640 Q=(tanY)/(log|X|)の世界

以下の画像の作成条件は画像に書いてある。
特徴はN-loop脱出条件を以下のようにしていることである。

Q=(tanY)/(log|X|),Q>100





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187 pset条件の変更 (その2)

下図の画像作成条件は以下のとおり。

・複素関数は以下の6種類。

sin(sinZ))+0.5, cos(sinZ))+0.5, e^sinZ+0.5, e^sinhZ+0.5, e^cosZ+0.5,

e^ coshZ+0.5


・N-loop脱出条件：Q=1/(log|X|log|Y|),(|Q|＞10 or |Q|＜0.1)

・pset条件：log|X|＞log|Y|

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186 pset条件の変更 (その1)

下図の画像作成条件は以下のとおり。

・複素関数は以下の6種類。

Z^3+0.5, e^Z+0.5,sinZ+0.5,cosZ+0.5,sinhZ+0.5,coshZ+0.5

・N-loop脱出条件：Q=1/(log|X|log|Y|),(|Q|＞10 or |Q|＜0.1)

・pset条件：log|X|＞log|Y|

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138 pset条件の変更(帯の波状化：sinZ+Z^2+0.5)

今回の画像は記事136において複素関数を sinZ+Z^2+0.5 にした場合の画像である。
下図は状来どおりの画像(即ち、前記事137での(1)の条件の画像)である。



下図はpset条件を前記事136での(2)の条件にしたときの画像である。

136 pset条件の変更(帯の波状化：Z^3+0.5)

このブログに掲載している画像の作成条件は主として以下の三つである。

1. 複素関数
2. N-loop脱出条件
3. pset条件(即ち、N-loop脱出後の条件)

今まで掲載してきた画像の、ほとんどは、上の、3 のpset条件は、以下の条件だった。
即ち、N-loop脱出時の、X 及び Y を、それぞれ Xo, Yo としたとき、
if (|Xo|＜10 or |Yo|＜10) then pset ・・・(1)

ここで、この条件を以下のように変えてみる。

10{Asin(π/B)Xo-1}＜Xo＜10{Asin(π/B)Xo+1} or
10{Asin(π/B)Yo-1}＜Yo＜10{Asin(π/B)Yo+1} ・・・(2)
ここで、A,Bはパラメータとして適宜変える実数値である。

(1)の条件は言わば実軸、虚軸を中心とした「帯」であり、(2)の条件は其の「帯を正弦波状にクネらせたもの」となっている。

Aは其のクネられた帯の幅の大きさ(即ち振幅)を変えるパラメータであり、
Bはクネられかたの程度(即ち周期)を変えるパラメータである。

今回の記事のテーマは複素関数：Z^3+0.5 で条件2はQ=X^2+Y^2としたとき、条件3を(2)に変えたとき、画像は、どのように変化するのか？ である。

下図は今までどおりの条件の画像、即ちpset条件が(1)の画像である。





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下図はpset条件を(2)として、B=20で、Aを、1, 2, 3, 4, 5, 6 に変えた場合の画像である。





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下図は、pset条件を(2)として、A=5で、Bを、10, 28, 36, 54, 72,100 に変えた場合の画像である。





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下図は、pset条件を(2)として、A=5, B=100 とした場合の画像である。

135 Q=(tanY)(logX) 画像(その2)

下図の画像の作成条件は、以下のとおり。

1. 複素関数： (sinZ)*(e^(Z^3))+C。C は実定数で、その値は下の各画像に書いてある。
2. N-loop脱出条件：Q=tanY/log|X|,(|Q|＞10 or |Q|＜0.1)
3. pset条件：|X|＜10 or |Y|＜10
4. 色設定：N-loop貫通時はC=15。N-loop脱出時は其の時のNをNoとすると C=No mod 16,C=7→8
5. Nmax=100
6. N-loop入力範囲：|Xi|＜π, |Yi|＜0.75π

134 Q=(tanY)(logX) 画像(その1)

下図の画像の作成条件は、以下のとおり。

1. 複素関数： (sinZ)*(e^(Z^3))+C。C は実定数で、その値は下の各画像に書いてある。
2. N-loop脱出条件：Q=tanY/log|X|,(|Q|＞10 or |Q|＜0.1)
3. pset条件：|X|＜10 or |Y|＜10
4. 色設定：N-loop貫通時はC=15。N-loop脱出時は其の時のNをNoとすると C=No mod 16,C=7→8
5. Nmax=100
6. N-loop入力範囲は各画像に書いてある。

100 Q=(X-Y)^3の世界 (その4)

今回の画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^n+C で、各画像の上に書いてある。
2.N-loop脱出条件：Q=(X-Y)^3,(|Q|>100 or |Q|＜0.01)
3.pset条件：(|X|＜10 or |Y|＜10)
4.N-loop入力範囲は、
上の画像→|Xi|＜1.5 , -2.2＜Yi＜0
下の画像→|Xi|＜1.5 , 0＜Yi＜+2.2

098 Q=(X-Y)^3の世界 (その3)

今回の画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^Z+Z^s +0.5 (s は 12 種類)
2.N-loop脱出条件：Q=(X-Y)^3,(|Q|>100 or |Q|＜0.01)
3.pset条件：(|X|＜10 or |Y|＜10)

以下の図は、Z^Z+Z^s+0.5 において、s=2→2.5→3→3.5→4→4.5
及び、s=5→5.5→6→6.5→7→7.5　と変えたときの画像の変容である。





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下図は、s=3 の場合の拡大画像である。

097 Q=(X-Y)^3の世界 (その2)

今回の画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^n+C で、各画像の上に書いてある。
2.N-loop脱出条件：Q=(X-Y)^3,(|Q|>100 or |Q|＜0.01)
3.pset条件：(|X|＜10 or |Y|＜10)

096 Q=(X-Y)^3の世界 (その1)

今回の画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^n+C で、各画像の上に書いてあります。
2.N-loop脱出条件：Q=(X-Y)^3で、もし、Q>100ならば脱出する。
3.pset条件：もし、(|X|＜10 or |Y|＜10)ならばpsetする。