649 Z^Z+sinhZ+0.9 画像(その2)

下図は前記事648の1-2-8部分及び1-2-9部分の画像であるが、これら画像にはキズのような小さな黒っぽいモノが見える。これは何だろうか。





上図のキズのような小さな黒っぽいモノの部分を拡大してみよう。





以下が拡大画像である。







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なんと、小さなキズのように見えた部分は上図のような丸い自己相似図形であった!!

こんなところにも自己相似図形が存在しているとは!!と私は驚いている。

649 Z^Z+sinhZ+0.9 画像

前記事648に掲載した最後の画像が下図である。この画像が少し面白いので此の画像の中の部分を拡大してみる。なお、下図の元図は最後に掲載しておく。





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上図の各拡大画像は下図である。





















上図の拡大図が面白いと思われたのは、その画像の外形であって、画像内部は下に掲載する元図と相似形であって、それ自身はあまり面白くなかった。少し期待外れであった。

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以下に元図を順に示していく。

648 Z^Z+sinhZ+0.7画像及び拡大画像

Z^Z+sinhZ+0.7画像の中の部分の拡大画像を求める。
先ず拡大部分を以下に示す。







上図の、1-1画像～1-5画像 を以下に示す。











上図の拡大画像において、記事646のような「個性的」な画像は得られなかった。
勿論、「個性的な画像」と言っても主観的なものであり又選んだ複素関数も意図したものではなく偶然に「個性的」な画像になっただけのことであるが、Z^Z+sinhZ+μ画像には残念ながら無かった。

一応、画像作成条件を書いておく。

1.複素関数：Z^Z+sinhZ+0.7
2.画像表示範囲(N-loop入力範囲)：|Xi|＜=π,|Yi|＜=0.75π
3.N-loop脱出条件：(X^2+Y^2)＞100 ならば脱出する。Nmax=500
4.N-loop脱出後のpset条件：(|X|＜100 or |Y|＜100)　ならばpsetする。
N-loop脱出ときのN値をNoとすると、psetの色:CはC=No mod 16 とする。
但し、C=7ならばC=8とする。
5.N-loop貫通時は、C=15とする。

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参考のために、0.7→0.6及び0.9 にした場合の画像も添付しておく。







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この最後の画像、1-1画像:CC=0.9画像が面白そうなので次記事で調べる。

647 Z^Z+sinhZ+μ画像

前記事のような「個性的」な画像を期待して、Z^Z+sinhZ+μ画像を調べる。
下図は以下の条件の画像である。

1.複素関数：Z^Z+sinhZ+μ：μ=0.6, 0.75, 0.9, 1.05, 1.2, 1.35, 2
2.画像表示範囲(N-loop入力範囲)：|Xi|













(注：関連記事521)

次回の記事で、Z^Z+sinhZ+0.7画像を中の部分を拡大して、「個性的」な画像が
得られるか調べる。

参考画像

646 Z^Z+tanZ+μ画像(奇妙な顔!!)

記事522での下図(Z^Z+tanZ+0.3画像の1-2部分の画像)は面白い。

此の画像は「耳の大きいネズミの正面顔」にも見えるし「コーモリ」にも見える。いずれにせよ、この画像をジッと見ていると、何か生きものの正面の顔に見えてくる。左右対称で、其の左右に「眼」らしきモノがあるからである。私には魅力的な画像の一つである。(此の画像の元図は最後に掲載する。)



上の画像は、Z^Z+tanZ+0.3画像であるが、この画像の表示範囲を同じにして、実定数:0.3を変えたら、どんな画像になるだろうか。以下、Z^Z+tanZ+μのμを変えていった画像である。











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これらの画像の元画像を以下に示す。







参考：関連記事522

644 Z^Z+sinZ+0.33π画像

記事632で、Z^Z+sinZ+5 画像で、pset条件が

Q=1/(|X|*|Y|), if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset

の画像を掲載した。その画像が下図である。



上図の中央付近の画像が面白いので、この箇所を拡大してみる。
その画像が下図である。



上図の画像作成は以下のとおり。

・複素関数：Z^Z+sinZ+5
・Nmax=50
・R=0→0.33π
・θ=-π→+π (注：θ=+π→-πでも画像は同じになる)
・pset条件：Q=1/(|X|*|Y|), if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset

639 Z^Z+Z^5+2画像(画像条件の比較)

下図は以下の画像である。

・複素関数：Z^Z+Z^5+2 (注：この定数が前の記事と異なる)
・Nmax=50
・R=0→2 (注：これが前の記事と異なる)
・θ=-π→+π (注：θ=+π→-πでも画像は同じになる)
・N-loop脱出条件及びpset条件を各図で変えている。
その条件は各図に書いてある。

以下、画像の掲載順に其の条件を書いておく。
1.Q=X^2+Y^2 , if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset
2.Q=1/(|X|*|Y|), if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset
3.Q=1/log(|X|*|Y|), if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset

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638 Z^Z+Z^5+1.2画像(画像条件の比較)

下図は以下の画像である。

・複素関数：Z^Z+Z^5+1.2 (注：この定数が前の記事と異なる)
・Nmax=50
・R=0→2 (注：これが前の記事と異なる)
・θ=-π→+π (注：θ=+π→-πでも画像は同じになる)
・N-loop脱出条件及びpset条件を各図で変えている。
その条件は各図に書いてある。

以下、画像の掲載順に其の条件を書いておく。
1.Q=X^2+Y^2 , if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset
2.Q=1/(|X|*|Y|), if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset
3.Q=1/log(|X|*|Y|), if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset

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637 Z^Z+Z^5+0.5画像(画像条件の比較：その3)

下図は以下の画像である。

・複素関数：Z^Z+Z^5+0.5
・Nmax=50
・R=0→1 (注：これが前の記事と異なる)
・θ=-π→+π (注：θ=+π→-πでも画像は同じになる)
・N-loop脱出条件及びpset条件を各図で変えている。
その条件は各図に書いてある。

以下、画像の掲載順に其の条件を書いておく。
1.Q=X^2+Y^2 , if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset
2.Q=1/(|X|*|Y|), if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset
3.Q=1/log(|X|*|Y|), if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset

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636 Z^Z+Z^5+0.5画像(画像条件の比較：その2)

下図は以下の画像である。

・複素関数：Z^Z+Z^5+0.5
・Nmax=50
・R=0→0.5 (注：これが前の記事と異なる)
・θ=-π→+π (注：θ=+π→-πでも画像は同じになる)
・N-loop脱出条件及びpset条件を各図で変えている。
その条件は各図に書いてある。

以下、画像の掲載順に其の条件を書いておく。
1.Q=X^2+Y^2 , if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset
2.Q=1/(|X|*|Y|), if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset
3.Q=1/log(|X|*|Y|), if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset

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635 Z^Z+Z^5+6画像(画像条件の比較：その1)

下図は以下の画像である。

・複素関数：Z^Z+Z^5+6
・Nmax=50
・R=0→6
・θ=-π→+π (注：θ=+π→-πでも画像は同じになる)
・N-loop脱出条件及びpset条件を各図で変えている。
その条件は各図に書いてある。

以下、画像の掲載順に其の条件を書いておく。
1.Q=X^2+Y^2 , if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset
2.Q=1/(|X|*|Y|), if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset
3.Q=1/log(|X|*|Y|), if (Q＞100 & (|X|＜10 or |Y|＜10)) then pset

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528 Z^Z+cos(sinZ)+0.3画像と其の部分の画像

画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^Z+cos(sinZ)+0.3　
2.元図のN-loop入力範囲：横軸は -1.6π～+1.6π 縦軸は -π～+π
3.N-loop脱出条件：(X^2+Y^2)＞100 ならば脱出する。Nmax=500
4.N-loop脱出後のpset条件：(|X|＜100 or |Y|＜100)　ならばpsetする。
N-loop脱出ときのN値をNoとすると、psetの色:CはC=No mod 16 とする。
但し、C=7ならばC=8とする。
5.N-loop貫通時は、C=15とする。

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527 Z^Z+e^(Z^3)+0.1画像と其の部分の画像

画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^Z+e^(Z^3)+0.1　
2.元図のN-loop入力範囲：横軸は -1.3π～+1.3π 縦軸は -π～+π
3.N-loop脱出条件：(X^2+Y^2)＞100 ならば脱出する。Nmax=500
4.N-loop脱出後のpset条件：(|X|＜100 or |Y|＜100)　ならばpsetする。
N-loop脱出ときのN値をNoとすると、psetの色:CはC=No mod 16 とする。
但し、C=7ならばC=8とする。
5.N-loop貫通時は、C=15とする。

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526 Z^Z+f(Z)+μ画像例(デカルト座標表示)(その2)

f(Z)が、e^cosZ, e^sinhZ, e^coshZ
の場合、実定数:μを変化した場合の画像を示す。

画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^Z+f(Z)+μ　：f(Z),μは各画像に書いてある。
2.画像表示範囲(N-loop入力範囲)：各図に書いてある。
3.N-loop脱出条件：(X^2+Y^2)＞100 ならば脱出する。Nmax=500
4.N-loop脱出後のpset条件：(|X|＜100 or |Y|＜100)　ならばpsetする。
N-loop脱出ときのN値をNoとすると、psetの色:CはC=No mod 16 とする。
但し、C=7ならばC=8とする。
5.N-loop貫通時は、C=15とする。

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525 Z^Z+tanZ+0.1画像と其の部分の画像

画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^Z+tanZ+0.1　
2.元図のN-loop入力範囲：横軸は -1.3π～+1.3π 縦軸は -π～+π
3.N-loop脱出条件：(X^2+Y^2)＞100 ならば脱出する。Nmax=500
4.N-loop脱出後のpset条件：(|X|＜100 or |Y|＜100)　ならばpsetする。
N-loop脱出ときのN値をNoとすると、psetの色:CはC=No mod 16 とする。
但し、C=7ならばC=8とする。
5.N-loop貫通時は、C=15とする。

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