＜2016年・京都大学・理系・数学・第2問＞
＜コメント＞
素数 p,q を用いて p^q＋q^p と表せる素数をすべて求めよ。
素数で偶数は2のみ。3以上の素数は奇数。
よって、2と3以上の素数のペア。
5以上の素数は、矛盾を示す。
＜類題＞
素数 p,q を用いて p^q＝q^p＋7 を満たす p,q をすべて求めよ。
＜ヒント＞
＜2016年・京都大学・理系・数学・第2問＞
＜コメント＞
素数 p,q を用いて p^q＋q^p と表せる素数をすべて求めよ。
素数で偶数は2のみ。3以上の素数は奇数。
よって、2と3以上の素数のペア。
5以上の素数は、矛盾を示す。
＜類題＞
素数 p,q を用いて p^q＝q^p＋7 を満たす p,q をすべて求めよ。
＜ヒント＞