弦理論は、過去の理論になっているが、相対論的に偏った理論であるからマクロの共変性を説明するには便利であり、マクロの偏った共変性の概念を得る事ができる。
弦理論は後に、超対称性を備えた超弦理論として復活しているが、その超弦理論も後に共変的な形になり相対論との整合性が与えられた。
相対論の不都合な真実を解明するには、超弦理論の背景となっているアフィン空間を一般化する必要がある。
弦理論は、相互的強い力を説明するために考え出された理論なので、理論自体に拡大解釈としての不要な次元が含まれている。ここで必要としているのは、相対論の不都合な真実を解明する事なので、弦の有り方と空間特性に特化した概念を追及する。
共変性に偏りがある弦理論は、コールマン-マンデュラの定理によって説明される。言い換えれば、弦理論は、相対論との整合性がない事がコールマン-マンデュラの定理によって証明されたのだ。
相対論の不都合な真実を解明する概念には数学的な裏付けが必要になるが、その裏付けは、双子のパラドックスのような不確実なテーマからは導くことはできないようだ。
その点、コールマン-マンデュラの定理は証明済みなので安心して使う事ができる。
弦理論が相対論と整合性がない事の意味は、弦理論がアフィン空間で共変的に作られた定理である事には矛盾しない。弦理論に相対論的整合性がないのは、弦理論が交換関係のみ採用した理論であるためで、超弦理論の場合は、反交換関係を取り入れたことで整合性を得ている。
ここでは、マクロ世界の共変性の偏りを証明するために、コールマン-マンデュラの定理を利用したい。
双子のパラドックスが、パラドックスなのか、否かは、全てコールマン-マンデュラの定理によって証明済みだと言える。
コールマン-マンデュラの定理は、マクロの物質が非相対的である事を明快に証明している。弦理論が交換関係のみ採用しているのは、交換関係が、常識的にマクロの世界と共通する概念からの要請であった事に起因している。マクロの世界に於いては、理論が交換関係のみ採用するのは当たり前であり、反交換関係を取り入れたマクロの物理学は存在しない。
これは、マクロの世界の物質が、いきなり、発生や消滅をしない事と同じ意味合いがある。コールマン-マンデュラの定理は、弦理論を用いて、双子のパラドックスが、パラドックスであることを証明したのだ。
コールマン-マンデュラの定理
コールマン-マンデュラの定理（シドニー・コールマンとジェフリー・マンデュラにちなんで名付けられました）[1]は、理論物理学のノーゴー定理です。それは「時空と内部の対称性は些細な方法でしか組み合わせることができない」と述べています。[2]「現実的な」理論には質量ギャップが含まれているため、ポアンカレ群の生成元を除いて、保存量はローレンツスカラーのみでなければなりません。
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