数の話

　昔作った、ファンタジーゾーンのプロモ動画をニコニコにＵＰしました。



オパオパ可愛い♪




・・・
今日は、数学的っていうか、雑学っぽい問題を１つ。
（昔から、よく引き合いに出される話題ですが）


まず、Ａ４の紙を一枚用意します。

次に、その紙を縦に半分に折ります。
んで、その折った紙をさらに半分に折ります。

それを続けると、６回折ったあたりで紙が小さくなり過ぎてしまい、
それ以上は折れなくなってしまいます。

では、ここからは思考実験です。

頭の中で、すんごい大きな１枚の紙を思い浮かべて下さい。
そして、その紙をどんどん半分に折り続けていき、１００回折ったとします。

そのとき、折った紙の厚さってどのくらいになると思いますか？
別に、計算しなくてもいいので、なんとなくのイメージで考えてもらえれば構いません。

ちなみに、Ａ４の普通紙の場合、１００枚で約１ｃｍくらいの厚さになります。
（つまり、１枚の紙の厚さは約０．１ｍｍ）






答えは、なんと約１３４億光年になります。
（計算間違いしてたらゴメン）

これは、観測可能な宇宙の距離である１３７億光年（2008年暫定値）
に匹敵する距離です。


こんな数値が出たのは、机上の計算だからであり、
実は、どんなに紙が大きくても、１００回折ることは無理なんですよ。




要は、厚さ０．１ｍｍの紙を１００回折ったときの
最終的な厚みは、


　[０．１ｍｍ] × ２の１００乗


ということです。



２の１００乗は、


　２の１０乗 ＝ １０２４


であることを利用すると比較的簡単に計算でき、


　２の１００乗 ＝ （１０２４）の１０乗
　　 　　　　 　 ＝ （１．０２４）の１０乗 × １０の３０乗
　　　 　　　 　 ＝ １．２７ × １０の３０乗


となります。


後は、１．２７ × １０の３０乗枚の紙の厚さを求めればいいので、
詳細は各々の計算に任せるとして、約１３４億光年という値が出てきます。



ちなみに、１００回折るまでの途中経過と、
その際のスケール的に近い大きさを列挙してみます。


　１０回　：　１０ｃｍ　：　ＣＤ
　２１回　：　２１０ｍ　：　サッカースタジアム
　３０回　：　１０７ｋｍ　：　東京⇔高崎
　４２回　：　４３万ｋｍ　：　地球から月までの距離
　５７回　：　１００天文単位　：　太陽系の直径
　６９回　：　６光年　：　太陽から近隣の恒星までの距離
　８３回　：　１０万光年　：　銀河系の直径
　８８回　：　３００万光年　：　銀河系からアンドロメダ銀河までの距離
１００回　：　１３４億光年　：　観測可能な宇宙の距離（2008年暫定値）

といった感じになります。


おそらく、
感覚的に理解できるのは１０回くらいまででしょうか。

２０回以降は、
実スケールで考えると意味不明な領域のように感じると思います。




・・・
この問題は、１０年ほど前、私が塾講師をしていたとき、
中学校２年生の数学の時間に行った雑談の内容です。


実は、中学２年生で習う『数・式の展開』を知っていれば
扱う数字は大きいものの掛け算程度で解ける問題なので、
生徒に理解させ易かったりします。

さりげなく、理科の第二分野の内容も入っていますし（笑）



普段はつまらなそうに授業を聞いている生徒達が、この問題を出した途端、
面白いように食いついてきたのがえらい印象的でした。




・・・
ちなみに、この問題は、
教える生徒の学年に合わせて内容を広げることもできます。

高校生であれば


　紙はどこまで薄くできるのか？


とか、


　１ｋｇの紙の分子を１本に繋げて１３４億光年まで届くか？


とかいった具合にです。








＜今日の一言＞

蛇足を１つ。

現在、宇宙の年齢が１３７億年と言われており、
そのため、観測可能な宇宙の距離が１３７億光年となっていますが、


　宇宙の大きさが１３７億光年という訳ではない


ので注意して下さい。



この１３７億光年というのは、
あくまで地球を中心として考えたときに観測可能な距離なんです。


実際の宇宙の大きさがどの程度であるかは、
ビックバンに前後するインフレーションが
どの程度継続したかに依存するため、
現時点で見積もることはほぼ不可能。

宇宙の曲率がほぼ０であることを考慮すると、
考えるのも嫌になるくらい広いんじゃないかとも思う。

今でも鮮明に覚えています

　中学二年生のとき、
私のクラスの男子の間であるパズル問題を解くのが流行りました。


そのパズル問題とは、



　「工」という漢字に直線を３本足して三角形を７個作る。

というものでした。



三角形が５個とか６個ならば比較的楽なんですが、

７個作るのは大変。



・・・
そんなこんなで、２週間もたったある日の授業中に、




　できたー！！！



という叫びと共に、後ろの黒板に正解が描かれてしまったのですが、
えらい悔しかった覚えがあります（苦笑）





・・・
折角ですので、皆さんも考えてみて下さい。
答えは、次の日記で紹介します。
（ネットで探しちゃだめですよｗ）








＜今日のＭＨＰ２Ｇ＞

とりあえず、Ｇ級のキークエストを潰して行きたいんですが、
思うように進んでいません。


ゲリョス亜種２匹のキークエストは無難にクリア。

ザザミ亜種も楽チンでした。

フルフルは、５方向の電撃で何度も死にました（笑）

残りのキークエストはガノトトスとババコンガ亜種なのですが、
ガノトトスが大っきらいなんですよ（苦笑）


そろそろ、仲間内で一緒に攻略しようかしら・・・




・・・
オトモアイルーが可愛くてたまりません。
（アーサーという名前とその姿もポイント高し）

しかも可愛いだけでなく、
モンスターの素材をいつの間にか盗んでいたりして、
結構役に立ったりします。

どこまで育つのかが楽しみ♪





・・・
あと、メランジェ鉱石がとにかく出難いデス。

必要な個数が多いので、後々ネックになりそう。



ちなみに、前作で出難かった古龍の宝玉は、
ネコートさんの古龍クエでいっぱい出るみたい。

ねむねむ

　ここ数日、えらい涼しいですね。

昨日の夜なんか寒くて目が覚めちゃいましたよ。
温暖化が叫ばれて久しいですが、寒い時は寒いです。


ちなみに、地球のここ数億年の歴史の中で見れば、
現代の平均気温は低い方に入ります。
（全球凍結時代は別格）


地球全体の平均気温が
今よりも１０℃以上高かった時代もあったくらいだし。


また、長期的に見れば、
地球の平均気温は少しずつ下がっていく周期に入っているんですけれど、
現在の短期的な温暖化がそれを打ち消している感じですね。


あと５００年もすれば、テラフォーミングの技術を習得するだろうし、
何だかんだ言いながら、我ら人類はこのまま生き延びていきそうですね。



・・・
その一方で、
宗教や民族といった問題を解決するくらいに人類全体が賢くなるには、
自然の法則に任せている限りでは１０万年単位の時間が必要となりそうです。


といっても、
人類が宇宙に進出するときに遺伝子操作は避けられませんから、
そういった人為的な要素を考慮すれば、
早ければ１０００年くらいで目処がつく可能性もあります。
（人類の一部については）



個人的には、太陽が死ぬまでに、
地球産の知的生命体が太陽系外に広く飛び立ってくれるのであれば、
その知的生命体が人類であろうとなかろうとどっちでも良いんですけれどね。





・・・
つーか、眠い状態で書いていたら内容がえらい発散しました（笑）
この手の話題は、いつか整理してテキストにしたいなぁ・・・







＜今日の一言＞

どうしてもゲーセンのテーブル筐体にしか見えません（笑）

花粉症

　私は重度の花粉症です。

発症したのが中学生のときなので
花粉症とは１５年以上の付き合いなのですけれど、
そうそう慣れるものではありませんね。


ところで、毎年この時期になると、
耳鼻科でステロイド系の鼻噴霧剤をもらっているのですが、
今年は実験的に、市販の売薬だけで乗り切ってみようとがんばっています。
（人体実験ですね）


というわけで、脈絡無いけれど売薬の鼻炎薬のレポでも書いてみます。


今回、試したのはパブロン点鼻とパブロン点鼻Zの二つです。

名前が似ているこの二つの薬ですが、その効用は全く異なりますデス。



まず、パブロン点鼻。

これは、花粉で炎症を起こした鼻の粘膜の充血を抑える薬のようです。
要は、単に鼻粘膜の腫れを抑える薬で、炎症を抑える効果はありません。
とはいっても、鼻に噴霧してから、僅か１分ほどで鼻の詰りが解消される
というのは驚嘆に値すると思いました。
残念なのは、その効果は３時間程度しかもたないので、
寝る前に鼻に噴霧しても朝までには効果が切れているところでしょうか・・・
（だって炎症自体はそのままですから）



次に、パブロン点鼻Z。

こちらは、花粉による粘膜の炎症を抑える薬です。
つまり、鼻詰りが酷い状態のときに噴霧しても、上述したパブロン点鼻のような
即効的な効力は全くありません。
その代わり、炎症自体を徐々に和らげてくれるので、
２日程継続して使用すると、鼻の症状がかなり良くなるのが実感できます。


・・・
今回試した二つの薬のうちでは、
パブロン点鼻Zの方が、長期的には使える薬だと思います。
ただ、卒論発表等で人前で話したりするときに、
一時的でも鼻づまりを解消したい場合にはパブロン点鼻が良さそう。
（※くれぐれも薬を併用しないように）



・・・
ちなみに、今回の実験で一番驚いたのは、
「市販の売薬も十分効くじゃないか」ということでした。

中学生の頃に試したときには、
ほとんど効かなくて落胆した記憶しかないのですが、
医薬品の進歩ってすごい（笑）

来年以降、花粉の量が少ないときは市販の売薬で済ますことにしますデス。







＜今日の一言＞

土星をこの角度から見るのってすごいことなんですよ。
（地球からは絶対に拝むことのできない角度ですから）

もう２月も半ばですか

最近、日記を書かない（書けない）頻度が高まっていますね～♪

本当ならば、今日（2/13）に仕事の山を越えるはずだったのですが、
山を登りっぱなしのまま次の日に突入です（笑）


１日前も徹夜だったような・・・あれ？
まぁいいか（いくない）






・・・
そういえば、先日のこと。


駅のホームでジュースを買ったんです。

んで、右手で財布をポケットに戻そうとする動作を行っている最中に、
ふと目に入ったベンチの広告の裏側が気になり





　　裏側の広告には何が書いてあるんだろう？





と思った瞬間。

右手が勝手に、
ポケットに入れようとしていた財布をくるっと裏返してくれました。


自分の身体が意思とは全く異なる動作をしたのは生まれて初めてであり、
驚きのあまりホーム上で１０秒ほど立ちつくしてしまいました（笑）


といっても、
冷静になって考えると理由は結構簡単なもので、

単に、私の脳内において、



　「裏側」を「見る」


という概念を想起するニューロンと、



　「持っている物」を「裏返す」


という概念を想起するニューロンとが、共有されているってことなんですね。
多分、「裏」という概念が根っこの部分で同じなんでしょう。
（※「裏」という言葉ではなく、子の場合は概念が重要）


その後、同じ現象が起きないかなと何度か試してみましたが、
再現不可能でした（残念）




・・・
ひょっとして、疲れていただけかなぁ・・・？（笑）










＜今日の一言＞

眠いなり。