やってしまいました。
バッテリーの残量が少ないのに音楽を聞きながら寝てしまい、朝起きたら画面が完全に消えていて電源ボタンを押しても全く反応しません。
ケーブルを繋いでも写真のような表示になり全く起動しません。(^_^;)
まあ、バックアップもあるし、スケジュールもgoogleカレンダーと同期しているし、書きかけのメールが消えるだけなので充電したらバックアップから復元しなきゃと思い充電をしていると．．．あれれ、勝手に起動した！
恐る恐るロックを解除したら書きかけのメールもちゃんと残ってる！(^○^)
どうやらiPhoneはバッテーリーの残量が極限まで少なくなると自動的に電源をオフにして残り少ないバッテリーをデータの保持のみに使うように設計されているようです。(^○^)
こういう端末では当然と言えば当然の設計かもしれませんが、当たり前の事が当たり前のようにできるところがiPhoneの凄さです。HP200LXですら何度もデータが消えてしまいましたからね～。ま、その経験でバックアップは必ず取っているのでトラブルには至りませんが。
普通の事が普通にできてしまうので、こういう機器に詳しい人ほどその凄さを感じ、詳しくない人でも余計な事を考えずに使えるのでしょう。
ちなみに、会社のSさんはSH04Aで留守電を聞く際にタッチパネルに顔が当たって留守電を消してしまったそうですが、iPhoneはスピーカーに耳を近づけるとタッチパネルが自動的に消えるので顔が当たっても誤操作しません。(^○^)