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今、小学５年生は「倍数と約数」でしょうか？
倍数と約数はかけ算の応用です。
だから、倍数・約数・公倍数・公約数に関する問題はかけ算の形にすると非常に理解しやすくなります。
例１ ４の倍数は 4×☐ の形に表される。
だから、４の倍数を小さい順にかくと
4×１＝４、4×２＝８、4×３＝12、4×４＝16、・・・・・
ですね。
例２ 30の約数を考えるには、
30＝１×30
30＝２×15
30＝３×10
30＝５×６
（30＝☐×△ の形に表し☐の部分に小さい数から入れていくと過不足なく考えることが出来ます）
より 30の約数は１、２、３、５、６、15、10、30 であり、
30の約数は8個ある。
そして、この約数を求める問題（約数の個数を求める問題）は高校数学(大学入試)でも出題されるのです
。
例 「240の約数の個数を求めよ（高校数学）」
30が240に変わっただけで、大学入試問題
そして、これを解くためにすることが、240をかけ算の形に表すことなのです
240＝２×２×２×２×３×５ (←素因数分解という）
この小さな数のかけ算の形(素因数分解)を使い、240＝☐×△となる☐、△を考えていきます。
・・ということは、小学５年の約数を考えるときから、かけ算の形で表す癖を付けておくと、将来使えそうですよね
倍数、約数の問題に取り組んでいる皆さん、
倍数、約数を見つけるときには、わざとお子さんにかけ算の形を書かせて考えさせると、いい力がつきますよ
。
ところで
問題①「1から100までの整数のうち３の倍数の個数をもとめましょう。」
はできますか？これは、小学５年生の問題ですが。
問題②「100から500までの整数のうち３の倍数の個数を求めましょう。」
は高校数学の問題集にあります。
考え方をきちんとすれば、小学５年のお子さんも高校数学も解けちゃいますよ・・・・・
そうポイントはやはり３の倍数をかけ算の形で考え、例１のように小さい方から倍数をならべ、
その一つ一つのかけ算の式のなかに「もう一つ大事意味」があることをつかむと解くことが出来ます。
(問題①は後日やりま～す）
倍数・約数をかけ算の形で表すだけで、間違いなくワンランク上の学力がつきますよ！！
お試しあれ～
続きはこちら☞「倍数と約数②」(小５）公倍数・公約数 手探るは最強の解き方！