
同じ悩みを抱えている方がいるようなので、追記します。
「再生した曲リストが正しく表示されない」状態は私にとってとてもストレスが大きかったので、iTunesもiPod Shuffleも、ともにシャッフル機能をOffにしてみました。
そうしたところ--つまりリスト順通りの再生になったわけですが--ほぼ正しく再生した曲が表示されているようです。

これだと、名前のShuffleの機能が不能になっているわけで根本的な解決にはなりませんが、とりあえず最大のストレスが取り除かれたので、当面よしとしたいと思います。
ただ、同じアーティストの曲が2曲あったら、連続して再生されてしまうという事態が予想され、これもまたちょっとしたストレスになりそうです。