多分VGAチップ周りのハードウェアトラブルかと＞for ヤマガタさん

グラフィックボードが死んだ？ - a threadless kite
コメントを入れようとしたが、何故か弾かれたのでココでコメント(ヲ
(Captchaの入力ミスか、それともコメント本体に何か弾かれる文字が含まれてしまったのか……。)

症状を見る限りでは、VGAチップ周りでのハードウェアトラブル(衝撃によりパーツがパターンから剥離してしまった、チップ内部での断線など)かと。
(液晶周りの回路が原因でも似たような症状を起こすんですが、外付けディスプレイでも表示できないとなると、VGA周りの方が可能性が高いかと思われます。)

電源ケーブルとバッテリーを抜いてしばらく放置しておいたら、一度だけ、普通に起動したが、その後、リブートしたらまた同じ状態に。

これは恐らく、何らかの理由で接触不良が一時的に回復したので表示されたが、リブート時の本体への衝撃(※1)で再び剥がれて接触不良→表示されず……という状態かと。なので……

起動できたタイミングでBIOS/ドライバアップデートしてみれば良かった。 後の祭り。

……恐らくハードウェアが原因なので、BIOS/ドライバをアップデートしても同じ現象が発生するだけで、むしろ徒労に終る可能性の方が高いかと。(^_^;)

いずれにせよ、「メーカー修理(有償)」 or 「新しいのに買い替え」のいずれかでしょうね。
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(※1)当人は「リブートだけでこうなるということは接触が悪いとかそういう系でも無いだろう」と言っていますが、重量があるデスクトップ型PCならともかく(自重で吸収してくれる)、軽いモバイルPCの場合、本体のスイッチ等をいじるだけでも(基盤にとっては)それなりの衝撃がありますし、何よりこの手のモバイル機器の基盤ってかなり緻密に作られているので、パターンから剥がれかかっているパーツにとっては少しの衝撃が時に命取りになる事も十分考えられます。