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今日は比例についてお話します。
昨日のブログ「比例と反比例①」でお伝えしたように
押さえるべきものは
式とグラフの形を知ることだけです。
そして、比例の式とグラフはお子さん達にはとても分かり易いものなので、
始めから問題に触れさせながら理解させるといいです。
比例を教えるには、穴のあいた表がいいですよ～
問題１
次の表は、ある入れ物に水を入れたときの
水の量をｘＬ、水の深さｙｃｍを表で表したものです。
(1) 表の空らんに適切な数字をいれましょう。
(2) ｙをｘの式で表しましょう。
(1)の表に数を入れることは子どもは好きです、簡単に答えると思います。
「ｘが４のときは、ｙは１２」
「ｘが６のときは、ｙは１８」
そして、お子さんがその数を入れた時に、お母さまの出番です
「どうしてその数になるの？」
と声をかけてあげると
お子さんは、ちゃんとその理由を答えてくれると思います。
①「右に３ずつ増えている」
②「ｘの数に対して３倍になっている」
など、
この比例の分野で答えて欲しいのは②「ｘの数に対して３倍になっている」ですが、思い道理には答えてくれないカモしれません
。
そんな時は、表に新な数を加えて
「では、ｘが13のときは、ｙは何？」
と聞いてあげて下さい。（ｘをちょっと離れた数で問いかけてあげて下さい）
「ｘが１３のとき、ｙは３９になります」
この数がだせたら、もう一度「どうしてその数になるの？」
と聞いてあげてみてください。
そうすると ②「ｘの数に対して３倍」と３倍というキーワードをお子さんの口から出せると思います。
そうなのですこの表の見方
は、上から下↓の方向に見ます。
ｙがｘの何倍になっているかを見つけさせます
。
ここまでくれば、(2)も簡単に答えますよ。
お子さんから出たの３倍を使いながら
「ｙはｘの３倍になっているんだね。」と念を押してあげて、
「では、それを式にしてごらん」と促すと
「ｙ＝３×ｘ」と言ってくれるでしょう
。
このように
式が ｙ＝☐×ｘ (例：ｙ＝３×ｘ，ｙ＝５×ｘ, ・・・）
の形になるとき、ｙはｘに比例するといいます。
だから、問題１のｘとｙの関係式は「ｙ＝３×ｘ」と書けるので、
これは比例の式であり、この表のｙはｘに比例します。と言えます。
そして、このついでにワンランクUP
しておきましょう。
このとき、この表を使ってグラフを書かせてください。
※比例・・・今後の数学(中学、高校)で習う関数で大事なのは、表以上にグラフの形なのです！！
そのため、グラフに慣れているのは今後の数学で力強いです。
しかし、高校生の現状は式は作るがグラフを書きたがらない生徒が多いです。
そのため複雑な問題になった時にグラフを考えないので手間どります
小学生のうちから、グラフを嫌がらない癖を付けておくと将来差がつきますよ！！
さあ、この問題１もグラフを書いていきましょう。
ここで最後の締めの言葉
「この形は直線だね。」
をお子さんの記憶の片隅に残るようにおいてあげると。
さしあたり、中学１の内容の時に助かります。
今日のおさらいとしては、
１．比例は穴のあいた表を使い
比例の式が「ｙ＝☐×ｘ」の形であることを印象づけ、
２．グラフを書く癖をつける
です。
次は反比例をやっていきます。乞うご期待
⇒「比例と反比例③」 反比例(その１）比例でないことに気づく！