「Ｊａｒｄｉｎ ｓｅｃｒｅｔ」

頌春旬（しょうしゅんしゅん）
あけましておめでとうございます。

大晦日にタロウくんが逃走！！
本日昼過ぎに無事捕獲し、我が家にもやっと正月がやって
参りました。

昨年、「東京ドッグス」で小栗くんを追っかけて
いたので・・今朝とどいた年賀状の束を見て
びっくりしたのは・・全国的にボクだけじゃなかったのねぇ^_^;

今年は年男が巡って参りました。
結構長生きしたもんだなぁと感無量でございます。

「アラカン」までスパートかけて一気にゴボウ抜き
と生きたいものです。
　明日の箱根が楽しみな。。。。。
「恥ずかしながら今年２月で満４８歳、水瓶座のＢ型男子」で
ございます。

皆様方、今年もよろしうご贔屓の程お願い申しあげますm(__)m

ドップラー効果

ドップラー効果というと、
救急車などが近づいてくるときサイレンの音が高くなり、
遠ざかるときに音が低くなる音のドップラー効果が分かりやすい。

光にもドップラー効果は機能し、地球から遠ざかる星は赤色に偏移する
因みに、現在も宇宙は膨張し続けているので近づく恒星は無いと言える。
例えば、光の速度以上で走れたら眼前に見えるのは自分の後姿である。

しかし、音と光のドップラー効果は根本的に違うところがある。
それは媒質の有無である。 音は、勿論空気の振動（波動）であるから、
媒質に対する動きでもってその性質が決まる。

媒質に対して100km／ｈで走っているパトカーのサイレン音を聞いている場合と、
止まっているパトカーから100km／ｈで逃走している車の中で聞くサイレン音は、
相対的に同じではない。

ところが、光の場合はどちらでも同じことで、媒質がない以上は、
発光源と観測者は相対的である。

で、何が言いたいのかというと、今朝方見た夢の中で、「時間」には
ドップラー効果は機能するのか？という疑問である。

音と光の共通項は「速度」を持っているということであるから、「時間」
にも「速度がある」と証明できればドップラー効果があると言えるはずで
ある。

何故、そんな１７歳のような疑問を持つのかというと、身体及び精神共に
絶好調なとき、ボクは周囲が止まって見えるのである。そこまでなくても
少なくともかなりスローテンポに見えてしまってイライラするのである。

野球のバッターが好調なときに、ピッチャーの投げたボールが止まって
見えるというのは、あながち嘘ではないと感じる・・
周囲の人間の歩く速度や話す速度（例えばテレビのアナウンサー）などなど、
何を悠長なことをやってるんだ！！といった具合である。

当然、そんなときは周囲の誰かを傷つけていることが多いのも事実なのである。
「あんだが１年かかる仕事なんて俺は１０分でできる」とか平気で言ってのけ
る自分が怖くなるときがある。

で、「時間」にはドップラー効果は機能するのかどうかどなたかご教授
頂きたいのである。自分が謙虚さを取り戻すツールにしたいのである。

しかし、「伊勢海老」といい、「鯉こく」といい、
業務用の「早川みそ」はマジ美味しいと痛感した一杯の味噌汁であった(^^)v

ドコモ未来ミュージアム

一昨日の新聞に
今年のドコモ未来ミュージアム
の入賞作品が掲載されていました。

一見して驚いたのは、色が暗い、濁っている。
確かに描画のテクニックや絵画技法は上手いのです。
しかし、描いた子供の問題なのか選者の問題なのか
はたまた指導した先生の問題なのか・・・

子供の絵はその世相の雰囲気を表すと思います。
とにかく濁っている。そこで過去の入賞作を
見てみると、共通する描き方（マニュアル）が
存在することは否めないと感じます。
入賞作品に何種類かのあるパターンが如実に存在しているのです。
凄く恣意的なものが動いているのを感じます。
オリジナリティが希薄。

詳しく分析すると本が一冊書けそうなくらいなので
割愛します。

すなわち、指導する先生が選者が気に入るような
絵をわざわざ描かせるか、チョイスして応募している。
としか思えない。

子供の伸び伸び感がなく、小さくまとまっているし、
カラーの多用により全体として濁った色調でトーンが暗い。
ダ・ビンチの時代は３色の絵の具しかなかったとか・・・

もっと、ピュアな原色でバリバリ画用紙からはみ出して塗りたくる
画面が欲しいと思いました。この国の学校はアートまで管理主義なのかと
少し哀しくなりました。

フクベエとカツマタくん

この話は１９７０年に小４年から小６年だった
お友だちにしかデイティールは理解できなのではないかしら？

現在５０歳の人がギリギリ、４６歳ではもう分からない
と思う。

１９７０年、ボクは小学４年でした・・・
ボクがケンヂと違ったのは、ガムのおまけの地球防衛軍
の「流星バッチ」が本当に当たったこと・・・
姉ちゃんがいなかったこと・・

同級生の双子はヤン坊＆マー坊ではなく、
健一＆康二だったこと

フクベエとカツマタくんの絶対的ともいえる主従関係・・
ぬれ衣を着せられて「ツカマッタ」からカツマタくん
カツマタくんの本名は不明？

彼らも双子なのか？兄弟のみが持ちえる残酷さ・・
ナショナルキッドのお面。
映画「プレステージ」と同じ秘密。

ボクがフクベエと違うのは、万博にホントに行けたたこと・・
もしそうでなかったらフナの解剖が大好きなカツマタくん
のようになってたかもしれない・・

中学一年で新聞配達して九千円のクラッシクギターを買った
遠藤賢司は好きだったけどボブ・ディアランはダサいと感じた
リアル・ビートルズ世代の弟世代
そしてボクが放送室に持ち込んだのは「エーゲ海の真珠」の
ドーナツ盤の方で・・

たぶんＹＰ氏やＳ山はＴ・レックスを持ち込んだクチだろう・・・
あのころ放送室ジャックは皆良くやってたことで、
モノラルのラジカセが登場し、英語の勉強のためと親をだまして・・
ウルフマンのエアチェックばかりしてたなぁ

ユリゲラーとオカルトブーム・・エクソシストに怯え
２５年後の１９９９年に地球は滅亡すると・・ノストラダムス
を密かに信じていたのに・・・実際は何事もなく過ぎ、拍子抜けして
バブルが弾け、
しょうがないから、ＰＣの２０００年問題をでっち上げ、
１９９９年の大晦日はドキドキ・ハラハラを自作自演した世代・・・

多分、この作品は浦澤直樹氏のノスタルジー的白昼夢であろうと思う・・
はい、ボクも全くの「２０世紀少年」です。正義の味方（良いもん）
は怪獣（悪るもん）も助けるべきだと心の底では思っていたけど・・
堂々とは言えない・・

２４６は大人になった少年達の憧憬のストリート。
でも、あの頃は日本全国「磯乃家」みたいな生活だった。

ボクはケンヂにもカツマタくんにも成り得たんだな。

「数学的帰納法」とは実は「演繹法」である・・・

１．「人間は死ぬ」
２．「ボクは人間である」
３．「よってボクは死ぬ」

これを哲学なんかで「演繹法」といいますね。
いわゆる三段論法というやつで、
前提が正しければ回答は必ず「真」になります。

逆に「帰納法」というのは、観察したいくつかのデータから結論
を導くという方法で、イレギュラーが生じる惧れが高く、前提が
正しくても結論は必ずしも「真」とはなりません。

ところで、さて、数学において、例えば、
次のような手順で自然数全体に関する命題 P(n) (n∈N) が
真であることを証明する論法は何故か「数学的帰納法」と呼ばれます。

１．「P(0) は真である」
２．「任意の自然数 k に対し，P(k) が真であれば，P(k+1) も真である」
３．「よって任意の自然数 n について P(n) は真である」

でもごらんのとおり、これは「演繹法」意外のなにものでもなく、
こういう理論を中途半端に勉強してしまうと・・・
正反対の結論が出てしまうことになってしまいます。

いわゆる「文系型」の人と「理系型」の人はこういうところでも
会話の「反り」が合わなくなるのかもしれません・・・
その場合、理論的に錯誤している可能性が高いのは「理科系」
の人なので、充分注意しませう^^;

例えば、
「タロウくんがネズミをとった」からといって、
「全ての猫がネズミをとるわけではない」のであります。

美しき数式たちＮｏ．３

結論から言うと「対数」は
掛け算を足し算に変換するシステムで
ネイピアは八桁までの数に対応できる「対数表」
を２０年間かけて作りました。
そして、対数のおかげて天文学者の寿命は二倍に
なったといわれています。

対数は英語で「Logarithms」と言われますが、これは
ネイピアの造語です。ギリシャ語のＬｏｇｏｓ（宇宙の法則、神の言葉）
とArithms（数）の組み合わせです。

ネイピアの対数の定義には運動の概念が含まれます。
数を数直線上の点としてとらえました。運動の本質はその
連続性にあります。彼は、数の無限性に到達したのです。
つまり「無理数」を示したのです

ネイピアは天才でした。そして、その天才を理解する味方
「ヘンリー・ブリッグス」が登場し、

そして、「ｙ＝ｌｏｇ10X」という
「１０」を底にする常用対数が生まれます。この対数表により
１の対数は０となり、積は和に変換されることなり、
紙計算で天文学的数字の掛け算が可能になったわけです。
もちろん、現代では、この常用対数が、０と１の二進法を
使って「電卓」の中に埋め込まれているわけです。

それから百年以上後、レオンハルト・オイラーの手によって
ネイピアの対数はじつは「自然対数」と呼ばれるもので、
その対数の底「ｅ」は、数学的に言えばπ（円周率）に匹敵する
ほどの重要な数で、宇宙の自然現象の根底を支えるものである
ことが分かったのです。
そして、

ｅ（ｉπ乗） ＋ １ ＝０

という［オイラの愛する等式］が導かれるのであります。

美しき数式たちＮｏ．２

【対数】
対数というのは計算における変換装置です。
つまり、掛け算を足し算に、割り算を引き算にする
計算方式が『対数』です。

例えば、１００×１０００を筆算するとき

　　　　　１００
　　　×１０００
　　　＿＿＿＿＿
　　　　００００
　　　００００
　　１０００　
　　＿＿＿＿＿＿
　　１０００００

とします。しかし、１０００の３個の０と１００
の２個の０を足して、５個の０を並べて「１０００００」
とすれば答えが出ます。そうです、乗法は加法に除法は減法
に変換できるのです。

つまり、１０００を１０の３乗、１００を１０の２乗とし、
この３と２の指数同士を足して計算するわけです。

この「指数」を導入したことが天文学的な計算を可能にした
画期的なアイディアであり、桁数が大きくなればなるほど
手で計算する場合は足し算の方が楽になります。

そして、１００を「２」、１０００を「３」に置き換えるように
いろいろな数を別の数に置き換えて一覧表にしておけば、かけ算
を足し算に変換して楽に計算できるようになります。

１６世紀スコットランドの数学者ジョン・ネイピアが作り出そうとした
のは、そのアルゴリズム（仕組み）だったのです。

その後、累乗の表現として（数字の右肩に小さな数字を表記）して
足し合わせる指数法則が編み出されます・・

１０００×１０００＝１０（3乗）×１０（2乗）＝
１０（3乗＋2乗）＝１０（5乗）＝１０００００

ｙ＝ａ（ｘ乗）
という場合は、ｘ＝ｌｏｇａｙ
となります。つまり「３＝ｌｏｇ2８」という対数の式は、
「底（てい）を２とするときの８の対数は３」ということを表現しています。
この８を「真数」といいます。
よく使われるのは１０を「底」にした対数です。これは「常用対数」と言います。

ネイピアの時代には
まだその指数表記の概念さえなく、つまり指数がないところで「対数」
を発見し、体系を纏め上げたのです。

現在の数学の授業では、先ず、指数法則を習得したあとに対数を習得します。
すなわち、指数を考えてから対数を考えるというのは現代だからこそできる
数学の思考プロセスであって、
この両方を同時に考えついていたところにネイピアの天才があるのです・・・続く

美しき数式たち Ｎｏ．１

【序文】
　特許法第二条柱書きに「発明とは自然法則を利用したもの」
という規定があります。
したがって、人間が精神活動により創作した数学の公式や
ゲームのルール、プロレスの技のようなものは特許の対象に
なりません。卍固めは猪木氏だけが独占権を獲得することは
できません。数式も同じです。出来上がった瞬間にパブリック
ドメイン（Ｐublic－domain ）になります。

したがって、大金を目当てに数学をする人はいませんし、
とくに儲かった話も聞きません。数学者は冨とは無縁のところ
で数学をやってます。例えば、ノーベル賞では1億円くらいの賞金
が貰えますが・・数学のノーベル賞といわれるフィールズ賞の賞金
は百万円くらいです。まあ、贖罪の賞であるノーベル賞との財源
の違いもありますが・・
数学者はただただ真理に出会いたくて数の世界に足を踏み入れる
のです。

数学というと人間味のない冷徹な学問と思っている人も沢山いる
と思うのですが・・実は数学は最もエキサイティングなアートであり
人命を救うこともできる学問なのです。

数学馬鹿の私としては、このピュアな精神を持った数学者達が
残してくれた、全く「美しい数式」達をおさらいするため、
そして、自分の脳ミソをデフラグするため少しずつ記録しておこうと
考えました。

第１弾は、【対数】について、とくに、ネイピア数と呼ばれる
自然対数の底（てい）「ｅ」について書こうと思います。
そうです・・たいていの人は教科書であの［ｌｏｇ］記号見て
数学が嫌いになるのですが・・・しかし、これがいかに偉大な数式なのか
そして、社会奉仕を目的に作られたものなのか分かりやすく記します。
でも、底（てい）という表現自体が難しいかも・・

スリラー

ゾンビも驚く「故人献金」
まさに、スリラーや・・・おおコワ！オカルトや！
国会議事堂の怪人・・快人？

しかし、昨日のプチ組閣、入閣ならずで東国原知事の支持率も落ち着き
まともになるでしょう（県民にとっては良い効果です）
まあ、支持率６０％程度がバランスが取れた妥当な数字です。
盛者必衰の理を表す・・・

Ｍ・ジャクソンの母も子供たちも＄３億も
遺してくれれば充分でしょう。
イチローの生涯収入くらいあるでしょ(゜o゜)
世界中からご落胤みいたいな子供も沢山出てくるん
やろうなぁ。

自身やビートルズの著作権とかは放棄して
パブリックドメインにしてしまっても良いし・・（あ！もう彼はいないのか）
しかし、個人的にはそれほど文化度の高い楽曲は無いと
思いますが・・ポールの曲なら１曲でいいから欲しいけど(^^)v
いっそユニセフとかに寄付してしまうことです。
今後最長７０年間財源となりますからね。

この上、父が裁判したりすれば弁護士にドンドン
集られるのがオチです。しかし、１０００億円も稼いで、人生５０年
儚いもんですなぁ。諸行無常の響きありです。

おいらの愛する公式

ふたたびタロウです。
で・・・
立ち木算（並木算）とかやってると・・・
π（円周率）のことを考えるようになるわけです。
そして、円周率は無理数であること、しかも小数展開
が無限に続き循環もしません。

πが無理数であることはアリストテレスが予想していましたが、
その証明がされたのは2000年以上後の1700年代でありました。
それも充分に証明できるのに70年くらい掛かっています。
このことだけでも数学には壮大なロマンを感じます。

そして、２０世紀に入ると、微積学のみを用いた証明が発見されました。
その中で、レオンハルト・オイラーという数学者がバーゼル問題として
示していたπ（二乗） が無理数であるという証明が使われるわけです。

このオイラーという数学者は、我々工学系人間にとってはまさに
神のような存在で、とくに複素解析におけるオイラーの公式、

ｅ（ｉθ乗）＝cosθ＋ｉsinθ

は、指数関数と三角関数の間に成り立つ等式として、
純粋な数学は無論のこと、電気工学・物理学などで使われる
微分方程式の解析になくてはならない「至宝」とまで呼ばれる公式
なのであります。

そして、θ ＝π のとき、

ｅ（ｉπ乗） ＋ １ ＝０

という［オイラーの等式］が導かれます。
これは、全く性質の異なる無理数である、自然対数の底ｅと、
虚数である√-1＝ｉ、円周率πとが、基本的な整数０と１で結合
できるという「奇跡的な出会いの数式」なのであります。

そしてこの数式が、小川洋子氏の小説に出てくる「博士の愛した数式」
なのであります・・・

要するに、なにが言いたいのかというと、極めて初等の算数の問題を
深く洞察していくと、2000年のタイムトラベルができ、18世紀の大数学者に
出会うことができ、最後には奇跡を見ることができるという・・・脳ミソの
素晴らしさです。
そしてそのトリップには紙と鉛筆さえあればいつでも行けるのです。
チャレンジすることの勇気をもらえるのです！

オイラーは晩年失明しながらも研究を続けました。紙と鉛筆さえも不要。
真実は心の中にあるのです。

夕陽

まるで「ヨード卵」のような
太陽が沈んでいきました。

微妙な間隔で黄色いチューリップ
が咲いてました。

まことちゃん

「グワシ」を
ここまでお見事にできる人には
初めてお会いしました

画像フォルダを整理していたら出てきました。
昨年暮れくらいの撮影かなぁ？
記念に撮らしてもらったのでした。

この人に比べると「りゅう一くん」のは
「擬似グワシ」です

金を継ぐ人

このところ焼物の金継ぎを練習しています。

Ｐ．Ｓ最近ハマってる「タンスにゴン」のＣＭ「ゴンゴンフレンズ」編

花火大会

週末の大淀川に花火を見に行きました。
今年はボリュームがあって
見ごたえがありました。

一昨年は「えっ、もうおしまい」という
感じ・・昨年は「これくらい発射しなきゃ」
という印象でした。

ただ、ナイアガラが川を横断しなかったのが
ちょび残念でした。

ＨＵＧ

ＭＯＭＡ美術館で購入した
「ＳＡＬＴ　＆　ＰＥＰＰＥＲ　ＳＨＡＫＥＲＳ」

「男と女」

「親と子」

「黒人と白人」

さてあなたにはどう見えますか？

唯一はっきり言えることがあるとすれば・・
絶対に手を離しちゃいけないんだよ！