Yi＜0
下の画像→|Xi|＜1.5 , 0＜Yi＜+2.2

099 Z^5+sinZ+2.1 画像

今回の画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^5+sinZ+2.1
2.N-loop脱出条件：X^2+Y^2＞100 ならば脱出する。
3.pset条件：もし、(|X|＜10 or |Y|＜10)ならばpsetする。

098 Q=(X-Y)^3の世界 (その3)

今回の画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^Z+Z^s +0.5 (s は 12 種類)
2.N-loop脱出条件：Q=(X-Y)^3,(|Q|>100 or |Q|＜0.01)
3.pset条件：(|X|＜10 or |Y|＜10)

以下の図は、Z^Z+Z^s+0.5 において、s=2→2.5→3→3.5→4→4.5
及び、s=5→5.5→6→6.5→7→7.5　と変えたときの画像の変容である。





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下図は、s=3 の場合の拡大画像である。

097 Q=(X-Y)^3の世界 (その2)

今回の画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^n+C で、各画像の上に書いてある。
2.N-loop脱出条件：Q=(X-Y)^3,(|Q|>100 or |Q|＜0.01)
3.pset条件：(|X|＜10 or |Y|＜10)

096 Q=(X-Y)^3の世界 (その1)

今回の画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^n+C で、各画像の上に書いてあります。
2.N-loop脱出条件：Q=(X-Y)^3で、もし、Q>100ならば脱出する。
3.pset条件：もし、(|X|＜10 or |Y|＜10)ならばpsetする。

095 Z^(sinZ)画像のフラクタル性 (その3)

以下の図1の画像は前記事094における5代目の画像である。
画像作成条件は前記事と同じ。図1の中の A 部の黒枠部分を拡大し其れを6代目の画像と名づける(図2)。
図2は其れ以前の代の画像と自己相似(フラクタル)な画像となっていることが分かる。



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以下の画像は、5 代目の画像の中の別の部分を拡大した画像である。
図3の B の黒枠部分を拡大する。拡大した画像が図4。この図4も6代目の画像となる。
この図も其れ以前の代の画像と自己相似(フラクタル)な画像となっている。
但し図4はN-loopのNmax=1000としている。以前の図はNmax=100である。
また図4はN-loop貫通時の色は黒(C=0)にしている。以前の図は暗い白(C=15)である。



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以下の画像はN-loopのNmaxが100の場合と1000とした場合に画像に変化があるかどうかを調べた画像である。
図5がNmax=100の場合と図6がNmax=1000の場合である。
両図は、ほとんど(というより全く)変化がない。
従って画像作成条件でのNmaxは100で充分であることが分かる。

094 Z^(sinZ)画像のフラクタル性 (その2)

(以下の画像の作成条件は、前記事093と同じ。

1.複素関数：Z^(sinZ)+0.7 。
2. N-loop脱出条件：Q=tan(XY),(|Q|＞100 or |Q|＜0.01)　
3. pset条件：|X|＜10 or |Y|＜10

N-loop入力範囲：|Xi|＜π,|Yi|，0.75πの画像(図1)を一代目と名づける。
その一代目画像の中の一部分を選び、それらを拡大し、それを二代目(図2)と名づける。
そして、その二代目画像の一部分を選び、再び、それを拡大する。
その画像を三代目(図4)と名づける。同様なことを五代目(図8)まで続ける。

それらの各画像は其れ以前の画像と自己相似性(フラクタル性)になっていることが分かる。

このテの画像の自己相似性(フラクタル性)は、複素関数は違うが
記事010で調べているので其れを参照。
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093 Z^(sinZ)画像のフラクタル性 (その1)

1.複素関数：Z^(sinZ)+0.7 。
2.N-loop脱出条件：Q=tan(XY),(|Q|＞100 or |Q|＜0.01)　
3.pset条件：|X|＜10 or |Y|＜10
4.N-loop入力範囲：|Xi|＜π,|Yi|＜0.75π



上図の中の4箇所の部分を下図のように選び其れらを拡大する。




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1図の中の画像(4図～7図)が、1図とフラクタル画像となっている
ことが分かる。