 仰角を求める作図 |
一般の季節，一般の時刻における太陽の仰角を作図で求めて見ましょう．
太陽光線が上の左端の図の方向にある場合，平面図を地軸に垂直にするために y 軸の回りに回転すると，中央左の図が得られます．必要な情報は地球の中心を頂点，緯線を底面とする円錐と円錐の頂点を通る光線の方向だけです --- この例に限らず，何が重要な情報かを考えさせることが大切です．
この図の光線が立画面と平行になるように地軸の回りに回転したのが上の中央右の図です．時刻を決めると緯線上の１点が定まり，この点と地球の中心を結ぶ青の矢印が法線方向を示します．この矢印と光線方向の（赤の）矢印のなす角が仰角の余角（＝直角－仰角）で，日の出と日の入りでは直角になります．仰角が日の出から南中時まで単調に増加し，その後日の入りまで単調に減少することも図から分かります．なお，春分と秋分では光線のベクトルは左端の立面図では点，他の立面図では水平です．
補足： 各時刻における仰角が分かれば透明半球上の太陽の位置を容易に作図できます．下図の左は日の出，日の入りと南中時の位置です．これらの作図には水色の三角形は不要です．上図右端の図は見難いのですが，立面図の赤，青，黒のベクトルの大きさを水色の三角形の辺の長さに等しくしています（円弧の交点と原点を結ぶ線が上側の赤い線）．下図の右は時刻と仰角から透明半球上の太陽の位置をもとめる作図です（赤の破線は右の直線，円弧，左の直線の順に決まります）．
透明半球上の太陽の位置の作図 [3] Q&A (edq01460)
[3] サン・アースくん
http://www.saga-ed.jp/workshop/edq01460/a-su/setumei/a-sukunn.htm