Γ(ガンマ)関数の基礎的事項

２０２３年１２月６日（水）

 

　Γ（ガンマ）関数について、基本的なことを整理しておこう。Γ（ガンマ）関数は、ベータ関数とともに特

殊関数と言われている。Γ（ガンマ）関数は、ベータ関数と深い関係がある。すなわち、ベータ関数はℜ(ｘ)>0, 

ℜ(ｙ)>0に対して

　　　　Β(x,y)＝∫_[0,1]  {t^(x-1)}{(1-t)^(y-1)dx}=Γ(x)Γ(y)/Γ(x+y)

とΓ（ガンマ）関数を用いて定義される。

 

　私自身は特殊関数に深い知識・理解がないので、本ブログでもΓ（ガンマ）関数について、極く基本的なこ

とのみ整理する。申し訳ないが、私自身は本格的に特殊関数を学習したことがない。特殊関数について詳しく

知りたい人は、この種の専門書、例えば入手しやすい本として

　　半揚稔雄 『つかえる特殊関数入門』(日本評論社、2018.0918）

など参照にしていただきたい。私自身は

　　馬場敬之『ラプラス変換第３版　キャンパスゼミ』（マセマ出版、2018.1115）

の導入部分を参考にした。

　とりあえず、私のブログでは２回

　　　Γ(ガンマ)関数の基礎的事項　（２０２３年１２月６日）　・・・本ブログ

　　　Γ(ガンマ)関数の負の数への拡張　（２０２３年１２月８日）

に分けて書いてみようと思う。

　　

 

 

 

 

ちょっと休息　　　１２月５日のFacebook投稿より

　学びの記録

　今日は、自習のために岐阜学習センターに出向きました。9時10分頃に、視聴覚スペースに入室しました。

まず最初に今まで苦手で避けていた『生活環境と情報認知’20』の最終講（第１５講）「情報認知の活用と生活

環境」の放送授業を視聴しました。本科目のまとめとなる講義で、キーワードとして超スマート社会、Society

5.0、人工知能、ブロックチェーン、倫理について論じられていました。光𠮷算は初めて聞く演算法で、難しい

が興味深く感じました。

　休憩を挟んで、次に『微分方程式’23』の放送授業（インターネット配信のみ）」を聴講しました。今回は、第

3講「1階線型微分方程式」で

　　dy/dx＋f(x)y=g(x)

という形です。これは右辺を＝０とおいた随伴方程式の解の任意定数をφ(x)とおいて、定数変化法を用いて一般解

を求める方法です。なお、別の方法として積分因数を求めて解く方法もありますが、これには触れられていません

でした。この1階線型微分方程式を基にして、ベルヌーイの微分方程式、リカッチの微分方程式まで駆け足で解説され

ていました。私はただ聞いていただけで、よく理解できました。しかし、手を動かして（計算）していませんので、

概要だけ理解できたという意味です。

　午前中の最後は、『生活環境と情報認知’20』の２０２１年度２学期の単位認定試験の過去問を解きました。印刷

教材を見ながら、解いていきました。講義の難しさに比べたら、単位認定試験は難しくないと思いました。

　１２時１５分過ぎに、学生控え室で昼食を取りました。いつもで合う人と会話をしながら、ゆっくりとコンビニ弁

当を食べました。

　１３時１０分過ぎに、帰宅の途につきました。

 

※『微分方程式’23』の放送授業は、内容も詰め込まれていてかなり難しい内容だとの印象です。

 

（２）１２月５日のX(旧Twitter)への投稿より

　北方町立南学園の学校だよりの引用文と配布文書。

　県P連の依頼があったとしても、学校だよりで案内したり学校が文書を配ることは問題だと思う。 PTAは学校の組

織と何の関係もない。このような依頼があった場合、学校は南学園のPTAに直接渡すべきだ。学校が関与することは、

すべきでない思う。

 

南学園の１２月号の学校だよりから引用

 

南学園配布文書