２０２３年１０月２日（月）
本ブログは、いつ頃か不明であるが、閉鎖した「身勝手な主張」のなかで一度とりあげたものの再掲載である。
そのために、本文中に振れ幅θを入れた周期を求める公式について、
「また、私も導き方を知らないが、実際の式は次のようになる。」
との記述がある。現在はその導出方法をブログ
単振り子の周期を求める公式 ～第一種楕円積分の応用 （２０２３年９月２８日）
に記述してあるので、そちらを参考にしてほしい。
単振り子の周期を求めるガリレオの公式
T=2π√(l/g) T 周期 l ひもの長さ ｇ 重力加速度
をできるだけ簡単な力学の法則（ニュートンの運動方程式）を用いて導いたものである。ポイントは
θ≒０ ⇒ sin θ≒θ
と言うところである。これは、数学Ⅲで習う極限値
sin θ/θ→１ （θ→０のとき）
からも理解できると思う。このことからも、ガリレオの公式は振れ幅が０に近い場合を想定している。振れ幅が
大きくなると、周期が大きくなる。ガリレオの公式は、振れ幅θを考慮した公式のよい近似式と言えよう。
