偏微分のチェーン・ルールをどう理解するかについての数学エッセイの草稿を書いた。一昨日そのことをだいたい準備をしていたのだが、それを昨夜の就寝前に文章にまとめてみた。
これは先日から言っている、Yさんからの質問に答えるという意図のもとに書いたのである。もっともまだlatex入力はしていない。
普通の説明をしただけなのだが、それで納得していただけるかどうかはわからない。けっこう直観的な説明というのは難しい。しかし、いまのところあまりほかにはいいアディアも思い浮かばない。
要は一変数のときに(dy/dx)(dx/dy)=1が成り立つが、それが偏微分になったときには成り立たないということである。それを計算でこうですよと示したところで。、それは事実ではあるにしても、直観的な納得が得られるとは思えない。そこが難しい。