「兵の家各流 京武者藤原公光とその各流 」さんのページでは、この説は間違っているらしい。
http://www.ktmchi.com/rekisi/cys_41_40.html
西行もいくつも名前を持っていたように（佐藤義朗。憲清、則清、範清）
西行の父もいくつもの名前を持っていたのかもしれない。
確かに、「季」と「秀」は崩し字が似ているので、間違えやすいかもしれない。
それとも、西行に対しての註「秀清」だったのだろうか？
それとも漢字を読み間違えて「季清」だったのだろうか？
どんどん、自信がなくなってくる…
