on the level

次ぎの文も「ネイティブ英語の十か条」ディビット・Ａ・セイン著にあった憶えておきたい表現です。
"Do you think he's on the level?"
"level" はやたらと意味の多い単語で "on the level" でも結構色々な意味で使われますが上の文での意味はDictionary.comにある次ぎの説明が該当します。
Honest, without deception: “We doubted that the offer could be genuine, but it turned out to be on the level.”
８月に "levelly" の意味(= calmly and without excitement)を調べましたが復習しないと忘れてしまいますね。