算額（その852）
十六 岩手県前沢町赤生津箱根 金刀比羅神社 明治43年(1910)
山村善夫：現存 岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.
http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html
外円の中に正方形，さらにその中に 7 個の円が入っている。小円の直径が 50 寸のとき，外円の直径はいくつか。
算額（その77）を 90 度回転し，外円を加えたものに過ぎない。求めるものも，外円の直径になっている。
外円の半径と中心座標を R, (0, 0)
正方形の一辺の長さを 2a = √2R
大円の半径と中心座標を r0, (r1, r0), (-r1, r0); r0 = 2r1
中円の半径と中心座標を r1, (0, 0), (r0, r1)
小円の半径と中心座標を r2, (0, a - r2)
とおき，以下の方程式を解く。
include("julia-source.txt");
using SymPy
@syms R::positive, a::positive, r1::positive, r2::positive;
a = R/sqrt(Sym(2))
r1 = a/3
eq1 = r1^2 + (a - r2)^2 + - (2r1 + r2)^2
res = solve(eq1, R)[1]
res |> println
5*sqrt(2)*r2
外円の直径は 小円の直径の 5√2 倍である。
小円の直径が 50 寸のとき，外円の直径は 353.5533905932738 になる。
√2 ≒ 1.414 で近似すると 353.5 である。
しかし，（判読不能箇所が多いが）問の末尾近くの一部分には「▢▢只▢五十二有寸外円径問幾何」とあり，52というのは小円の径を言っているのだろうと推測される。小円の径が 52 なら，外円の径は 353.5 にはならない。
術は「置二個開平方乗小円径五段得外円径」と正しいことをいっているのだが。
なお，正方形の長さは小円の直径の 3 倍，中円の直径は小円の直径の 5/3 倍である。
50*5*1.414, 50*5√2
(353.5, 353.5533905932738)
function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
r2 = 50//2
R = 5√2r2
a = R/√2
r1 = a/3
@printf("外円の直径 = %g; 正方形の一辺の長さ = %g; 中円の直径 = %g; 小円の直径 = %g\n", 2R, 2a, 2r1, 2r2)
plot(a .* [-1, 1, 1, -1, -1], a .* [-1, -1, 1, 1, -1], color=:black, lw=0.5)
circle(0, 0, R)
circle(0, 0, r1, :green)
circle2(a - r1, 0, r1, :green)
circle2(r1, 0, 2r1, :blue)
circle22(0, a - r2, r2, :magenta)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, 0, " O", :green, :center, delta=-delta/2)
point(r1, 0, " 大円:r1\n (r1,0)", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(0, r1, " r1", :green, :center, delta=-delta/2)
point(2r1, 0, "中円:r1\n(2r1,0)", :green, :left, deltax=-2delta, delta=-delta/2)
point(0, a - r2, " 小円:r2,(0,a-r2)", :black, :left, :vcenter)
point(a, 0, " a ", :magenta, :left, :vcenter)
point(R, 0, " R ", :red, :left, :vcenter)
end
end;
