throaty

次ぎの文も "DADDY-LONG-LEGS" からです。
I was feeling terribly lonely and miserable and sore-throaty the night I wrote.
"throat" はもちろん知っていますが、 "sore-throaty" 単に喉が痛いと言っている訳ではなさそうです。
そこで "throaty" を辞書で引きます。
Dictionary.com: produced or modified in the throat, as certain sounds; guttural, husky, or hoarse.
"guttural" は分かりませんが、"husky" と "hoarse" は分かりますので "throaty" がしゃがれ声やかすれた声であることが分かります。
Cambridge Dictionary of American Englishによると "having a low sound" の意味もあるようです。
ついでの "guttural" の意味も調べますと(OneLook Quick Definition):
noun: a consonant articulated in the back of the mouth or throat
adjective: relating to or articulated in the throat ("The glottal stop and uvular `r' and `ch' in German `Bach' are guttural sounds")
adjective: like the sounds of frogs and crows ("A guttural voice")
これはどうも喉の奥を使う声のようですね。