さてそれで、本来はこのページではＢＨがマイナス質量にジャンプするという内容になるはずでした。
「ホーキングさんが考えたこと・６・その後のＢＨの運命」での予想ではそうなっていましたし、＜－－リンク
「ホーキングさんが考えたこと・１６・ホーキング放射のシミュレーション（４）」の計算では実際にジャンプしていました。＜－－リンク
そうして、この記事をアップする前に書き上げた「２６番目の記事」では確かに「マイナスジャンプは起こっている」様に見えました。
そう言う訳で、一つ前の記事の終わりに
『さてそれで、⊿Ｅ＝０．４＊Ｅと言うような条件でのホーキング放射はＢＨが小さくなるにつれて起こりにくくなるのですが、このレベルまでＢＨのサイズが小さくなりますと逆に「高いエネルギーでのホーキング放射が可能となる確率」が増加してきます。
その結果、このＢＨはどうなっていくのか、それは次のページ以降にて検討することと致しましょう。』
などと言う様に、「思わせぶりな書き方」をしました。
（今はそこの文章は削除されています。）
しかしながら、ひと休みしていると「あそこが手抜きだ」というのが浮んでくるではありませんか！
それで、そこを直そうとすると傷口は広がっていくばかりです。
そうしてとうとう「この記事はおしゃかだ」と言う事になってしまいました。
「ホーキングさんが考えたこと・１６」での計算では運動量保存則が考慮されていませんでした。
そうして、今回運動量保存則を考慮した計算を行っているのですが、どうやらそうしますと「ニュートリノ放射によるＢＨのマイナス質量へのジャンプは起こらない」という結果になりそうです。
この結論は個人的には「残念なもの」ではありますが、その結論を変更できる手段が見あたらない現状においては、それを認めるしかない様です。
運動量保存則は「ＢＨは消滅できない」を証明する時には当方には優しかったのですが、どうやら今回はそのようではなく、厳しいものになっています。
以下はそのようにして否定されてしまったロジックになります。
↓
『さてそれで、前ページで宣言した事「⊿Ｅ＝０．４＊Ｅ」と言う条件ではなくもっと大きな⊿Ｅでもいいのでは、ということについて考えましょう。
もともとの議論は
Ｍ＝ｓｑｒｔ（(（Ｅ－⊿Ｅ）＾２-Ｐ＾２＊Ｃ＾２)/C^4)
の式でＢＨの仮想ニュートリノ吸収後のＢＨの質量が決まるのでしたが、その際にはルートの中がマイナスでは困る、というものでした。
それで、ルートの中がマイナスにならない条件は
（Ｅ－⊿Ｅ）＾２＞Ｐ＾２＊Ｃ＾２ です。
そうして今までは「暗黙の了解」で
（Ｅ－⊿Ｅ）＞０
としてきました。
しかしながらこれとは別に
（Ｅ－⊿Ｅ）＜０
であっても
（Ｅ－⊿Ｅ）＾２＞Ｐ＾２＊Ｃ＾２ が成立していればいいのです。
それはつまり
「ＢＨのニュートリノ吸収後の全エネルギーがマイナスでもかまわない」と言う事です。
但しその場合は
Ｍ＝ｓｑｒｔ（(（Ｅ－⊿Ｅ）＾２-Ｐ＾２＊Ｃ＾２)/C^4)
で計算されるＭはＭ＜０となる事になります。
これはもともと上記の式が
（Ｅ－⊿Ｅ）＾２＝Ｐ＾２＊Ｃ＾２＋Ｍ＾２＊Ｃ＾４
から変形され、その際にルートの前の符号がプラスを、これも「暗黙の了解」で選択していたからであります。
そうであれば今回の検討では
Ｍ＝ーｓｑｒｔ（(（Ｅ－⊿Ｅ）＾２-Ｐ＾２＊Ｃ＾２)/C^4)
という式を使う事になります。
そうして、
（Ｅ－⊿Ｅ）＾２＞Ｐ＾２＊Ｃ＾２
のような状況が成立する為には、事前検討によれば、マイナスエネルギーにジャンプする際にそのＢＨに飛び込む仮想粒子の持つエネルギーとその飛び込む方向、つまり飛び込む前にＢＨが持っていた運動量の方向と、今回、そのＢＨに飛び込む仮想粒子が持っている運動量の方向が重要になる事が分かっています。
その条件とは「ＢＨが持っていた運動量を打ち消すような方向で仮想粒子がＢＨに飛び込む事」と言い表す事が出来ます。
たとえば、多少の過不足はあってもＢＨの運動方向とま逆の方向に仮想粒子が飛び込みますと、ＢＨの運動量Ｐの絶対値は減少する事になります。
その様にできれば
（Ｅ－⊿Ｅ）＾２＞Ｐ＾２＊Ｃ＾２
という条件を満足させる事ができる、という訳です。』
こうして、ロジックの上では一応の勝算がある様に見えました。
しかしながら、具体的に計算をはじめますと
『（Ｅ－⊿Ｅ）＜０
であっても
（Ｅ－⊿Ｅ）＾２＞Ｐ＾２＊Ｃ＾２ が成立していればいいのです。』
を満足させる事ができません。
その理由を以下に示します。
もともとの出発点は以下の式になります。
（Ｅ－⊿Ｅ）＾２＝（Ｐ＊Ｃ）＾２＋（Ｍ＊Ｃ＾２）＾２
ここで⊿ＥはＢＨからニュートリノがホーキング放射で持ち去る事になるエネルギー
⊿Ｅ＝Ａｂｓ（Ｐ１＊Ｃ）
を表します。
そしてＰ＊ＣはＢＨに仮想粒子が持ち込んだ運動量Ｐ１ともともとＢＨが持っていた運動量Ｐ０のベクトル加算値になります。
さてそれで、仮想粒子が飛び込む前のＢＨは以下の式を満足していました。
Ｅ＾２＝（Ｐ０＊Ｃ）＾２＋（Ｍ０＊Ｃ＾２）＾２
ここでＰ０はＢＨの運動量、Ｍ０はＢＨの静止質量となります。
これは３平方の定理で斜辺がＥの直角三角形です。
従って
Ｅ＞Ｐ０＊ＣかつＥ＞Ｍ０＊Ｃ＾２が成立します。
次にホーキング放射条件式
（Ｅ－⊿Ｅ）＾２＞Ｐ＾２＊Ｃ＾２
は
Ｅ－⊿Ｅ の絶対値が
Ｐ＊Ｃ の絶対値より大きい、という事を要求しています。
そうであれば、我々はＰ＊Ｃの絶対値をミニマムにしなくてはなりません。
そのミニマム条件とはＢＨの運動方向とは真逆に仮想粒子がＢＨに飛び込む事、となります。
そのときにＰ＊Ｃは
Ｐ＊Ｃ＝（Ｐ０＊Ｃ－Ｐ１＊Ｃ）と表せます。
そうしてこの場合がＰ＊Ｃの絶対値がミニマムとなります。
そしてこの式は
Ｐ＊Ｃ＝（Ｐ０＊Ｃ－⊿Ｅ）と変形できます。
さてＥ＜⊿Ｅと設定する事で
（Ｅ－⊿Ｅ）＜０ となり
ＢＨの全エネルギーはマイナスになったかの様に見えます。
しかしながら
Ｅ＞Ｐ０＊Ｃ でしたから（直角三角形の条件です。）
（Ｅ－⊿Ｅ）＞（Ｐ０＊Ｃ－⊿Ｅ） となり
（Ｅ－⊿Ｅ）＜０ から
０＞（Ｅ－⊿Ｅ）＞（Ｐ０＊Ｃ－⊿Ｅ） となります。
つまり（Ｅ－⊿Ｅ）＜０と設定した場合（Ｅ－⊿Ｅ）の絶対値は常に
（Ｐ０＊Ｃ－⊿Ｅ）よりも小さい事になります。
そうして
（Ｐ０＊Ｃ－⊿Ｅ）＝Ｐ＊Ｃ であることより
Ｐ＊Ｃの絶対値が最小値の場合でも
０＞（Ｅ－⊿Ｅ）＞（Ｐ＊Ｃ） としかならず
常に（Ｅ－⊿Ｅ）の絶対値よりも
（Ｐ＊Ｃ）の絶対値の方が大きい事になります。
そのために
ホーキング放射条件式
（Ｅ－⊿Ｅ）＾２＞Ｐ＾２＊Ｃ＾２
は決して成立する事はない、と言う事になります。
つまり
Ｅ＜⊿Ｅと設定する事で
（Ｅ－⊿Ｅ）＜０ となり
ＢＨの全エネルギーはマイナスになったかの様に見えますが、この条件でホーキング放射は起こる事はない、と言う事になるのでした。（注１）
こうしてマイクロＢＨのマイナス質量へのジャンプがエネルギー保存則と運動量保存則から禁止されてしまいましたので、従来予定の「ＢＨはマイナス質量にジャンプしてそこで安定する」という事が言えなくなってしまいました。
そう言う訳で、「それではいったいこのマイクロＢＨはどうなってしまうのか」という事については次回以降と言う事にしたいと思います。
（注１）
この条件でホーキング放射は起こる事はない、と言う事になるのでした。
↑
こんな風に言っていますが、「現在の物理の常識の範囲内ではそのように判断できる」と言うのが正確な表現になります。
つまり「その条件でホーキング放射を可能とする為には現状の物理の拡張が必要である。」と言う事になってきます。
・ダークマター・ホーキングさんが考えたこと 一覧＜－－リンク
http://archive.fo/jiuo4
http://archive.fo/yGpMa