582 sinZ マンデルブロ画像とその中の部分の画像

画像作成条件は以下のとおり。

・複素関数：sinZ
・N-loop入力条件：|CXi|＜2π,|CYi|＜1.5π
・N-loop脱出条件：X^2+Y^2＞2500
・Nmax=1000
・脱出時の色：C=No mod 16,C=6→5,C=7→8
・N-loop貫通時の色=黄色(sinZ マンデルブロ集合部分)

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271 f(Z)マンデルブロ集合画像：f(z)=sinZ,cosZ,tanZ,e^Z,sinhZ,sinsinZ

f(z)=sinZ, cosZ, tanZ, e^Z, sinhZ ,sinsinZ のマンデルブロ集合画像はどのような画像になるのだろうか?

下図はその画像である。図の黄色の部分がマンデルブロ集合部分である。

画像の上段左から、sinZ, cosZ, tanZ
画像の下段左から、e^Z, sinhZ, sinsinZ である。

CXS, CXE は下記のとおり。
sinZの場合：CXS=0 CXE=2π
cosZの場合：CXS=0 CXE=2π
tanZの場合：CXS=0 CXE=π
e^Zの場合：CXS=-π/2 CXE=π
sinhZの場合：CXS=0 CXE=π
sinsinZの場合：CXS=-π CXE=π

なお、N-loop脱出条件は、X^2+Y^2>2500である。




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sinsin Z マンデルブロ画像を以下に示す。

画像作成条件は以下のとおり。
・複素関数：sinsin Z
・CX,CY範囲：|CX|<1.5π,|CY|<1.1π
・N-loop脱出条件：Q=X^2+Y^2>2500
if Q>2500 then pset (K,J,),C
　 C=No mod 16 但し、C=6→5,C=7→8
・N-loop貫通時(収束時)はC=6(黄)
・Nmax=500

270 Z^nマンデルブロ集合画像(n=3,4,5,6,7)

Z^nマンデルブロ集合(n=3,4,5,6,7)は、どのような画像になるのだろうか?

下図はその画像である。黄色の部分がマンデルブロ集合部分である。

画像の上段左から、Z^2, Z^3, Z^4
画像の下段左から、Z^5, Z^6, Z^7 である。

CXS, CXE は下記のとおり。
Z^2の場合：CXS=-1.5 CXE=0.5
Z^3の場合：CXS=-1.2 CXE=1.2
Z^4の場合：CXS=-1.4 CXE=1.2
Z^5の場合：CXS=-1.2 CXE=1.2
Z^6の場合：CXS=-1.2 CXE=1.2
Z^7の場合：CXS=-1.2 CXE=1.2

なお、N-loop脱出条件は、x^2+Y^2>4である。

269 (Z^2+sinZ)マンデルブロ画像

上図は、(Z^2+sinZ)マンデルブロ画像の全体図である。独特な形をしていて面白い。
上図の5個所の部分を下図に示すように選び拡大してみる。





下図は各拡大部分の2以降の画像である。

各拡大部分の図は上から順に下記の画像作成条件の画像である。

(1) 色C=No MOD 16 の画像。但し、収束部分は黄色にしている。
(2) 色C=INT(LOG(10^6*No) MOD 16 の画像。
　　このLOG画像については、アルバム500の11を参照。
(3) Noが偶数の時→赤、奇数の時→黒とした画像。かつ、NoがNa以下の場合のみ表示。
(4) NoがNa以上の場合のみ表示した画像。

結論として、これらの画像より、No の構造(分布)の概要が分かるが特別に特記すべき事柄は見出せない。　
また、ミニ・マンデルブロ画像も見つからない。

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・1 の拡大部分の画像



この部分に何か面白いモノが潜んでいると思って拡大してみたが、格別なモノはない。

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・2 の拡大部分の画像









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・3 の拡大部分の画像









二番目のLOG(No)画像で、画像の途中で黄色→白色となっているが、これはプログラム・ミスで特別な理由はない。

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・4 の拡大部分の画像









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・5 の拡大部分の画像