>>よくできてるようでもネットに転がってる知識・素材を構成しただけのChatGPTは付き合っていくと繰り返しと矛盾が多くなります。
わたし：ここまでの議論を踏まえ、2045年にシンギュラリティポイントが到来するという意見についてどうでしょうか？
ChatGPT
シンギュラリティポイントが2045年に到来するという予測は、レイ・カーツワイルが提唱した「テクノロジー・シンギュラリティ」に . . . 本文を読む
>>シンギュラリティポイントと言ってどんな問題を思い浮かべます？
わたし：
機械やコンピュータの発達によっていろいろな分野への応用が期待されています。「複雑な問題や未知の課題に対処でき、独自のアプローチや戦略を開発できるようになる」とすれば経営や政治に大きな貢献が期待され、さらには経営者も政治家も不必要になると思うのですが、どうでしょう？
>>今年のニュースだけ見てもそう思 . . . 本文を読む
以前に挙げた記事で「つまずいた」という言葉を使ったけれど、ぼくとしては聖書を意識したものであり、とりわけ上の画像のマタイ福音書26章31節に基づくバッハのマタイ受難曲が念頭にあった。この後、一番弟子のペテロが逮捕されたイエスを否認し、すべてがイエスの言ったとおりに事が進んで、深い悔悟の涙にくれる場面は感動的だ。でも、石につまずいたり、計算問題につまずいたりすることはあっても、イエスにつまずくとは . . . 本文を読む
「ここまででだいたい終わってるんだけど、まとめておくとオイラーの公式は次のようなもので、
左辺を微分するとｉは定数だから、
右辺を微分すると、
同じになってるわね」
「微分して同じだから同じってことにはならないよ」
「そうじゃなくて、ｉがついてることが重要なの。ちょうどπ/2回したのと同じでしょ」
「なるほど。右辺の三角関数でθ+π/2とするとそうなるね。だから円か」
「左辺だっ . . . 本文を読む
「次は微分よ」
「微分ってなあに？」
「なめらかな曲線の接線を求めることよ」
「ぼくの体もマミの体もだいたいなめらかだから、だいたいどこでも接線が求められるのかな」
「そうね。…でも、こうやって下敷きを当ててもホントは１点でしか接しないと思わない？」
「そりゃそうだ。直線、水平な面なんてないから、なめらかってことはどこでもちょっとずつ変化してるってことだからね」
「うんうん、その点での変化率が微係 . . . 本文を読む
「おカネを借りると利子がかかるじゃない？」
「いきなり現実的な話をして、どうしたんだい？困ってるのかい？」
「貸す場合でもいいわ。あたしがあなたに年利100％で１万円を貸すことにするの」
「そりゃ、ずいぶん高いね。１年で倍ってことかい？利子制限法違反だよ」
「あなたに人間の法律は関係ないでしょ。まあ、たとえ話だけど。…１年借りっぱなしなら２万円を来年の今日返せばいいけど、半年後にいったん返してもら . . . 本文を読む
「ちょっと話を整理しましょう。…ふつう学校でならう座標はＡという点を（ｘ，ｙ）で表わすわよね。北緯35度、東経135度みたいに」
「うん、そうだね」
「これを直交座標っていうの。でも、原点からＡに向かっての角度と距離で表わすこともできるでしょ。ここから見滝原中学校は真東から30度の方向に２キロみたいに」
「その方が便利だし、わかりやすいね。10時の方向に敵機発見、距離約４キロとか」
「それが極座標 . . . 本文を読む
梅雨のわずかな晴れ間、キュウべえが巴マミのところへやって来た。
「あら、ひさしぶり。お茶でも飲む？」
「いや、遠慮しておくよ。…君は今は大学で物理を勉強しながら、数学の講師をしているそうだね」
「高校生相手の小さな塾でね。数学なのか算数なのかはわからないけど」
「じゃあ、この式は知ってるよね」
「ええ、オイラーの等式ね。つまんない小説や映画で有名になったけれど」
「つまんないか。…そうする . . . 本文を読む
黄金比とフィボナッチ数列のシリーズの最後に芸術を取り上げましょう。予め申し上げておくと世の中の「常識」と異なり、黄金比と芸術はほとんど関係がありません。少なくとも厳密な意味では。……こんなことを言うといっぱい反論があるでしょう。パルテノン神殿やミロのヴィーナスを知らないのか？ ピラミッドからダ・ヴィンチの作品まで、いやもっと近代の絵画やモーツァルトの音楽にも黄金比が使われているのを知らないなん . . . 本文を読む
前回は植物について見たので、今回は動物から見ていきます。上の画像は第２回目にも出したもので、フィボナッチ数列を１辺とした正方形がきちんと並べていくことができるのを示しています（もうちょっと数学的な意味はそのときに説明してあります）。また、順にできていく長方形のたて・よこの比率はフィボナッチ数列の隣接項の比率ですから、黄金比φ＝(1+√5)/2≒1.6180339887に近づいていき、この図で . . . 本文を読む
タイトルとボクシング・マンガとは関係ありません。全く関係ないわけでもないんですが。……黄金比とフィボナッチ数列について何回か書いていますが、その途中でマリオ・リヴィオの「黄金比はすべてを美しくするか」というとてもおもしろい本を読みました。一般的な読み物なんで、数学としての裏づけはやや物足りない面がありますが（お蔭で連載の方はちょっと苦労してるんですが）、著者の博識ぶりは大したもんです。
そ . . . 本文を読む
これまで２回にわたって黄金比とフィボナッチ数列のごく簡単な性質を見てきたので、あと何回かで自然と芸術においてこれらがどのように現われているか（あるいは現われていないか）を見たいと思います。
まず上の図のような葉っぱがらせん状についていく場合を見てみます。もちろん植物によっていろんなタイプがあるんですが、上から見ると例えばウラジロチチコグサでは、このようになっています。
２番目の葉っぱ . . . 本文を読む
中世のイタリアにフィボナッチ（1170-1250）という数学者がいました。彼はさまざまな業績を残しているんですが、その中で最大のものがウサギの出生率を例にしたもので、次のような問題の形で示しています。
「１つがいのウサギは、産まれて２か月目から毎月１つがいのウサギを産む。１つがいの兎は１年の間に何つがいのウサギになるか？ ただし、どのウサギも死なないものとする」ネズミ算的に増えて２の12乗とか、 . . . 本文を読む
これまでのテレビは３：４の縦横比（これをアスペクト比って言います）なんですが、だんだん移行してきているワイドテレビは９：16です。なぜそうなんでしょうか？ ぐぐってみると「人間の目は左右に並んで付いているので、横に広い画面の方が見やすい」というあ然とするような説明が書いてあったりします。それって全然なぜ９：16なのかって説明になってませんね。
ハイビジョンに長年執念を燃やしてきたNHKのＨ . . . 本文を読む