何故、円安と株高がニュースになるのか？

円ドルレートが118円まで進んでしまった。

私が子供の頃は、まだ、1ドル360円の時代だったし、

物心付いた頃でも、200円の時代が長かったから、別に100円±50円位の為替変動には驚かない。

20年前には、1ドル50円でも利益の出る国産車を輸出しようと、設計しようとしていたし。その途中で、職場を変えたので、為替変動とは縁遠い社会で生活してきた。

このブログ記事のカテゴリーが、『少し理屈ぽいこと』になっているのは、為替変動や株価変動は、長周期になるほど、または、低周波数になるほど、変動が大きいことを言うためである。

為替や株価は、取引時間中は、1秒単位で変動しているが、一般の人は、およそ、午前値と午後値の半日程度を指標にしている。すなわち、0.5日が、為替や株価変動の時間の単位である。

でも、面倒なので、1日を単位と考える。

すると、20年というのは、365日×20年の信号列と考えられる。エイやで、たかが、7千行程度のデータ点数である。

数式によるアナログの計算が不可能な限り、為替や株価は、7千行の過去のデータから、解析しようとすると、評価可能な最も長い周期は、20年となる。これは、7千行のデータの単純移動平均値に等しいことは、容易に証明できる。

すると、日々の為替や株価の変動は、単純移動平均値に対する変動にはとして現れる。次に長い周期は、以下の計算にあるように、3500行分、つまり10年となる。つまり、20年分のデータから、19年から、11年分のデータの影響は、評価できない。

2014/11/20 20:40

1
÷ 7,000
----------------
= 1.428571e-4
----------------

1.428571e-4
× 2
----------------
= 2.857143e-4
----------------

2.857143e-4
1/x 3,500
----------------
= 3,500
----------------

そして、つぎは、5年、2.5年となる。

つまり、周期の逆数の周波数に対しては、倍数で評価可能ではあるが、周期については、極めて、大雑把にしか評価し得ない。

よって、いくら、数学的にもっともな為替や株価変動のモデルを作っても、横軸が時間、つまり周期である限り、短期間の予想しかし得ない。

周波数であれば、低周波数の変動が、大きく、高周波数の変動が小さいのだが、周期を横軸に取ると、長い周期ほど、為替や株価の変動は、大きくなる。

これは、水の波と似た現象である。

つまり、長い期間では、為替は、大きく変動するのだが、短期的には、ピクピク動いているようにしか思えないため、長い周期の変動が目に見えて現れると、周期の短い変化にのみ関心を持っている人たちにとってはニュースになる。

つまり、経済学は、幾ら数学を導入しても、未来は予測できないことになる。

20年を３０年と長くすればするほど、長期の変動は大きくなる。

不思議でもなんでもないのだ。