２０２４年３月２８日（木）
行列式の定義を与えよう。n次行列式の定義を一般的に与えてもいいが、n次行列式の場合は記号が煩
雑で、記述もしにくい。ここでは、４次行列式の定義でもって、行列式の定義に替えよう。
行列式とは、n次正方行列を体Ｋ（大部分がＫ＝ＲまたはＣ）に対応させる行列式写像detである。す
なわち、
det：Ａ→Ｋ＝Ｒ，Ｃ
である。
行列式の定義を与えるのに、まず準備として置換を考える必要がある。４つのもの（数）の置換全体
の集合は、２つの置換を連続的に行うことを置換の積とすれば、群になる。４次対称群という。
任意の４次対称群は、互換（他の数字は動かさないで、２つの数字のみ入れ替える）の積で表すことが
できる。互換の積での表し方はいろいろあるが、その個数が偶数であるか奇数であるかはきまる。偶数個
の互換の積で表すことのできる４次対称群の元の置換を偶置換、奇数個の互換の積で表すことのできる４
次対称群の元の置換を奇置換という。そして、偶置換には＋を、奇置換には－を与えるわけである。この
４次対称群の元の置換に与えた符号を用いて、行列式が定義されるわけである。
以下、４次対称群の元の置換に与えた符号について述べる。そこでは、転置総数という数で符号を決め
ることにも触れる。
訂正
本文の定義２で
（誤）ｎ次対称群S₄ → （正）ｎ次対称群S_n
と添え字４をnにする。
ちょっと休息
（１）３月２６日（火）のFacebook投稿 ～田中先生の最後のセミナーと「田中先生とのお別れ会」
今日は、田中光宏先生の最後のセミナー『日常現象の中の数学・物理』のある日でした。私は車が使え
ませんでしたので、妻にOKBふれあい会館まで送ってもらいました。９時３０分頃に到着しました。
１０時３０分からセミナーが始まりました。今日のテーマは、「津波の速さは、どのように決まるか」
でした。詳しいことは省きます。ｈを水深、ｇを重力加速度とすると、津波のように水深に比べて波長の
非常に長い水面波の伝播速度は
ｖ＝√（ｇｈ）
となるとのこと。ｈ＝４０００ｍ、g=９．８[m/s²]とすると、
ｖ＝２００ｍ[m/s]
です。ジョット機より早いことになります。今日は、その理論付けでした。
セミナー終了後、１３時頃から隣の学生控え室で『田中光宏とのお別れ会』を開きました。セミナー参
加者とサークル「おもしろ物理」のメンバー９名の参加がありました。田中先生の歩まれた経歴について
お話をしてもらったり、参加者一人一人が今まで歩いてきた道を思い思いに話してもらったりと・・・
和やかな楽しい時間を過ごしました。田中先生にも喜んでいただきましたし、参加者も満足する会になり
ました。企画者の一人として、開いてよかったと思いました。１５時２０分頃にお開きになりました。
私は帰りも迎えに来てもらって，帰宅しました。
（２）２０２４年度の岐阜県の教職員定例人事異動について
２６日１７時頃に、中日新聞の「先生サーチ」で ２０２４年度の岐阜県の教職員定例人事異動について
調べてみた。依頼されていたある学校の転出・転出を調べて、メールにて送信させていただいた。
さらに、私の関心のある教員や学校の転出者・転入者も調べた。当然のことであるが、異動のある人も
ない人もあった。よく知っている人の「依願退職」は、意外であった。
人事については、次回のブログで書きたいと思っている。
