ジュニア数学オリンピックの簡単な問題（１３３）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

朝から小雨が降ったり止んだりでしたが、昼過ぎには曇りに変わり、教室前の道も乾いてきました。明日は晴れで、気温は今日より１０℃近く高い暑い日になるようです。

さて、今回は２００３年ジュニア数学オリンピック予選に出題された連立方程式の問題を取り上げます。

問題は、
「次の３つの式をすべてみたすような数ｘ、ｙ、ｚを求めなさい。
　　　　　　　　　　　　　　　　　ｙ＋ｚ＝３
　　　　　　　　　　　　　　　ｘ　　＋ｚ＝４
　　　　　　　　　　　　　　　ｘ＋ｙ　　＝５　　　」
です。

最近、少し忙しいので簡単な問題が続きます。

例えば、１と２番目の式をそれぞれ ｙ＝３－ｚ と ｘ＝４－ｚ とし、これらを３番目の式に代入してつくったｚだけの方程式をを解いてもＯＫですが、ここでは、すべての式の辺々を足し合わせて、
２ｘ＋２ｙ＋２ｚ＝１２
ｘ＋ｙ＋ｚ＝６
を導き、これから１、２、３番目の式を引いて、
ｘ＝３
ｙ＝２
ｚ＝１
を求めるのが手間がないかもしれません。


簡単な問題です。