算額(その77)
福島県船引町 蚕養国神社 明治24年(1891)2月
http://www.wasan.jp/fukusima/kogaikuni.html
正方形の中に 7 個の円が入っている。乙円の径が一寸二分のとき甲円の径はいくつか。
図のように記号を定め方程式を解く。
甲円の半径 r1 = 1/3,乙円の半径を r2 とする。
using SymPy
@syms r1::positive, r2::positive;
r1 = 1//3
eq1 = (1 - r2)^2 + r1^2 - (2r1 + r2)^2
$\left(1 - r_{2}\right)^{2} - \left(r_{2} + \frac{2}{3}\right)^{2} + \frac{1}{9}$
res = solve(eq1, r2)
println(res)
Sym[1/5]
r1 = 1/3, r2 = 1/5 ゆえ,r1 = 5/3 * r2。算額の通り,「乙円の径を 5 倍して 3 で割る」。
r2 = 1.2 寸ならば,r1 = 2 寸。
using Plots
function circle(ox, oy, r, color=:red; beginangle=0, endangle=360)
θ = beginangle:0.1:endangle
x = r.*cosd.(θ)
y = r.*sind.(θ)
plot!(ox .+ x, oy .+ y, color=color, linewidth=0.5)
end;
function point(x, y, string="", color=:green, position=:left, vertical=:top; fontsize=10, mark=true)
mark && scatter!([x], [y], color=color, markerstrokewidth=0)
annotate!(x, y, text(string, fontsize, vertical, position, color))
end;
function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
(r1, r2) = (1/3, 1/5)
plot([-1, 1, 1, -1, -1], [-1, -1, 1, 1, -1], color=:black, lw=0.5)
circle(0, 0, r1, :green)
circle(0, 1-r1, r1, :green)
circle(0, r1-1, r1, :green)
circle(0, r1, 2r1, :blue)
circle(0, -r1, 2r1, :blue)
circle(1 - r2, 0, r2, :magenta)
circle(r2 - 1, 0, r2, :magenta)
if more
println("甲円の直径 = $(5/3 *1.2)")
point(0, 0, " O")
point(0, 1-r1, " 1-r1")
point(r1, 0, " r1")
point(1-r2, 0, "1-r2 ", :magenta, :right)
hline!([0], color=:black, lw=0.5)
vline!([0], color=:black, lw=0.5)
end
end;
甲円の直径 = 2.0
※コメント投稿者のブログIDはブログ作成者のみに通知されます