251 1-3-5-5-4-1画像の中の画像(1-3-5-5-4-1-1～1-3-5-5-4-1-5画像)

前記事250 の1-3-5-5 -4-1画像の中の5ヶ所の部分を拡大する。

その拡大部分を下図に示す。それらの拡大部分を1-3-5-5-4-1-1～1-3-5-5-4-1-5と名づける。
これらの画像は最初の画像1の6代目に相当する。





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1-3-5-5-4-1-1～1-3-5-5-4-1-5の画像は最初の画像1の言わば6代目に相当する。
これらの画像の拡大率は画像1に対して以下のとおりである。

1-3-5-5-4-1-1画像：61825993倍

1-3-5-5-4-1-2画像：75565113倍

1-3-5-5-4-1-3画像：75565094倍

1-3-5-5-4-1-4画像：85010736倍

1-3-5-5-4-1-5画像：54406875倍　

記事m6の1-3-5-5-4-1の中の上記の拡大部分にもミニマンデルブロ図は、上記の拡大率でも見当たらない。
もっと拡大すれば何処かに存在するだろうか?　
ただ、ミニマンデルブロ図は見つからないがトゲ状の画像自体は、いくら拡大しても変化はないようだ。
更に拡大していけばミニマンデルブロは見つかるかも知れないが、この元の拡大部分(1-3部分)はこの程度で打ち切ろう。

次回は1-4近辺を調べてみよう。

250 1-3-5-5-4画像の中の画像(1-3-5-5-4-1～1-3-5-5-4-5画像)

前記事249 の1-3-5-5 -4画像の中の5ヶ所の部分を拡大する。

その拡大部分を下図に示す。それらの拡大部分を1-3-5-5-4-1～1-3-5-5-4-5と名づける。
これらの画像は最初の画像1の6代目に相当する。





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1-3-5-5-4-1～1-3-5-5-4-5の画像は最初の画像1の言わば4代目に相当する。
これらの画像の拡大率は画像1に対して以下のとおりである。

1-3-5-5-4-1画像：2125268倍

1-3-5-5-4-2画像：5313171倍

1-3-5-5-4-3画像：3546114倍

1-3-5-5-4-4画像：4958960倍

1-3-5-5-4-4画像：1458517倍　

記事249の1-3-5-5-4の中の上記の拡大部分にはミニマンデルブロ図は上記の拡大率でも見当たらない。
もっと拡大すれば何処かに存在するだろうか?　
ただ、ミニマンデルブロ図は見つからないがトゲ状の画像自体は、いくら拡大しても変化はないようだ。

次回は念のため1-3-5-5-4-1画像を更に拡大してみよう。

249 1-3-5-5画像の中の画像(1-3-5-5-1～1-3-5-5-5画像)

前記事248 の1-3-5-5 画像の中の5ヶ所の部分を拡大する。

その拡大部分を下図に示す。それらの拡大部分を1-3-5-5-1～1-3-5-5-5と名づける。





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1-3-5-5-1～1-3-5-5-5の画像は最初の画像1の言わば4代目に相当する。
これらの画像の拡大率は画像1に対して以下のとおりである。

1-3-5-5-1画像：99134倍

1-3-5-5-2画像：16052倍

1-3-5-5-3画像：187252倍

1-3-5-5-4画像：116225倍

1-3-5-5-5画像：259272倍　


1-3-5-5-1画像には、画像1と全く同形のミニ・マンデルブロがあることが分かる(画像倍率は99134倍)。
しかし他の部分(1-3-5-5-2～1-3-5-5-5)にはミニ・マンデルブロは確認できない。
しかし画像自体は元画像1-3-5-5と完全に相似ではないが似た画像となっている。

次回は1-3-5-5-4画像の中の部分を拡大してみよう。

248 1-3-5画像の中の画像(1-3-5-1～1-3-5-5画像)

前記事247 の1-3-5 画像の中の5ヶ所の部分を拡大する。

その拡大部分を下図に示す。それらの拡大部分を1-3-5-1～1-3-5-5と名づける。





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1-3-5-1～1-3-5-5の画像はNmax=1000)である。これらの画像は最初の画像1の言わば3代目に相当する。
これらの画像の拡大率は画像1に対して以下のとおりである。

1-3-5-1画像：6887倍

1-3-5-2画像：12790倍

1-3-5-3画像：11937倍

1-3-5-4画像：7162倍

1-3-5-5画像：5266倍　

1-3-5-1～1-3-5-3画像には、画像1と全く同形のミニ・マンデルブロがあることが分かる。
こうなると画像を拡大していけば、いたるところでミニ・マンデルブロが見えてくるようだ。

1-3-5-5画像は、この拡大率(5266倍)ではミニ・マンデルブロは見えないが、果たしてどうだろうか?　

次回は1-3-5-5 を拡大してみよう。

247 1-3画像の中の画像(1-3-1～1-3-5画像)

274 1-3画像の中の画像(1-3-1～1-3-5画像)

前記事273の、1-3画像の中の5箇所の部分を拡大する。







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1-3-1画像の中央近くにミニ・マンデルブロ図が存在している。また1-3-5画像にもミニ・マンデルブロ図が二個見える。
このミニ・マンデルブロ図は大きさが違うが相似形のものが、いたるところに存在しているらしい。

画像の拡大率は画像1に対して以下のとおりである。

1-3-1画像：632倍

1-3-2画像：776倍

1-3-3画像：180倍

1-3-4画像：219倍

1-3-5画像：280倍　　

246 Z^2マンデルブロ画像(1画像と1-1～1-5画像)

これから、Z^2マンデルブロ画像について調べる。
マンデルブロ画像については、カテゴリ「画像作成の説明」の「002.画像作成のプログラムと色の概略説明」
で解説しているので其れを参照。

Z^2マンデルブロ画像とは複素関数が、Z^2に関するマンデルブロ画像のことである。

以下、Z^2マンデルブロ画像と其の中の5箇所の部分の拡大図を示す。
画像作成のためのパラメータ値は画像に書いてある。

なお、1図の画像作成のN88BASICでのプログラムを参考のために最後に書いておく。

また下図の白部分がZ^2マンデルブロ集合の部分である。

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N88BASICでの、1 図の画像作成プログラム。

10 REM Z^2マンデルブロー　
20 REM 横軸(K)：640 dots、縦軸(J)：480 dots
30 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\ARCTAN3.BAS",40,ALL
40 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\TAN.BAS",50,ALL
50 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\Z^Z.BAS",60,ALL
60 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\KOSHIKI.BAS",70,ALL
70 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\ZFZ.BAS",80,ALL
80 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\FGZ.BAS",90,ALL
90 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\ER1.BAS",100,ALL
100 ON ERROR GOTO 50000
110 CONSOLE ,,0,1
120 COLOR 0,7,,,2
130 CLS 3
140 GOSUB 10000
150 OPEN "C:\BASIC1\RUN\DATA.DAT" FOR OUTPUT AS #1
160 OPEN "C:\BASIC1\RUN\親DATA.DAT" FOR OUTPUT AS #2
170 REM 親DATAの設定(随時変更)
180 CXS=-2.5 :CXE=0.5 :CYS=-(CXE-CXS)*480*0.5/640
190 DX=(CXE-CXS)/640 :DY=DX:CYE=CYS+480*DY
200 WRITE #2,CXS,CXE,CYS,CYE,DX,DY
210 CLOSE #2
220 FOR J=0 TO 480
230 LOCATE 0,0:PRINT J
240 FOR K=0 TO 640
250 X=0 :Y=0
260 CX=CXS+DX*K
270 CY=CYS+DY*J
280 FOR N=1 TO 500
290 XX=FNR2(X,Y)+CX
300 Y=FNI2(X,Y)+CY
310 X=XX
320 Q=X^2+Y^2
330 IF Q>4 THEN 370
340 NEXT N
350 '収束時(マンデルブロー集合→白色となる)。そのまま、next K。
360 GOTO 420
370 '発散時のPSET
380 C=N MOD 16
390 IF C=7 THEN C=8
400 PSET (K,J),C
410 WRITE #1,K,J,C
420 NEXT K
430 NEXT J
440 END

245 (e^sinZ)^(e^sinZ)+0.5 画像の中の画像 (pset条件：X>Y)

今回の画像条件は以下のとおり。

・複素関数：(e^sinZ)^(e^sinZ)+0.5
・N-loop脱出条件：Q=1/(log|X|log|Y|),(|Q|＞7 or |Q|＜0.3)
・pset条件：X＞Y



上記画像の中の5箇所の部分を拡大する。





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244 (sinsinZ^(e^sinZ)+0.5 画像の中の画像(pset条件：X＞Y)

・複素関数：(sinsinZ^(e^sinZ)+0.5・複素関数：(sinsinZ^(e^sinZ)+0.5
・N-loop脱出条件：Q=1/(log|X|log|Y|)として、(|Q|＞10 or |Q|＜0.1)ならば脱出する。
・pset条件：N-loop脱出後、X＞Yならばpsetする。







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