プログラマの数学
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『プログラマの数学』結城浩 著, ソフトバンクパブリッシング刊, 272ページ, ISBN4-7973-2973-4, 税込価格 2,310円, （本体 2,200円), 2005年.
目次
はじめに
第1章 ゼロの物語 ―― 「ない」ものが「ある」ことの意味
10進法 / 2進法 / 位取り記数法 / 指数法則 / 0の果たす役割 / 人間の限界と構造の発見
第2章 論理 ―― trueとfalseの2分割
どうして論理が大切なのか / 網羅的で排他的な分割 / 演算子で複雑な命題を組み立てる / ド・モルガンの法則 / カルノー図 / 未定義を含む論理
第3章 剰余 ―― 周期性とグループ分け
曜日クイズ / オセロで通信 / 恋人探し / 畳の敷き詰め / 一筆書き
第4章 数学的帰納法 ―― 無数のドミノを倒すには
ガウス少年 / 数学的帰納法 / オセロクイズ / ループ・インバリアント
第5章 順列・組み合わせ ―― 数えないための法則
数えるとは / 植木算 / 数え上げの法則 / 置換 / 順列 / 組み合わせ
第6章 再帰 ―― 自分で自分を定義する
ハノイの塔 / 階乗 / フィボナッチ数列 / パスカルの3角形 / 再帰的な図形
第7章 指数的な爆発 ―― 困難な問題との戦い
倍倍ゲーム / バイナリサーチ / 対数 / 計算尺 / 暗号
第8章 計算不可能な問題 ―― 数えられない数、プログラムできないプログラム
背理法 / カウンタブル / 対角線論法 / 計算不可能な問題 / 停止判定問題
第9章 プログラマの数学とは ―― まとめにかえて
本書を振り返って / 問題を解くということ / ファンタジーの法則
