楕円の接線に関する問題１ ～解析幾何学の話題より

２０２４年６月１９日（水）

 

　円・楕円・双曲線・放物線等の２次曲線は、新課程の高校数学では「数学C」に属する教材である。前回のブロ

グ

　　　２次形式の標準化　（２０２４年６月１７日）

とも関連が深い。今回は２次曲線のなかで、楕円をとりあげる。特に、楕円の接線に関する話題を取りあげてみた。

 

　本ブログでは、楕円の接線の公式を求めるのに、微分法を用いた。ただ、それは２変数の微分をおこなうので数学

Cでは扱わない。それでは、高校数学ではどう扱うのか？数研出版の教科書では必須ではなく、「研究」という発展

教材となっている。微分法でなく、下のような方法で接線の方程式が導かれている。

　数研出版『数学C』第４章「式と計算」P138から引用

 

　微分法を用いて接線の方程式の公式を導き、その接線に関する話題をとりあげよう。

 

 

 

 

 

ちょっと休息

（１）６月１８日（火）のFacebook投稿より

　ナス２株とピーマン１株が青枯れ病にかかって枯れてしましました。そこで、少し前にピーマンの苗を購入し

て植えてあります。そして、昨日と今日、店で売れ残っていたナスの苗２株を購入して別の場所に植えました。

遅いことはわかっていましたが、とにかく植えてみました。