ミュー粒子が地表までやってくるのは、寿命が10倍前後延びるような準光速度を持つためでしたが、ミューオンの立場から見れば、地球の観測者の時間が1/10に縮小するように見える。これは、実に奇妙なことであるが、共変性が成り立っていれば準光速度を持つミューオンの世界と地球の観測者は対等であるからミューオンの時間も地球の観測者の時間も10倍前後延びている。
これは、双子のパラドックスとしてよく知られている。双子のパラドックスを説明する為に一般相対性理論を用いたり、ロケットの折り返しを利用する事が意味を持たないことは、ミューオンの寿命だけが延びる事で否定されている。(観測者の時間は遅れていない)
双子のパラドックスとミュー粒子の寿命だけが延びる事象を比べて見る事にする。すると、観測者は、ミューオンの立場にはなれないことが分かるので、やはり、双子のパラドックスは説明しなければならない。これは、概念の問題であり、数学的に説明しようとすれば、矛盾はないことになる。しかし、双子のパラドックスの説明は、何かがおかしいと思えるのは事実である。
本質は、このパラドックスを数学で説明するのではなく、概念で納得する事だと思う。このような事を数学で証明する事はできないのだが、事実として共変性には矛盾はないのだ。即ち、納得する以外には無いのだが、それは、常識の概念を捨て去る方法になる。
その概念とは、同時の任意性である。
ただ、同時の任意性はミュー粒子の寿命だけが延びる事象は説明できるが、双子のパラドックスの説明はできない。
この不可解な事象の本質は、同時の任意性と双子のパラドックにある。やはり、双子のパラドックは何かがおかしいのである。
双子は、同時の世界に存在してはいないのだ。それぞれ同じ世界に存在していれば説明できない事が準光速度の相対速度には現れているのだと解釈する必要がある。このような複合世界の重ね合わせがあれば、マクロの世界にも共変性が成り立つことになる。
しかし、双子のパラドックスの場合、特殊相対論としての共変性はキャンセルされている必要がある。ミューオンの立場にはなれなかった観測者が準光速運動のロケットに乗っているのだから、今度はミューオンの立場になれる。二人が出会った時に年を取っているのは地球にいる方である事が明らかになるので、今度は、同時の任意性が破れてしまう。
この問答には、あまり意味はない。
問題は、超弦理論で解決するべき事だと思う。
コールマン-マンデュラの定理は弦理論の基礎的な空間を提供しているので、先ずは、弦理論の世界観を知る必要があると思う。
コールマン-マンデュラの定理
コールマン-マンデュラの定理（シドニー・コールマンとジェフリー・マンデュラにちなんで名付けられました）[1]は、理論物理学のノーゴー定理です。それは「時空と内部の対称性は些細な方法でしか組み合わせることができない」と述べています。[2]「現実的な」理論には質量ギャップが含まれているため、ポアンカレ群の生成元を除いて、保存量はローレンツスカラーのみでなければなりません。 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』