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 [4-7] ユークリッドの互除法 |
しばらく sys.pdf の第４章に関する Web 上の資料を眺めます．素人なので難しいことは書けません．また，sys.pdf では #13 で用いた一般には通用しない記号 Γ，⊿ （使用例は B2010-11.pdf や FIE2004-1248.pdf を見てください） を多用します．
#40: 素数
math.pdf では素数について全然記述がないので，素数とは何かということ程度の説明を #40 で述べます．Web 上には多くの資料がありますが，Wikipedia のいくつかの項目を挙げるに止めておきます．
[4-1] 素数 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
素因数分解の一意性； 1は素数であるか； 未解決問題
[4-2] 算術の基本定理 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86
ユークリッドの「原論」の7巻に実質的な証明が書かれているが、完全な形での証明はガウスの・・・
[4-3] 数論的関数 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E8%AB%96%E7%9A%84%E9%96%A2%E6%95%B0
[4-4] 素数定理 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%90%86
[4-5] 素数判定 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%88%A4%E5%AE%9A
[4-6] 最大公約数 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E7%B4%84%E6%95%B0
[4-7] ユークリッドの互除法 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E3%81%AE%E4%BA%92%E9%99%A4%E6%B3%95
割り算の商は、有理数 n/m の連分数展開になっている。