駅ちかウォーキング2009-2

昨日は今年２回目の駅ちかウォーク。スタートとゴールは共に庄内緑地公園。地下鉄で行けば簡単だが、バスの定期を持っているので、できるだけバスで行きたい。　
すると、１０時ごろ庄内緑地公園に着くバスがあった。受付は９：３０～１０：３０だが仕方がない。後で知ったことだが、庄内緑地公園ではなく手前のバス停の方が本数が多くて便利。

本日の主役になるはずだった桜はまだちらほら。
　
この日は遅まきながらの写メールデビューをした日でもある。先日やっとカメラ付きのケータイを手に入れた。　

ゴール後、庄内緑地公園の中を久しぶりに歩き回りたかったのだが、午後に歯医者に行く予定があったので断念。後日にしよう。

それでも、この日は参加してよかった。歯医者の予約時間は午前だったのだが、コレをずらしてもらって正解だった。

切断面

これも先日、「教えて！数学」にあった質問。

下図のような立方体があって、ＭはＣＤの中点とする。このとき、３点Ａ，Ｆ，Ｍを通る面でこの立方体を切った断面の面積を求めよ。ただし１辺の長さは２とする。


Ｍをしばし忘れる。切断面は対角線ＡＦを通るのだから、対角線ＡＦの周りでこの面を回転できる。だから断面は対角線ＡＦの垂直二等分面に関して対称な形になる。具体的には、切断面が2点ＢＣ間を通る場合は二等辺三角形、通らない場合は等脚台形になる。Ｍを通るのは後者の場合で、Ｎは辺ＣＧの中点になる。（下図）


ＡＦ＝２√２、ＭＮ＝√２だから下図で　　ＨＦ＝１／√２
ＮＦ＝√５だから三平方の定理で　　ＮＨ＝３／√２
よって台形ＡＦＮＭの面積は　（√２＋２√２）３／√２÷２＝９／２

駅ちかウォーキング2009

今日は今年最初の駅ちかウォーキング。

昨年、これに参加する意味として、自分が行ったことがないコースを歩くことにあると書いた気がする。だからおなじみな箇所ははしょったり、参加自体を取りやめたりした。

さて今日の、新瑞橋から山崎川沿いに八事へ行くコースは、その大半が大学へ通学する際に自転車で通っていたルートだ。また、４月に桜を見に行くためにも良く行くところだ。だから参加しなくても良かったのだが、今年最初だし、八事近辺はなじみが少ないので参加することにした。

山崎川沿いは、やはりおなじみ。だが、石川橋のそばには見慣れぬマンションが建っていた。ここまでは桜見物では来たことが無かった。だからこの辺から先はあまり知らない。つまりココからが本番だ。

コースにあった昭和美術館は、入ったことがなく、普段は休館しているのがこの日は駅ちかということで特別に開館していた。入りたかったのだが、行列ができていてしかもこれが動かない。午後から予定もあったので泣く泣く断念。

なおも歩いて八事に到達。興正寺を初拝観。五重塔は意外に小さい。お賽銭を収め、鐘を衝いてきた。それにしても八事周辺は別世界だ。表通りはなじみが深いが、１本道を隔てると「ここが名古屋か」と思う町並みになる。また機会を作って来ることにしよう。

ＩＱサプリ

ＩＱサプリ、終わっちゃいましたね。５年間も放送されたんだ。覚え違いでなければ１度も欠かさず見ていた。見られないときは録画して見た。最終回は懐かしの問題が復活。合体漢字、ＩＱミラーまちがい９、名探偵加恋、・・・　中とりサプリやＩＱ都道府県がやらなかったのは残念。ついに愛知県は登場しなかった。ナベアツサプリはなくて正解だったけど。

　最近、ＩＱサプリっぽくないと思っていた。例えば常識力を試す問題や、ＩＱフラッグなど。でも逆書き順サプリは好きだったな。　爆笑レッドカーペットが土曜７時にくると聞いて、もしやとは思っていたが。最近、こうした引越しをまた聞くようになった。昔は結構あったのだが。中には系列が変わる番組もあった。

　ところで、gooブログが今月で５周年なんですな。おめでとうございます。自分は2007年10月からなので新参者なのだが、乗り遅れの度合いは意外に小さいという気がする。

加法定理？

先日、「教えて！数学」にあった質問。

直角三角形が２つあり、直角を挟む２辺の比がそれぞれ１：２と１：３となっている。これら各三角形の最も小さな角を合計すると何度か。

例によって三角関数を使う。tanの加法定理は
　tan（α＋β）＝（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／（１－ｔａｎα・ｔａｎβ）
なので、求める角度をθとすると
　ｔａｎθ＝（１／２＋１／３）／（１－１／２・１／３）
　　　　　＝（５／６）／（１－１／６）
　　　　　＝（５／６）／（５／６）
　　　　　＝１
よって　θ＝４５°

答えは出たけれど、よく見たら「小学生にも分かるように」という注文がついていた。
小学生！！　すると三角関数はもちろん、以前、「角度が等しい」でやった方法もダメだ。

となると、次の方法か。

　△ＯＡＢが直角を挟む２辺の比が１：３の直角三角形。△ＯＣＢは、∠Ｃが４５°＋４５°で直角。ＣＢが対角線１個分、ＯＣが対角線２個分なので、直角を挟む２辺の比が１：２の直角三角形。問題の角度は∠ＡＯＣだが、これが４５°なのは小学生でも一目瞭然。