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 単一誤りの訂正 |
役に立つか否かは別にして，参考までに Γ，⊿ を用いたハミング符号の復号器の回路図と式の例を示します（W は作用素を定義するための任意の関数）．Φは引数の命題が真のとき 1，偽のとき 0 となる関数です．上図は p 番目の符号語を切り取って復号するときの原理図ですが，奇数番目用と偶数番目用の復号器を切り換えて使えば連続的に処理できます．
補足： ⊿mΓnΣiwiz-i = wm+1z-m-1 + ... + wnz-n です．先頭の m ビットの入力中は⊿pn+mΓpn+nによってフィードバックが禁止され，除算回路はシフトレジスタとして動作しています．上図の回路ではシンドロームが現れた後も下図のように除算を続行しますが，伝統的な回路構成ではシンドロームを別の除算回路に転送して誤り位置を調べます．このため奇数番目用と偶数番目用の復号器を準備する必要はありませんが動作が上図の回路より分かり難くなっています．
