爪楊枝で作る橋

小学校４年生のプロジェクトで、つまようじと木工用ボンドだけで橋を造るという課題が出た。
長さ３０ｃｍ、幅５ｃｍ、高さ５ｃｍの箱を乗り越える形でなおかつ橋の幅が箱の幅より広くなければならない。
橋の総重量をはかり、どれだけの重さを支えられるかを測定する。
効率（支えられる重さ／橋の重量）が一番大きい橋を作製した人が優勝。

ひもを使えないので吊り橋は難しそうだ。
三角錐を組み合わせたアーチ橋も考えたが重くなりそうだ。
横からの力を無視して良いので細長ピラミッド啓のアーチ橋を試作することになった。

中央にかかる荷重を均等に分散させることが難しい。
どうやら三角関数が必要だ。
直感で肋骨部は６０度と鉛直とすることにして、ドラフトを作ってみた。



左が横から見た図で、右が正面から見た図。
下のアーチは正面から見ると３角形、上から見ると４角形となっている。
上のアーチは下のアーチと同じ曲線で長さが違うだけ。
下のアーチから３角形の形で支柱が伸びている。
どうだろうか？

専門家ではないので、アーチがどの曲線にするべきかが分からない。
衛星のアンテナのように放物線？それとも円弧？指数曲線？三角関数
全く無知である。
いくつか、実際の橋の写真を検索してみたがよく分からない。

支柱についてもどう配置すれば均等な加重分散になるかが分からない。

かくなる上は、模型をいくつか作って試行錯誤するしかない。
橋の壊れ方を見て工夫するか。