放物線をケーキの３等分に利用するこの方法は新鮮でした

放物線をケーキの３等分に利用するこの方法は新鮮でした

＞【秋山仁のこんなところにも数学が！】（５７）　使って役立つ放物線の利用法
http://sankei.jp.msn.com/science/science/090314/scn0903141301002-n1.htm　　（産経新聞の元記事）

 今回のこの特集の話題は「放物線」に関して。放物線からパラボラ・アンテナに結びつけるおきまりの話を予想しながら記事を読み始めました。

途中まで何も考えずにひたすら「パラボラ・アンテナ」の言葉が出てくるのを待っていました。しかし、いつまでたっても出てきません。ということでもう一度最初から気合いを入れて読み返す。

「ケーキを３等分する話」でした。「ケーキを３等分するのに底辺に平行な直線で切る」という発想も意外です。しかし、放物線の性質を巧みに利用してケーキを３等分するこの方法に脱帽でした。

面積比が線分比の二乗（じじょう）になるということが当たり前のように理解できていないとこの方法はちょっと難しめですね。

義務教育・数学の発展課題として有効な利用ができそうです。塾で数学を教えている先生が飛びつきそうな話題でした。

 

 

PS　　浮動層の方、是非検討を御願いします

09.3.3野党党首・小沢代表の秘書が逮捕されました。3.14には拘留期間（こうりゅうきかん）の期間の延長すら認められています。この事件は権力による弾圧行為も否定できないと私は思っています。TVなどで反民主の大キャンペーンが展開されています。是非、冷静な判断を御願いします。

総選挙が09.5月にあったとして次の国政選挙までたったの14ヶ月しか有りません（来年・夏の参院選は実施されることが確定しています）。わずかに1年ちょっとしか無いのです。

次期政権が、国民の審判を受けるまで1年しか無いのです。この大変な短期間で大胆な政策を行うためには次の衆院選で圧倒的な民意が、どうしても必要です　―でないと官僚の言いがかりをはねかえせません―。

「検事総長の国会招致に反対」という自民党要人のこの発言は論理矛盾しているよ

 

＞検事総長の国会招致に反対＝自公幹部
http://www.jiji.com/jc/c?g=pol_30&k=2009031100340
　　（時事通信社の元記事）

 というこの記事。自民党のいつものことだけど論理矛盾しているよ。

上記主張の自民党要人の理由が「捜査に対する国会の重大なかかわり方であり、問題だ」だってさ。笑います。

日本国憲法では「国会は国権の最高機関」です。捜査、逮捕、税の徴収…はすべて国権です。本来はすべて国会で実施されるべきですがそんなことは実際は不可能です。

ですから、業務を各機関に委託しているだけです。各機関に国権の一部を譲渡しているわけでは決してありません。

検察が行う捜査や逮捕も国会が検察に業務を委託しているだけです。最高責任者である国会が委託先である検察の長を呼んで業務内容について質疑するなんて日本国憲法を前提にすれば論理的には何の矛盾も有りません。

それとも、与党の自公にとってはすでに、日本国憲法は国政に関する大前提としては存在している訳ではないのかも？

 

ドーナッツ型が天体の動きと関係しているとは知りませんでした

 

【秋山仁のこんなところにも数学が！】という記事があります。今回の特集ではドーナッツ型と天体の動きについての関連性が記述されていました。

大学数学の位相空間論の導入？のところで、このドーナッツ型とメビウスの帯は必ず登場します。

ドーナッツをイメージしながら計算を深めていきます。位相空間論は私の能力を超えていました。結局ついていくことが出来ませんでした。その為、位相空間論は、途中で沈没しました。

位相空間論が「レムニスケート」という天体の動きにつながっていくという事実を初めて知りました。

 

PS　　浮動層の方、是非検討を御願いします

09.3.3野党党首・小沢代表の秘書が逮捕されました。この事件は権力による弾圧行為も否定できません。TVなどで反民主の大キャンペーンが展開されています。是非冷静な判断を御願いします。

総選挙が09.4月にあったとして次の国政選挙までたったの15ヶ月しか有りません（来年・夏の参院選は実施されることが確定しています）。わずかに1年ちょっとしか無いのです。

次期政権が、国民の審判を受けるまで1年しか無いのです。この大変な短期間で大胆な政策を行うためには次の衆院選で圧倒的な民意が、どうしても必要です　―でないと官僚の言いがかりをはねかえせません―。

この政府高官の発言は言っていることが論理的に破綻してるよ

 ＞違法献金：「自民立件せず」…高官が発言を否定
http://mainichi.jp/select/seiji/news/20090307k0000m010117000c.html
　　（毎日新聞の元記事）

 この政府高官、だれだか知らないけど言っていることが論理的に破綻（はたん）していますね。

この人、最初は「自民党は立件しない」といっていました。翌日は「『自民党側に捜査が及ぶことはない』とは言っていない」と最初の発言を否定しました。この政府高官は一晩考えてこんな論理破綻している発言しか思いつかなかったんだ？

政府高官のこの発言があったためかもしれません。検察は自民党にも事情徴収（捜査）をするようです。

一般的に数々の「捜査」は「立件」のための必要条件です。ですから、「捜査をしない」というなら「立件しない」には論理的に矛盾はありません。

しかし、今回政府高官が主張する「捜査はする」でも「立件しない」は論理的に破綻しています。

もし「立件」する気も無いのに「捜査」にお金使ったら税金の大いなる無駄使いです。返却を要求したいですね。

 

 

PS　　浮動層の方、是非検討を御願いします

09.3.3野党党首・小沢代表の秘書が逮捕されました。この事件は権力による弾圧行為も否定できません。TVなどで反民主の大キャンペーンが展開されると思います。是非冷静な判断を御願いします。

総選挙が09.5月にあったとして次の国政選挙までたったの15ヶ月しか有りません（来年・夏の参院選は実施されることが確定しています）。わずかに1年ちょっとしか無いのです。

次期政権が、国民の審判を受けるまで1年しか無いのです。この大変な短期間で大胆な政策を行うためには次の衆院選で圧倒的な民意が、どうしても必要です　―でないと官僚の言いがかりをはねかえせません―。

 

数学をこの様に使えば楽しいですね

＞【秋山仁のこんなところにも数学が！】（５３）メビウスの輪で恋占い
http://sankei.jp.msn.com/science/science/090210/scn0902100822000-n1.htm　　（産経新聞の元記事）

メビウスの輪（めびうすのわ）は平面で有るにもかかわらず、表と裏のない「平面です。作り方はいたってシンプル。この記事に紹介されているとおりです。

おもしろい性質の一つとして、「中央を切っていく」という物。普通の輪なら中央にはさみを入れれば、二つの輪に分断されるのは当たり前です。ところがメビウスの輪では二つのつながったリングができます。私はこの事実は知っていました。しかし、この記事に紹介されているような事を考えるなんて全く有りませんでした。

「二つのつながったリング　→　二つのつながったハート」　に発想を飛躍させることが、現実では重要なんですよね。

メビウスの輪をこのように紹介する。「なるほどな～」と思わされた記事でした。

 

 

PS: 　自然保護を支持して下さる方への御願い

以下の「日本ウミガメ協議会」へのアクセスを御願いします。この会はamazonアソシエイト・プログラムに登録しています。amazonで買い物をされている方は是非ここのHPにある検索ボックス（HPの一番下にあります）から入って下さい。

クリックして入って頂ければOKです。後はいつものように買い物できます。紹介マージンとして一部(4～5%）が寄付されます。 一旦決済が終了した後は再度入り直して下さい。

政党は出てきません。宗教の勧誘でも有りません。私は通りすがりの者で協議会の関係者でも有りません。　　

http://www.umigame.org/J/JTop.htm

今回の「秋山仁のこんなところにも数学が！」は「結び目の数学」の話です

＞【秋山仁のこんなところにも数学が！】（５２）結び目の数学とＤＮＡの研究
http://sankei.jp.msn.com/science/science/090203/scn0902030802001-n1.htm

私は「結び目の数学理論」には大変興味を持っています。若い頃、キャンプをすることが趣味でロープワークに興味があった理系人間だったためかも知れません。

と言っても、今瞬間で出来るのは「もやい結び」だけ。「自在結び」など他のロープワークはキャンプに行く前にいつも覚え直していたレベルです。

結び目の理論って応用が広いですよね。何もキャンプで利用できるだけでは有りません。

この記事で記述されているようにDNAなどの生物学への応用も有るでしょう。私的には、物理への応用に目が向いてしまいます。前世紀に確立した「量子力学」、これとアインシュタインの相対論を含んだ「重力理論」。この二つがどうしても統一するのが難しいのでしたよね。　―０９年の今は定説が出来た？―

いくつかある仮説の一つが「ループ量子重力理論」。確かこの中で結び目（ノット）が使われているんでしたよね　―別件です。このループ量子重力理論によると時間や空間にも最小単位があるらしい。すなわち時間や空間が量子化されちゃうらしいです。

「結び目理論」が宇宙の真理を明らかにするキーワードの一つと思っています。

 

 

PS　「生物多様性」という言葉を是非覚えて下さい

先日、名古屋で実施された調査で「生物多様性」という言葉の認知度が１～２割程度の様でした。

この単語を頭のスミに入れてやって下さい。聞いたことのない方は、以下のサイトで「→生物多様性とは」を是非クリックして下さい。Q＆A風（Q＆Aではありませんが）で読了に１分かかりません。
http://eco.goo.ne.jp/topics/

「日本の理系高校生 「数学力」３０年前とほぼ同じ」にはやはり違和感が

 ＞日本の理系高校生　「数学力」３０年前とほぼ同じ
http://www.asahi.com/national/update/0124/TKY200901240086.html

 09.1.24という古い記事です。というのは違和感があり、しばらく考えていました。この主張の根拠は「東京理科大数学教育研究所の大規模調査」ですよね。09.1月の例会での報告

２　15:00～15:50
　　「理数系高校生のための数学基礎学力調査NOWⅣ報告」　　東京理科大学数学教育研究所

の報告です。

調査対象は「数学ＩＩＩ」「数学Ｃ」を履修している理系コースの高校３年生の約１万５５００人。日本が世界２位の成績だった１９８０年度のＳＩＭＳの結果と比べています。

その結果、32問の共通問題で今回の方が正答率が高かったのが19問、30年前の方が良かったのはわずかに3問しか有りませんでした。「むしろ今の方が有る面では数学力がある」といっても過言ではないと言う結論さえ導けそうです。「そんなバカな」（失礼）。

30年前、理系高校生なら誰でも触れた「微分方程式」。この分野は今の高校生は習いません。微分方程式なんて科学を学ぶ際の基本の基です。しかし、今は大学入学後学ぶそうです。今はユークリッド幾何の証明問題すら軽視されているようです。

これは、ほんの一例にすぎません。どうにもこうにも違和感があり、この研究会報告の資料を分析してみようと思いました。しかし、DATAはネット上には公開されていません。

DATAは市販されていますが1000円以上。「買うべきか買わざるべきか、それが問題だ」。情報を発信した以上、その根拠を誰にでも閲覧できるようにネット上に残してほしいものです。そのような情報社会に早くならないかな～

 

 

PS　　お願いします。悠（ゆう）ちゃんを助けてあげてください

 

　　
「両前肢が欠損している」　　「悠（ゆう）ちゃんの右前肢」

悠（ゆう）ちゃんはサメに襲われ両前肢に障害を負い保護されました。悠ちゃんに義肢を送ろうというプロジェクトが日本ウミガメ協議会によって発足しています。ウミガメに対する人工ヒレの装着は過去に例が無く大変難しい為、結局失敗に終わるかも知れません。しかし、成功すれば世界で初めてになります。

悠ちゃんは、たかだかウミガメに過ぎません。そのため、あなたの助けがないかぎり、生きのびることはできません。
http://www.umigame.org/J/yuuchankikin.htm

「「統計」にダマされてはいけない」とわかっていても、うっかり敵の術中にはまってしまう自分を感じます

＞『統計』にだまされるな
http://www.tokyo-np.co.jp/article/column/ronsetu/CK2009011802000097.html
　　（東京新聞の記事）

この記事のように「学者＋統計解析付き」の報告なんか読むとそれだけで、頭から信用してしまう自分を感じます。

我ながら「権威に弱いな」と思い反省。世の中に統計解析付きのDATAは多いです　―特に官公庁から出る数字―　

「統計なんて道具でしかない」と再認識しなくてはいけませね。国宝級のフデ　―そんなものがあるかどうかは知らない―　で私が「書」を描いても落書きにしかかなりません。弘法大師（こうぼうだいし）空海がそのフデを使って書くから「国宝」が生まれるのです。

「統計」もこのフデと同じ。道具でしか有りません。誰がどのような意図で用いているかしっかり認識したいと思います。「統計付き」と言うだけでそのDATAを信じる愚は避けたいものです。

 

 

PS　「生物多様性」という言葉を是非覚えて下さい

先日、名古屋で実施された調査で「生物多様性」という言葉の認知度が１～２割程度の様でした。

この単語を頭のスミに入れてやって下さい。聞いたことのない方は、以下のサイトで「→生物多様性とは」を是非クリックして下さい。Q＆A風（Q＆Aではありませんが）で読了に１分かかりません。
http://eco.goo.ne.jp/topics/biodiversity/

切り出した丸太の中心をどのように作図する？

切り出した丸太（正円とする）の中心をどのように求めるか？　木の加工を職業にする製材所や大工さんには必須の作業です。

自分なりに考えること１分。「丸太に２弦を引いて。各弦の垂直二等分線をコンパスで作図して。交わったところが、中心」　「これでどうだ～」

大工さんはいちいちこんなめんどうな事やっていません。彼らの道具の一つに「曲尺」（かねじゃく）があります。「指金」（さしがね）とも言うかな。

直角をなす2辺で構成された変わった物差しです。ノコギリやカンナなどと同様、大工さんにとってとても重要な「物差し」です。

なんで曲がっているのか？　なんで直角なのか？　この物差しを使って5秒で中心が求まるのです。

数学の得意な人は思考してください。私は久々に数学に感動しました。答えは以下のURLを参照（「秋山　仁のこんな所にも数学が」より）
http://sankei.jp.msn.com/culture/academic/080304/acd0803041041006-n1.htm

 

 

PS　「生物多様性」という言葉を是非覚えて下さい

先日、名古屋で実施された調査で「生物多様性」という言葉の認知度が１～２割程度の様でした。

この単語を頭のスミに入れてやって下さい。聞いたことのない方は、以下のサイトで「→生物多様性とは」を是非クリックして下さい。Q＆A風（Q＆Aではありませんが）で読了に１分かかりません。
http://eco.goo.ne.jp/topics/biodiversity/

 

ノーベル賞受賞者の進言で文科省の官僚は態度を変えられるかな

ノーベル賞の小林、益川さん「マークシートは改めた方がよい」　文科相に苦言(産経新聞) - goo ニュース

「マークシート方式のテストは思考力を伸ばさない」という主張は良く聞きます。私は平凡な理系の人間です。ですから数学・理科の側面からの見方が中心になってしまいます。

年に40万も50万人も受験する、センター試験。そのテストで受験生が証明を作れるかどうかの能力を見るなんてほとんど不可能です。数学の試験で見ると具体的な数値を当てはめてみるだけで答えが分かってしまうことも良くあります　ーもちろん具体的な数値を当てはめると言う必要条件の追求は証明の途中段階では大切なことも多いです―　しかし、数学でもっとも重要な一般化して議論する能力を見るなんてマークテストではほとんど不可能です。

要するにマークシート方式のテストで数学の思考力なんて測定できないと言うことです。

ところが、40万人をさばかなくてはいけないセンター試験に記述式のテストは不可能です。文部官僚にとって、受験生の思考能力を測定できるかどうかなんてどうでも良かったのです。「数学もどき」のテストをやって受験生の序列を付ければ良いだけの話しだったのです。

益川氏のようにノーベル賞受賞者の発言は重いですよね。官僚が知恵の限りを尽くして作り上げたセンター試験制度。ノーベル賞受賞者の進言で変わるかどうか？





PS.　全国の野党支持のみなさん。以下の候補支持を是非御願いします。

１）福田　衣里子（長崎２区）肝炎ウイルスのキャリアーです。国により生まれた瞬間に感染させられました。敵は「原爆投下はしょうがない」の久間　某
http://eriko-fukuda.com/index.html

4）小林ちよみ（北海道５区）敵は町村前官房長官。「オバマは大統領になれない。なぜなら黒人だからだ」を初め問題発言多数。　http://www.chiyomi.jp/

5) 戸倉多香子（山口４区）　敵は安倍晋三。07.夏、所信表明演説をやりながら国民捨ててトンズラしました。05衆院選はトリプルスコアで負けました。しかし安倍氏のように無責任な人間を国会に行かせるわけには、いきません。　　http://www.tokuratakako.jp/

08.11.09は日本の夜明けです。野党支持者のみなさん。その日を夢見て頑張りましょう

「素数ゼミ」の知恵を思いました

過去最大の素数発見＝１２９７万ケタ－米大学(時事通信) - goo ニュース

中学で初めて素数を知ったときなぜ「１」が素数でないのか大変不思議でした。なるほど数学らしい合理的な考えで「１」を素数から除いてあると、その後知りちょっと感動だった記憶があります。

確か素数は最近の暗号にも利用されているんでしたよね。原理は忘れてしまいましたが、大変巧妙な方法で素数が利用されていたはずです。

素数で最近感心しているのは、自然界の中で見られる素数ですね。「13」と「17」はどちらも素数です。この素数を利用しているセミがいます。いわば「素数ゼミ」です。

13年なり17年を安全な地中で過ごします。そして最後の夏だけ地上に現れるのです。彼らが、なぜ13や17の素数を選んだか？

3年ごとに繁栄する天敵がいた場合、素数を選べば遭遇する確率が低くなります。17年ゼミだとしたら、今年が天敵の繁栄する年だとしたら、次に合うのは51年後です（半世紀に1度しか天敵に会わないのです）。

これが9年ゼミだとしたら、地上に出てくるたびに天敵の繁栄とぴったり一致してしまいます。おそらく絶滅は免れないでしょう。

「素数ゼミ」は素数の性質を巧みに利用している数学者ですね。





PS　　　浮動層で現在なんとなく自民党支持の方へ

今回だけは野党に投票をお願いします。次期総選挙で野党が勝てば、憲政史上初めて国民が政権選択するという歴史的事件が起こります。歴史の教科書が変わります。

現在の野党（民主党）も力量不足と評価する方は多いです。そして次期選挙で「野党に永久政権を託すのか？」のように言う人もいます（麻生総理も民主党をナチスにたとえました）

政権交代がおきても永久政権には成り得ません。2010年の夏には参院選という国政選挙があります。選挙後、ほんの20ヶ月です。2年無いのです。「やっぱり、民主党はダメだった」と思えば、その選挙で圧倒的多数の反対票を民主党にぶつければ良いだけの話しです。その後自民党政権に戻るのは容易です。


今度の選挙は政権交代のラストチャンスです。歴史の教科書を変えるためにはあなたが必要です。

いい加減な論理の記事を書いているのはやっぱりヨミウリだった

電力会社のＣＯ２排出量、原発運転停止が響き１０％増(読売新聞) - goo ニュース


「こんないい加減な論理の文章書いているのはどこの新聞社だ」と思ったら、やっぱりヨミウリだった。「サンケイかヨミウリだろうな～」という予想通り。


このような記述をすると原発稼働がCO2排出を増やさないための必要条件に成ってしまうじゃないですか。

CO2排出量の増大に原発稼働の有無なんて必要条件でも何でも有りません。

お馬鹿な論理で国民だまくらかすのはいい加減にしてください。大変な迷惑です。

大学教授でも違っている？よ

ちょっと待て！ 排出権取引 ～ もう少し冷静に考えよう(WIRED VISION) - goo ニュース


私は環境問題を経済に載せることには大賛成です。ですから「CO2の排出権取引」は評価できる方法と思います。

このような立場からこの筆者（理系の大学教授らしいが）の主張にいくつか疑問点がありました。一点だけ記述します。

＞大気を汚染する窒素酸化物（NOX）や二酸化硫黄（SO2）について…日本は1970年代に大気汚染物質の削減をほぼ完了していました。排出権取引は当時ありません。「汚染物質を出してはいけない」という直接規制、補助金、企業努力で削減が達成されました


だから「CO2排出取引」は必ずしも必要ないかもという筆者の主張です。日本で大気汚染解決の努力に排出権取引は確かに必要ありませんでした。しかし大変な公害問題を引き起こし国民の多くが被害を受けたのです。このような経過もあり企業を初め国は大気汚染解決に努力しました。

大気汚染物質とCO2は性質が違う事を意識すべきと思います。大気中にCO2が増しても公害をすぐさま引き起こすわけではありません。ですから、国民に直接的に被害を与えるわけでは無いのです。

かつて大気汚染を引き起こしたNOxとSO2、それと現在のCO2を同列で論じている点がこの筆者のあやまりですね。この方の主張には他にも???と思われる部分がありますが割愛します。

CO2の排出権取引。CO2を削減する多くの手段の中で大変有力な方法の一つであると信じています。





PS：
検索を「緑のgoo」から御願い出来ないでしょうか（もちろん無料です）。収益金の15%（でかい！）が環境保護団体に寄付されます。現在(08.6.12）「gooの木」は200828本。１本１５円相当です。

http://green.goo.ne.jp/info/　の「概要・緑のgoo」から　緑のgooスティック（ツールバー）をデスクトップ上に是非インストールして下さい。（私はgooの回し者では有りません）

私のブログはほとんど見る人もいないので、この情報（「緑のgoo」）が広まりません。できれば貴ブログでも紹介していただけないでしょうか。

論理的に一般財源化しないと言っちゃたね

「一般財源化でガソリン増税も」町村官房長官(朝日新聞) - goo ニュース


官房長官の発言は「ガソリンの値段を上げたくないならば、一般財源化はあきらめろ」というのと論理的に同じですね（一般財源化と10年間の特定財源化維持を排反と考えた場合）。

世論は圧倒的多数でガソリン増税に反対しています。すなわちガソリンの値段を上げたく無いと思っています。と言うことは　町村氏は、一般財源化をあきらめる＝10年間の道路特定財源維持を認めろ　と国民を脅しています。

内閣の要の官房長官が「一般財源化は今の世論では不可能」と言っています。再可決の前の「一般財源化」の閣議決定が全くやる気のない決定？と言うことを暗に認めてしまいましたね。




PS.検索を「緑のgoo」から御願いします。収益金の15%が環境保護団体に寄付されます。

http://green.goo.ne.jp/info/　の「概要・緑のgoo」から　gooスティックをデスクトップ上にインストールして下さい。（私はgooの回し者では在りません）

４割で済むわけ無いでしょう～理論的に考えてよ

７５歳以上の保険料、７年後４割増　新高齢者医療制度(朝日新聞) - goo ニュース

厚労省は当たり前の予想を言っているだけですね。　４割増と言っています。しかし私的には過小評価しているように思います。４割で済むわけ無いじゃないですか。


「新高齢者医療制度」。自民党や役人はいろいろ説明して自画自賛しています。しかし「保険」制度として理論的に最初から破綻しています。保険になんかなっていません。

単純な例を。加入している人が多い？生命保険。　仮に加入者全員が亡くなってしまったら保険金の支払いで保険会社は倒産します。

しかし現実には保険会社は大変な利益を確保しています。死亡率は統計的に算出できます。ですから死亡率を基準にして保険料を設定すれば、保険会社は赤字にはなりません。以上細かいことは大胆に省いた説明です。

保険の本質というのは保険金を受け取る少数の要素（人間）を保険金を受け取らない多数の要素（人間）が支えているものです。

今回の「後期高齢者ー」に加入しているのは全て７５才以上です。そしてほぼ全員が医療機関にかかっていることが予想されます。

ですから７５才以上の人間だけで「保険」制度を作っても保険にならないなんてきわめて当然ですよ。

厚労省の資産は負担４割とのこと。まだまだ医療機関にかからない加入者が多いとを想定している？　のでしょうか。

この制度をこのまま維持するには８割、９割の保険料になるのは必至と思います。



PS.検索を「緑のgoo」から御願いします。収益金の15%が環境保護団体に寄付されます。

http://green.goo.ne.jp/info/　の「概要・緑のgoo」から　gooスティックをデスクトップ上にインストールして下さい。（私はgooの回し者では在りません）