２０１３年１月２１日のセンター試験の問題を外国語を除いて、一通り眺めてみた。
全科目必須なら日本に未来は明るいが、数科目の選択性なら、未来は暗いと感じた。中でも物理Iの問題が酷い。
酷評する理由は、公式を覚えて当てはめる問題ばかりだったからである。。 高校生が知っているべき物理法則は一通りカバーしているが、物理法則だけ覚えても無味無臭なだけである。ある意味、物理は分からないと悟ってしまって、害 . . . 本文を読む
最近やった高校生レベルの手計算の例をアップします。
問題１ 分数式の通分問題
問題２ 文字式の整理問題
問題３ ２変数の一次連立方程式の応用
＜解法１＞
＜解法２＞
問題４ 分数式の通分問題
問題５ 分数式の計算
問題６ ４次式と２次式の混じった因数分解
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サインとコサインの加法定理。 まぁ、三角関数の公式では、導出より覚えてしまった方が楽なものではありますが、導出しようとすると、三角関数覚えたての人には結構めんどい。
私も三角関数の範囲内でどうやって導出するか、検討もつきません。と、言うことで、三角関数を逸脱して行列とベクトルと写像（これらは大学では線形代数として一般化されて学びますが）を使って、導出します。
以下、導出過程とコメントです。相変 . . . 本文を読む
対数の微分て不思議ですよね。log(x)が1/xになる。
自力で証明できるかなと思いましたが、途中まで行って無理だと分かり、教科書（３０年前に買ったもの＝よくまぁ未だに現役で）を見直しました。
導関数を求める前に、二つの定理をしらないと証明ができないので、教科書なしには無理でした。
まぁ、教科書のどこに書かれているかを知ってるということは、９０％知ってると同じだと思っていますが。
では、式の . . . 本文を読む
本来はεーδ法を使って証明すべきなんでしょうが、εーδ法を忘れているので、安直な証明をしました。
肝はΔθ→０のときsin(Δθ)→Δθになるところでしょうかね。 数学的には厳密な表記ではありませんが、力学では良くやる近似です。 この近似を使わないと、振り子の等時性が導出できませんから。
しっかし、汚い字ですね。
読む気にならないですよね。数式エディターを使えば良いんですけど、時 . . . 本文を読む
因数分解は高校数学の一つの関門でしょう。 何より公式が多い。
でも公式を覚えるのは大変です。 それより、公式を導きだす方法を覚える方が簡単です。
取りあえず、２次式の因数分解をできるだけ一般的に公式を導きだす方法を書き連ねてみました。iPad2で手書き入力ができると、こういうことができるのですね。それでは、
３次式はまた別のこつが必要ですが、２次式ならば、この方法でどんな公式 . . . 本文を読む