超弦理論 超大統一理論の方向性⑵

　重力と電磁気力を統一する道筋として考えられてきた事としては、より微細な構造を調べることであった。これは、四次元空間から長さの次元を細分化する極限を調べようとする試みなのだが、既に限界に達している。例えプランクレベルエネルギーを作り出す粒子加速器があったとしても、その爆発的な反応から統一理論を導く事は不可能である。基本的に四次元空間を考える場合には、ローレンツ対称性から長さと時間は対等に扱われるので、ここで調べられているのは、通常の伸び縮みする時間である。

　微細構造定数や場の混合角に極限値を設ければ、その極限値でゴースト弦が重力子と区別できない事を示した。このとき、微細構造定数や場の混合角は変数となり、宇宙の絶対時間を表す指標になる。これは、相対時間と絶対時間を区別している。即ち、粒子加速器で調べられているのは相対時間に於けるミクロ構造であり、絶対時間の極限値ではない。

　重力と電磁気力を統一する上で最も直感的に分かりやすいのは結合定数が統一されることで同じ無次元量を持つことだ。重力定数の無次元量は10の40乗ですが、電磁気力の無次元量は微細構造定数の逆数として10の２乗であるから到底のこと統一などできそうもない。

　ホログラフィック原理から重力定数は不変であることを思い出して、微細構造定数が絶対時間として変化していれば、その極限値で結合定数が同じになれば分かりやすい統一理論である。

　微細構造定数は変化していることが指摘されており、ゆっくりと重力に近づいている。宇宙の絶対時間の解明が超大統一理論の方向性であれば、標準モデルでは説明できなかった多くも問題も超大統一理論によって解決するかもしれない。

　実は、ビッグバン理論には多くの綻びが観測されている。近年の深宇宙の観測によりビッグバンの近辺銀河の観測もなされており、銀河形成にかかる時間が足りないことが指摘されている。深宇宙銀河の形成はビッグバン理論を否定するものだと思われるが、標準宇宙モデルであるビッグバンは当時の天動説の如く大きな信仰者に支えられている。

超弦理論 超大統一理論の方向性

　超弦理論としてのゴースト弦を導入して(1/cosΘ)最大値を定義することで混合状態の極限値を得る事ができた。それにより、極限値でのゴースト弦は本体の質量に一致することができるようになり、非線形の重力的な力として表現できるようになる。

　実は、(1/cosΘ)の最大値２であれば、ゴースト弦は重力場と区別できない。これは、(1/cosΘ)の値が十分に小さいことによる言い訳となる。即ち、ヤン＝ミルズ場のゴースト弦は(1/cosΘ)が十分に小さな値であるために、実際の物理量として認識されていないのだ。

　このことは、超大統一理論への道筋となる。即ち、ヤン＝ミルズ場のゴースト弦が(1/cosΘ)の最大値２であれば電磁気力は非線形の力になり、重力と統一された枠組みで説明できるようになる。

　正しく、ローレンツ対称性を兼ね備えたディラックの宇宙が超大統一理論の方向性を指示している。研究者は高エネルギー領域で重力と電磁気力を統一できると考えた。しかし、実際問題としてプランク粒子を調べる為の高エネルギーを達成する事は不可能であり、それは、不毛の地であることも予想されている。

　(1/cosΘ)最大値の定義は新たな研究テーマとなる。高エネルギー領域で重力と電磁気力を統一するのではなく、時間を遡って変化する状態の極限値を探ればよい。その極限値で重力と電磁気力を統一できる筈なのだ。又は、未来の極限値を探る事も同様である。

　　　先ずは、変化する無次元量と変化しない無次元量を見定める必要がある。

　ディラックの宇宙が発表された当時には、超弦理論もホログラフィック原理もなかった。ただ、宇宙は膨張している事は分かっていたので、ローレンツ対称性より重力定数は宇宙の膨張により小さな値に変化しているのだと、やむをえず考えざる得なかった。

　しかし、ホログラフィック原理により、宇宙地平面の情報の投影がヤン＝ミルズ場にホログラフィック弦として出現していることが示唆されたのだ。この解釈によれば、宇宙地平面が引き伸ばされれば、その投影であるヤン＝ミルズ場もホログラフィック弦も同率で引き伸ばされるのである。言い換えれば、ホログラフィック原理により重力定数は不変に保たれるのだ。

　では、今度は微細構造定数であるが、これは宇宙の地平面に依存していない独立した無次元量である。更には、微細構造定数が変化していることも示唆されている。

　　　　　　この変化が宇宙時間である。

　重力定数は不変であり、微細構造定数は変化しているのであれば、時間を遡り過去の状態や、未来の状態を予想することは可能なのだ。すると、ゴースト弦(1/cosΘ)も同様に変化することが示唆される。今は、物理量として認識できないほどの混合状態に現れるゴースト弦も、(1/cosΘ)が変化して２に近づけば重力場に於ける重力子であることが証明され、超弦理論に於ける超大統一理論が生まれる筈であり、それが超大統一理論の方向性となる。

超弦理論 余剰次元のゴースト

　ゴースト場とは、ゲージ理論を経路積分により定式化する際に理論の整合性を保つために導入される場である。

　ゴースト場に対しては、スピン-統計性の関係が成立しない。これはゴースト場が非物理的な場であることの理由づけとなっている。例えば、量子色力学などのヤン＝ミルズ理論では、ゴースト場はスピン 0 の実スカラー場であるが、フェルミオンのように反可換な場で表される。

　一般に、ボゾン的な対称性に対しては反可換なゴースト場、フェルミオン的な対称性に対しては可換なゴースト場が必要となる。
Wikipedia
　
　
　一般的にゲージ理論に於けるゴースト場は非物理的な場であり、ゴースト粒子は存在しないと考えられる。ただし、ゴースト場の導入は非線形的な理論から表れる特徴的な要素であり、非線形の理論の代表格は重力なのだ。

　例えば、重力のゴースト粒子は、力を及ぼす本体の周りにある重力場に蓄積されたエネルキー体であり、本体と同じ質量を持つ複製粒子として本体の質量を２倍にする。

　
　もう一度、👆図を確認すれば、ワインバーグ角がゴースト粒子のような役割をしている事が分かる。カビボ角は混合状態としてヒッグス粒子から質量を奪っているのに対して、ワインバーグ角はヤン＝ミルズ場でゴースト粒子のように振る舞っている。

　弦理論の立場ではホログラフィック弦の収縮として説明されたワンクバーグ角は、ヤン＝ミルズ場ではゴースト粒子として振る舞っている。

　どうやら、標準モデルと弦理論では、現れる姿が違い過ぎて混乱をきたすようだ。

　ここからは、超弦理論としてのゴースト弦を推測することにする。先ずゴーストの質量は本体と同じになる必要があるので、(1/cosΘ)の最大値は２である。しかし、これはワインバーグ角には適応せず、むしろカビボ角の最大値なのだ。一般的に(1/cosΘ)最大値などという定義はないが混合状態が完全に重なった状態を最大値に決めておけば都合が良いので暫定定義している。

　先ずは、ワインバーグ角に於ける(1/cosΘ)を計算してみれば、4/3なので、この中途半端なゴースト弦の意味を考えなければなりません。

　超弦理論が１０次元であり、フェルミオンが９次元空間で振動する超弦である事を思い出せば4/3ゴーストの意味が理解できる。超弦は３つの空間が重なり合った状態の９次元空間に存在しており、観測者はその中の1つだけを見る事ができる。いや、見る事ができるだけではない、実質の存在は1つだけであり、他の二つの空間は実体を伴った幻だと考える必要がある。実体を伴っているが幻なのだ。

　即ちゴーストは、全体3/3の中の1/3だけがゴーストなのだ。足し合わせれば、4/3である。

　この暫定定義された(1/cosΘ)最大値は、余剰次元空間構造を知る為には必用不可欠であり、宇宙の初期条件を求めるためにも大切な要素となる。
　

　

超弦理論 余剰次元

　量子電磁力学: Quantum electrodynamics, QEDは、荷電粒子間の電磁相互作用を量子論的に記述する場の量子論として、電子や陽子の電磁気力による振る舞いを正確に計算する事が出来る優れた理論です。


　ポール・ディラックは1928年にディラック方程式を基礎方程式とする（特殊）相対論的量子力学を見出した。ディラック方程式からは負の確率密度は生じず、スピンの概念が自然に現れる。

　しかしディラック方程式からは、自然界には存在しないような負のエネルギーの状態が現れるという問題があった。オスカル・クラインは、ある種の強いポテンシャルのもとで正エネルギーの電子が負エネルギー状態へ遷移しうることを示して、理論から負エネルギー状態を完全に排除することが困難であることを指摘した。

　1930年にディラックは「真空とは、負エネルギーの電子が完全に満たされた状態である」とするディラックの海の概念（空孔理論、hole theory）を考案した。ディラックの海では負エネルギーの電子が取り除かれた「空孔」が生じることがあるが、ディラックは当初この空孔による粒子を陽子であると考えた。後に空孔は陽電子であることが指摘された（ヘルマン・ワイル、ロバート・オッペンハイマーによる）。ディラックの海の空孔は正のエネルギーを持ち、反粒子に対応する。光による電子と陽電子の生成は、真空中の負エネルギー電子が光を吸収して正エネルギー状態へ遷移し、あとに空孔を残す現象として説明される。1932年のデヴィッド・アンダーソンによる陽電子の発見により、ディラックの海は現実の現象を説明する優れた理論とされた。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

　ホログラフィック弦による三角形が二つ重なって励起した状態をパイオンとすれば、その中に負のエネルギーを持った電子が含まれていることがわかる。これは、ディラックの海の負エネルギーの電子である。1930年にディラックによって発表された負電子の存在がホログラフィック弦の幾何図形で再構築されようとしている。

　量子電磁力学: Quantum electrodynamics, QEDは、標準理論から得られた最も信頼される優れた理論であり、一般相対性理論は重力を説明する最も信頼のある理論ですが、両者には大きな違いがある。簡単に言えば、電磁気力は線形に作用するのに対して、重力は非線形になっている。

　実際、低次元空間(三次元空間と時間)で両者を統一することはできませんが、10次元の超弦理論では様相が異なり、両者の区別がなくなるような事象が現れてくる。これは、余剰次元の完全分離が為されているいとが原因となる。

　先ず、QEDから得られる解答と、一般相対性理論から得られる解答を比較する必要がある。超弦理論からは解答は得られませんが、解答を利用することはできるので、それを使って宇宙の余剰次元を知る手助けにしたい。

　一般相対性理論から得られる解答
　低次元(四次元空間)での内部空間と外部空間を構成する。これは、ディラックによるローレンツ対称性に基づく構造で、陽子と電子の重力軌道半径によって定まる。内部空間の無次元量は10の20乗、外部空間の無次元量は10の40乗になる。(詳しい数値省略)

　QEDから得られる解答
　低次元(四次元空間)での対生成対消滅空間を示している。この空間は、QEDから得られる解答から、ln(10の20乗)が無次元量。

　このように、両者には大きな違いが生じている。しかし、余剰次元を考えれば両者の違いは無くなってしまうのです。これは、余剰次元に対数が含まれているからであり、余剰次元の範囲が低次元(四次元空間)から完全に分離されている事を意味する。

超弦理論 暗黒エネルギーの正体

　ディラックの宇宙では距離(空間)と時間は対等であり、たとえ重力定数や微細構造定数といえども時間と密接に結びついており、定数ではいられない事が推測されている。この推測はローレンツ対称性を満たすために提唱された宇宙定数仮説です。この未解決な仮説は、今でも実験的な検証が行われており、未解決な場合にはローレンツ対称性の破れをきたす。

　⑴ディラックの宇宙、⑵基礎物理定数(重力定数、微細構造定数)の保存、⑶ホログラフィック原理、⑷ガリレオ・ガリレイの名言、この、四つを全て満たせば暗黒エネルキーの正体が明らかになる。

　エドウィン・パウエル・ハッブル（Edwin Powell Hubble, 1889年11月20日 - 1953年9月28日）は、アメリカ合衆国の天文学者。我々の銀河系の外にも銀河が存在することや、それらの銀河からの光が宇宙膨張に伴って赤方偏移していることを発見した。近代を代表する天文学者の一人であり、現代の宇宙論の基礎を築いた人物である。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

　ハッブルの時代には宇宙の大きさは50億光年であると考えられていましたが、遠方銀河を観測するに従って、宇宙は大きくなり続け、ついには宇宙は加速膨張しているとする結論に達し、この加速膨張の原因は暗黒エネルギーであるとの仮説を立てた。

　ディラックの宇宙は、宇宙の大きさが重力定数で定まる事を示している。従って、ディラックの宇宙によれば、宇宙の無次元量は重力定数が変化しなければ不変になる。一見すれば、ディラックの宇宙は完全に観測事実と異なっている。このような時代遅れの宇宙を今更研究する意味は無いように思えるが、実は、忘れ去られた宇宙モデルが暗黒エネルギーの正体を炙り出すことになる。

　宇宙が膨張すれば、宇宙の密度が低くなるのが常識であるが、本当にそうであろうか？ディラックの宇宙では宇宙の無次元量は不変であるから、過去も未来も宇宙密度は不変である。当然これは事実と異なるからディラックの宇宙は完全な間違いなのだ。

　　　　　本当に有り得ない間違いだと断言できるのだろうか？

　もう一度、宇宙の大きさを50憶光年に戻してみれば、ディラックの予想が思い返される。ディラックは外宇宙の大きさを古典電子半径との比率で表した、それが外宇宙の無次元量で10の40乗になる。この50憶光年の宇宙表面にはガリレオが確信した幾何図形が張り巡らされている。この三角形の数は10の80乗個になり、陽子や電子の数に一致する。

　実に上手く説明がなされていますが、その後の深宇宙観測で、宇宙の大きさが大きくなり続けた為に、ディラックの宇宙は過去のものとして忘れ去られた。

　実は、ここに⑶ホログラフィック原理を応用すれば、事態が180度変わってしまう。⑶ホログラフィック弦の長さを思い出せば古典電子半径である。この古典電子半径のホログラフィック弦は宇宙の地平面の投影であるから、宇宙が膨張すれば、その比率で伸びる性質がある。即ち、ディラックの宇宙が不変であることが示されるのだ。

　　これは、実に不可思議である。宇宙が二倍膨張すれば、地球も二倍に膨張するのだ。

　しかし、一旦この不可思議な事象を受け入れる事ができれば、宇宙の暗黒エネルギーは完全に打ち消されてしまう。