タイムトラベラーをパーティーに呼ぶ｣ホーキング博士が本当にやった実験の結果 博士の行動に自由意志はあるのか?

タイムトラベラーをパーティーに呼ぶ｣ホーキング博士が本当にやった実験の結果 博士の行動に自由意志はあるのか?

11/17/2021

｢タイムトラベラーをパーティーに呼ぶ｣ホーキング博士が本当にやった実験の結果 博士の行動に自由意志はあるのか?
高水 裕一 筑波大学計算科学研究センター研究員

　SF映画でよく出てくる「タイムトラベル」の存在を証明するにはどうすればいいのか。
　物理学者の高水裕一さんは「ケンブリッジ大学のホーキング博士がある斬新な実験を行った。それは、誰にも知らせずパーティーを開き、その後に招待状を書けば未来で招待状を見た人が訪れるはずだというものだった」という

――。

科学的に見た「時間が止まっている空間」

時間を止めるテーマに関しても少し見ていきましょう。

海外ドラマの『HEROES』に出演する日本人キャラでヒロという人物がいます。ヒロは、時間を止める能力を持っています。正確に劇中の表現でいうと、「時空間を操る能力」です。つまり、ワープのような空間の移動もできますし、もちろん時間を戻ってタイムトラベルもできることになっています。それも、能力発動のトリガーは目的地を想像するだけ。まさにヒーローといえる無敵キャラですね。

ただし、タイムトラベルの能力は、到着する時間をコントロールするのが難しいようで、想定していた時刻から、かなりずれた時間に行ってしまうシーンが多いです。これは能力発動のトリガーが関わっていそうです。

空間移動の場合なら、景色の違いや国のイメージを容易に想像できるので移動先のコントロールはしやすそうですが、過去や未来の時間にするとなると、バブル時代や大正時代のようなざっくりとした違いは想像できても、細かい年月日の違いを明確に想像するのは難しいのではないでしょうか。また、タイムトラベルをしても、過去を改変できるかは微妙な立場として描かれており、「結局何をやっても変えられないや」ということをぼやいています。

一方、空間移動と時間を止める能力は、劇中でかなり活躍します。とくに時間を止めて、自分だけが動ける空間でいろいろなトラブルを回避していきます。似たような能力の設定に、『ジョジョの奇妙な冒険』に登場するディオというキャラクターがいます。彼は「ザ・ワールド」という能力で、ヒロと同様に、静止した時のなかを移動して相手を攻撃してきます。

ここで、時間が止まっている空間とはどんなものか、少し科学的に考察してみましょう。

（以下略、続きはソースでご確認下さい）

President Online 2021/11/16 15:00 

https://president.jp/articles/-/51757

UFO事件の正体はだいたい中国の無人偵察機」ペンタゴンが報告

UFO事件の正体はだいたい中国の無人偵察機」ペンタゴンが報告 

2022/11/08(火) 20:48:21

「UFO事件の正体はだいたい中国の無人偵察機」ペンタゴンが報告

　未確認飛行物体「UFO」の存在は、宇宙人の存在やさまざまな陰謀論など、長年私たちの想像力を掻き立ててきました。

　ところが近年、公開されたアメリカ国防総省（DoD、ペンタゴンとも呼ばれる）の報告書（PDF）により、その存在がいかにも現実的なものだったと判明しています。

　最近でもアメリカ国防総省の関係者が、「いくつかのUFO事件の正体は中国の無人偵察機だった」と述べました。

https://nazology.net/archives/117187

（左）1952年にアメリカで撮影されたUFO、（右）1870年撮影のUFO。単なる霜の上の異物との意見も。 / Credit:（左）George Stock（Wikipedia）_未確認飛行物体、（右）Tempshill（Wikipedia）_未確認飛行物体society

• 
  

Most UFOs are ‘Chinese surveillance’ drones and ‘airborne clutter,’ Pentagon officials reveal https://www.livescience.com/ufo-chinese-drones-report

2022.11.05 Saturday

目次

• UFOの正体は外国の偵察機だった！ 中国からも飛んできている!?

UFOの正体は外国の偵察機だった！ 中国からも飛んできている!?

地球上では正体不明の飛行物体が毎年何百例も報告されており、これらはすべて未確認飛行物体「UFO：Unidentified Flying Object」と呼ばれてきました。

最近のアメリカ国防総省は、

これら目撃例を未確認空中現象「UAP：Unidentified Aerial Phenomena」と表現することが多いようです。

未確認空中現象「UAP」の正体は？ / Credit:Canva

長年にわたってUAP事件は、さまざまな議論を巻き起こしてきました。

ところが最近では、アメリカ国防総省が報告書を公開したり、その関係者たちが報道機関に説明したりすることで、UAPの実体が明らかになっています。

実際、公開されたアメリカ国防総省の2021年の報告書（PDF）には、UAPの正体について記されています。

まず言えるのは、それらUAPに対する目撃例では、多くのケースで正確な情報が不足しているため、決定的なことは言えないのだとか。

それでも報告書では、2004年から2021年の間に報告された144件のUAP事件に対する説明がなされています。

UAPは「鳥、気球、レクリエーション用の無人航空機、ビニール袋によるレーダーの混乱」「大気現象」「アメリカ政府による機密プログラム」「中国、ロシア、その他の国、また非政府組織の技術」などに分類されるようです。

どれも現実的な正体であり、宇宙人に関する言及は一切ありませんでした。

例えば、2018年にメディアに流出した超高速飛行物体「GOFAST」の正体も宇宙人とは関係ありませんでした。

アメリカ国防総省の関係者によると、この飛行物体も「水面に対する録画角度によって生じた錯視が原因であり、ただ速く見えているだけ」とのこと。

実際には時速48km以下で移動しているだけでした。

そして2022年10月にも、アメリカ国防総省の関係者数名が匿名で、ニューヨークタイムズ紙に「最近目撃されたUAPの正体は、外国の偵察活動や気象観測用の気球である可能性が高い」と述べています。

中国の無人航空機「TB-001 」 / Credit:日本防衛省・統合幕僚監部（Wikipedia）_TB-001 (航空機)

さらに彼らは「いくつかのUAP事件は、中国の無人偵察機が原因だと公式に確認されている」とも付け加えました。

「中国は以前、アメリカの高度な戦闘機の設計図を盗んでおり、アメリカがどのようにパイロットを訓練しているか関心をもっている」のだとか。

こうした情報の詳細は、アメリカ国防総省が提出した最新の機密報告書にも含まれているようです。

もちろん、これらすべての情報を鵜呑みにするわけにはいきません。

それでも宇宙人のUFO説よりは外国の偵察機の方がよっぽど現実的であり、世界情勢とも合致しているように思えます。

そしてレーダーや録画技術が向上しているため、今後はUFOやUAPと呼ばれる存在も徐々に減少していくことでしょう。

謎の決闘で世を去った「早熟な天才」…ガロアが成し遂げた「数の世界を覆した」衝撃的な快挙

https://news.yahoo.co.jp/articles/498342b3738ce940fdab1bceecf0f56a15b84e90

謎の決闘で世を去った「早熟な天才」…ガロアが成し遂げた「数の世界を覆した」衝撃的な快挙

8/27(火) 6:50配信2024




「僕にはもう時間がない」19歳で決闘で死んだ天才数学者ガロア (4/4) - ナゾロジー (kusuguru.co.jp) 

https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/39496/4

壮絶な死因
彼の死因は決闘だ。


決闘と言われても今の時代あまりピンとこないと思う。しかしガロアは実際に、一人の女性を巡って銃の決闘をすることになってしまい、その勝負に敗れて死んでしまう。


この決闘については陰謀であったという説がある。ガロアは父の影響で政治的な活動に傾倒しており、これを快く思わない者たちによって理不尽な決闘を申し込まれる状況に追い込まれたのではないかというのだ。


真実がどうであったにせよ、この決闘相手は銃の名手で、ガロアは決闘の前から自分が勝負に敗れて死ぬことになると自覚していた。


そこで彼は「僕にはもう時間がない」というカッコイイ走り書きと共に、決闘前夜に徹夜で現在ガロア理論と呼ばれている革新的な数学のアイデアを手紙に書きまとめて親友シュヴァリエへ託した。それはかなり断片的で読み取ることも困難な走り書きや殴り書きも多かったと言われる。


画像
友人に残したというガロアの手紙




ガロアはそれを書き残した後、決闘に向かいそこで19年という非常に短い人生の幕を下ろした。


残された親友は、彼の数学のアイデアをなんとか手紙から読み解き、それを論文にまとめて発表した。この親友の成した仕事もかなり大したものだ。評価されることの少なかったガロアだが、しかしきちんとした理解者も存在していたのだ。


その後、シュヴァリエはガロアの論文を発表するが、難解過ぎるその理論はすぐには理解してもらえなかったという。しかし、現代ガロア理論は広く世界へ知れ渡り、ガロアは偉大な数学者の一人として、歴史にその名を列記される存在になっている。


たとえ思うように評価が得られずとも、死が目前に迫ろうとも、自らのアイデアをきちんと世に書き残したガロア。

現代ビジネス
photo by gettyimages


ナポレオン・ボナパルトがノートルダム大聖堂で自ら戴冠して皇位に着いたのが1804年のこと。しかし、1812年のロシア遠征に始まるナポレオンの没落は、結果的に王政の復古をもたらしました。しかし、それも束の間、1830年の7月革命による立憲君主制を経て、やがて共和制を求める動きが民衆のあいだから生まれてきます。19世紀前半のフランスは、じつに「激動の時代」そのものでした。


そのような激動のフランスに生まれ、激動のなかに散った革命的な数学の天才が、エヴァリスト・ガロア(1811～1832)です。若干17歳、数学に出会って3年の若者が提出した論文が、「革命」と呼ばれ、時代を超えて、いまなお、大きな影響をおよぼしています。


いったい彼は、何をして、何をのこしたのでしょうか？　早熟の天才といわれる彼の思考を、平易に解き明かす『はじめてのガロア』に見てみましょう。


※この記事は、『はじめてのガロア 数学が苦手でもわかる天才の発想』の内容を再構成・再編集してお届けします。


音楽、チェス、数学
ガロアの年譜と彼の生きた時代


この3つは、昔から年若き天才が活躍しうる分野だといわれてきた。これらは、みずみずしく柔軟な頭脳と若々しい情熱が、長年の修業によって培ってきた年輪に打ち勝つことができるジャンルなのだ。


数学の分野で、このような年少の天才をひとり挙げるとすれば、誰もがガロアを選ぶだろう。ガロアは1832年5月30日、いまとなっては真相を明らかにするのは不可能と思われる謎の決闘で、腹部に銃傷を負って倒れているところを通りかかった農夫によって発見され、病院に運び込まれたが、翌31日、この世を去った。まだ20歳の若さだった。


ガロアがフランス・アカデミーに提出した『第一論文』と呼ばれている論文『累乗根(るいじょうこん)で方程式が解けることの条件について』と、決闘の前日にしたためた「数学的遺書」は、そのまま歴史の闇に消滅してしまう危機におちいったが、ガロアの無二の親友シュヴァリエの必死の努力のおかげで、散逸だけは免れた。


しかし、ガロアの業績が認められるまでには、それから約半世紀の時間の経過が必要となる。

ガロアの時代のイシュー
代数方程式は、ある数xについて、「足す」「引く」「掛ける」「割る」(もちろん0で割る場合を除く:以下同様)をほどこしてつくられた等式だ。「足す」と「引く」、「掛ける」と「割る」は、それぞれ逆の計算になっている。「掛ける」には、同じものを次々に掛けていく「累乗」という計算もある。その逆は「累乗根を求める」という計算だ。


かつて多くの数学者は、代数方程式をつくるときの計算と逆の計算を用いれば、その方程式を解くことができるはずだと確信していた。「足す」「引く」「掛ける」「割る」は当然として、焦点として浮かび上がったのは「累乗根を求める」計算だ。


実際、2次方程式の解の公式は、古代から知られていた。3次方程式と4次方程式の解の公式は16世紀に発見された。しかし、その後300年にわたっておびただしい数学者が5次方程式の解の公式を求めて奮闘したが、ことごとく刀折れ矢尽きる結果となった。


ガロアの時代、「累乗根を用いて代数方程式を解く」問題は、数学界全体が注目するイシューの一つとなっていたのである。


数学研究の方法を変えた論文
ニールス・アーベル。彼もまた若くしてこの世を去っている　photo by gettyimages


そして19世紀はじめ、イタリアの数学者パオロ・ルフィニ(1795～1822)と、ノルウェーの数学者ニールス・アーベル(1802～1829)によってこの問題は意外な結末を迎える。5次以上の一般の代数方程式に、累乗根を用いた解の公式は存在しないことが証明されてしまったのだ。「ルフィニ=アーベルの定理」である。ただしこの証明は特殊かつ技巧的なもので、その本質をえぐりだすことはできなかった。


その数年後、ガロアがまったく斬新な方法で、この問題を解決した。この方法によってガロアは、方程式論を超えて、数の世界の構造そのものを明らかにするという快挙を成し遂げた。ガロア以後、数学研究の方法ががらりと変わっていくのである。さらに驚くことは、この論文を書いたとき、ガロアは弱冠17歳だったという点だ。

この話を聞けば、数学は苦手だ、と思っている方も、若き天才が何をやったのかについて興味を持つことと思う。

数学が苦手でも「わかるガロア」を届けたい
趣味は数学だという人は、残念ながら少数派だ。そこで、多数派を占めていると思われる、数学オンチを自認する方々に語りかけるガロアの数学というような本も可能なのではないか、と思い書きはじめたのが、このたび上梓した『はじめてのガロア 数学が苦手でもわかる天才の発想』だ。


そのため、筋金入りの数学嫌いである編集者(いまだに、どうしてそういう人が、科学新書の老舗ブルーバックスの編集者をやっているのか不思議に思っている。ブルーバックス編集部は、科学大好き数学オタクばかり集まっていると思っていたが、どうやらそうではないらしい)に、本人が理解できるまで徹底的に検証してもらうことにした。


だから、自分は数学が苦手だと思っている方でも、安心して本書を手にとることができるはずだ。しかし、それでもなお、この書を手にするのに逡巡している読者がいるかもしれない。そこで、本書で紹介した興味深いトピックのいくつかを、折に触れてこのブルーバックス・ウェブサイトの場を借りて紹介していこうと思う。


では、一緒にガロアの夢の世界へ出発するとしよう。


はじめてのガロア 数学が苦手でもわかる天才の発想


わずか20歳で世を去った青年の業績が、なぜ「革命」といわれるのか。彼は人類に何を遺したのか。数学嫌いにも理解できるその真髄！

【ＩＴ】能力の高いプログラマーほど数学力より言語能力が高いという研究結果

【ＩＴ】能力の高いプログラマーほど数学力より言語能力が高いという研究結果

→プログラミングに必要な素質は数学力よりも言語能力という研究結果
→プログラミングの学習は第2外国語の学習と同じ脳の場所を使う

❸・２６・２０２０

プログラミングに馴染みのない人にとって、プログラム言語は非常に厄介に感じるものです。

特にこれまでの通説では「プログラミングは数学力に通じる」とされており、文系出身者にとっては、より一層の苦手意識を感じさせる要素になっていました。

しかし今回、アメリカの研究者らによって行われた研究によって、プログラム言語の学習効率は主として言語能力に依存していることがわかりました。

数学の専門知識や計算能力の介在する余地は想像より遥かに少なかったのです。

小説や詩の文面にキラリと光るセンスを感じ取る能力がある人は、プログラマー適性があるかもしれません。

しかし研究者たちは、どのようにプログラミング適性と言語能力の相関関係をみつけだしたのでしょうか？

研究内容はシアトルにあるワシントン大学のシャンテルS.プラット氏らによってまとめられ、3月2日に学術雑誌「nature」に掲載されました。

Relating Natural Language Aptitude to Individual Differences in Learning Programming Languages
Chantel S. Prat, Tara M. Madhyastha, Malayka J. Mottar

■言語能力とプログラミング学習効率は相関関係にあった

実験に先立って、研究者たちは「プログラミングは第2の言語である」という仮説をたてました。

そしてまず36人のプログラミング初心者を集め、彼らの言語能力、計算能力、推論能力、作業メモリ（短期記憶）などを測定しました。

次に彼らに45分間の「Python」と呼ばれるプログラム言語の講義を10回受けてもらいました。

Pythonは機械学習需要の高まりとともに、現在利用者が増えているプログラム言語です。

プログラミングの講義が終わった後は、各個人に対してどれほどプログラミングが身についているかのテストが行われました。

結果、プログラミング言語の成績と最も強い相関関係があったのは、意外にも言語能力でした。

その影響は圧倒的で、プログラミングの学習速度における個人差の70％以上を決める要因になっていました。

一方、計算能力、推論能力も残りの30％の範囲で、プログラミングの学習効率に関連してはいましたが、俗説とは異なり、言語能力にくらべて少ない相関にありました。

ただプログラムの正確性に関しては、言語能力よりも認識能力（推論、短期記憶）のほうが重要という結果が出ています。


続きはソースで

https://nazology.net/archives/53469

数学者も恐れる「ハマると病む難問」 解けたら1億円、企業が懸賞金

　一見単純そうなのに80年以上も数学者を悩ませている未解決問題「コラッツ予想」の証明に、日本のベンチャー企業が1億2千万円の懸賞金をかけた。数学の問題にかけられた懸賞金としては世界最高レベル。問題は小学生でもわかるほど簡単だが、数学者の間では「はまると病む難問」「宇宙人が仕向けた罠（わな）」などと恐れられる。一体どんなものなのか。

　コラッツ予想は、1、2、3……と無限に続く整数の問題だ。1937年、ドイツの数学者ローター・コラッツ（1910～90）が予想したのは、次のような内容だった。

「どんな整数も必ず1になる」 80年以上未解決

　「どんな正の整数も、偶数なら2で割り、奇数なら3倍して1を足す。この操作を繰り返せば、必ず最後は1になるだろう」

　例えば3で始めてみよう。3は奇数なので、3倍して1を足すと、3×3+1=10。10は偶数なので2で割ると、10÷2=5。この操作を続けると、3→10→5→16→8→4→2→1となり、7回の操作を経て、予想通り1になる。

　11はどうだろう。

11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1（操作は14回）となり、やはり1に行き着く。

　単純な四則計算のため、2桁や3桁程度なら、自力で計算できるほど。実際、2011年度の大学入試センター試験の「数学ⅡB」で出題されたこともあり、この時は、6と11は、何回の操作で1になるか、などが問われた。

　この問題を解決するためには、以下の二つを示せばいいことがわかっている。

①操作をした時に、○→△→◇→☆→○のように最初の数に戻ってしまう循環パターンがないこと（ただし、1→4→2→1を除く）

②操作をした時に、数がどんどん大きくなってしまう発散をしないこと

　だが、この先の手がかりを得るのが難しい。解法として様々なアプローチが考えられた。数が増えるごとに操作の回数がどう変化していくのかを統計的に調べていく方法や、正の整数ではなく負の整数や複素数で試して、その性質を調べる方法などが検討された。

　米エール大名誉教授の故・角谷静夫さんら数々の数学者が挑戦したものの、この予想がすべての正の整数で成り立つのか、または反証が存在するのか分かっていない。コンピューターを使った計算で、21桁までの整数で予想が成り立つことが分かっている程度だ。かけ算や割り算といった数学の最も基本的な概念でさえ、まだよく理解できていないことを物語っている。

懸賞かけたのはウェブサービス会社。社長も難問に挑戦続ける

　そんな中、証明に最も近づいたと言われているのが、数々の難問を解決してきた米カリフォルニア大ロサンゼルス校のテレンス・タオ教授（46）だ。24歳の若さで教授となり、「数学のノーベル賞」と言われるフィールズ賞を受賞した「天才」として知られる。

　2019年に投稿した論文（https://arxiv.org/abs/1909.03562）は、偏微分方程式を駆使して「コラッツ予想はほぼ正しい」と示した。

　「ほぼ正しい」とはどういうことだろう？

　論文が示しているのは「ほぼすべての数が、最終的に1に非常に近づく」ということ。すべての自然数について示したわけではないし、かならず1になるとも示せなかった。テレンスさんはメールでの取材にこう答えた。

　「登山に例えれば、私は山の大部分にロープを張り、登りやすくした。だが、頂上に達するには、まだ通れない非常に危険な場所が1カ所ある。解決へ前進はしたが、100%の証明には遠く及ばない」

　研究チームの数人がいまも解決に取り組んでいるという。

　そんな超難問に7月に懸賞金…

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https://www.asahi.com/articles/ASP937HM6P8ZULBJ00T.html