２０２３年１０月３０日（月）
前回、
ヒルベルト空間１ ～中線定理 （２０２３年１０月２４日）
の本文に先立つ前文にて、簡単ヒルベルト空間の定義を述べた。そこでは、「簡単に言えばヒル
ベルト空間とは、完備な内積空間のことを言う』と述べた。その通りであるが、ここではヒルベ
ルト空間の定義を、きちんと与えておこう。
今回は、強収束・コーシー列・弱集束の定義を述べて準備し、その後、バナッハ空間・ヒルベ
ルを空間を定義する。今回のブログは、定義のみである。
前回、
ヒルベルト空間１ ～中線定理 （２０２３年１０月２４日）
の前文で、コーシー列の説明が間違っていた。現在は訂正してある。お詫びしたい。
既知であろうと思うが、ここで距離空間・ノルム空間・内積空間の定義を改めて示しておこう。
ヒルベルト空間の定義を理解するのに役立つと思う。
