これから、Z^2マンデルブロ画像について調べる。
マンデルブロ画像については、カテゴリ「画像作成の説明」の「002.画像作成のプログラムと色の概略説明」
で解説しているので其れを参照。
Z^2マンデルブロ画像とは複素関数が、Z^2に関するマンデルブロ画像のことである。
以下、Z^2マンデルブロ画像と其の中の5箇所の部分の拡大図を示す。
画像作成のためのパラメータ値は画像に書いてある。
なお、1図の画像作成のN88BASICでのプログラムを参考のために最後に書いておく。
また下図の白部分がZ^2マンデルブロ集合の部分である。
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N88BASICでの、1 図の画像作成プログラム。
10 REM Z^2マンデルブロー
20 REM 横軸(K)：640 dots、縦軸(J)：480 dots
30 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\ARCTAN3.BAS",40,ALL
40 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\TAN.BAS",50,ALL
50 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\Z^Z.BAS",60,ALL
60 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\KOSHIKI.BAS",70,ALL
70 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\ZFZ.BAS",80,ALL
80 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\FGZ.BAS",90,ALL
90 CHAIN MERGE "C:\BASIC1\PRO\SUBR\ER1.BAS",100,ALL
100 ON ERROR GOTO 50000
110 CONSOLE ,,0,1
120 COLOR 0,7,,,2
130 CLS 3
140 GOSUB 10000
150 OPEN "C:\BASIC1\RUN\DATA.DAT" FOR OUTPUT AS #1
160 OPEN "C:\BASIC1\RUN\親DATA.DAT" FOR OUTPUT AS #2
170 REM 親DATAの設定(随時変更)
180 CXS=-2.5 :CXE=0.5 :CYS=-(CXE-CXS)*480*0.5/640
190 DX=(CXE-CXS)/640 :DY=DX:CYE=CYS+480*DY
200 WRITE #2,CXS,CXE,CYS,CYE,DX,DY
210 CLOSE #2
220 FOR J=0 TO 480
230 LOCATE 0,0:PRINT J
240 FOR K=0 TO 640
250 X=0 :Y=0
260 CX=CXS+DX*K
270 CY=CYS+DY*J
280 FOR N=1 TO 500
290 XX=FNR2(X,Y)+CX
300 Y=FNI2(X,Y)+CY
310 X=XX
320 Q=X^2+Y^2
330 IF Q>4 THEN 370
340 NEXT N
350 '収束時(マンデルブロー集合→白色となる)。そのまま、next K。
360 GOTO 420
370 '発散時のPSET
380 C=N MOD 16
390 IF C=7 THEN C=8
400 PSET (K,J),C
410 WRITE #1,K,J,C
420 NEXT K
430 NEXT J
440 END
