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「平均」については、大多数の生徒たちは良くできます
。理解しやすい、扱いやすい内容ですからね。
でも、今一度しっかりと押さえておきましょう。
平均は定義通りに進めるとスムーズに解けます
ですね。
基本的な問題は、すぐに解いちゃうと思いますよ。定義に入れるだけですからね。
基本問題１
５個のりんごの重さを１つずつ計ると
230ｇ、255ｇ、264ｇ、280ｇ、241ｇでした。
５個のリンゴの重さの平均はを求めよ。
(解)
全体の合計 230＋255＋264＋280＋241＝1270 (g)
よって、平均は 1270÷5＝254 (g)
分数の形でもいいですよ。いや、私のおススメは分数の形で慣れることですけど、無理はいいません
。
さて、次はちょっと応用問題をやってみましょうね。
よく出題される、ある一部が分からない平均の問題です。
問題２
算数のテストを４回受けました。４回の平均点は76点でした。５回目の点を何点とれば80点になるでしょう。
さあ、この問題も定義にしたがってやってみましょう。
（解１）まずは定義の通りに書く。
（後は①、②を変形していけばいいです。）
ここで、やったこと言えば
１．定義の通りに書く
２．等式を変形する
だけです。分数を使うを「両辺に何をかける」かが分かり易くなるので、おススメは分数をつかうことですが、慣れていないお子さんには
(解２）
４回の平均＝４回の合計÷４
７６＝４回の合計÷４
４回の合計＝７６×４＝３０４
５回の平均＝５回の合計÷５
８０＝５回の合計÷５
５回の合計＝８０×５＝４００
よって ５回目の点は ４００－３０４＝９６点
と、定義の通りに書き、式を変形すればよいです。
数学(算数)というものは、定義に従えば、自然と答えに導いてくれるものなのです、無駄な抵抗はやめて定義に従いましょう
。