＜問題＞
＜解答＞
＜東京大学・文系・数学・第4問＞
＜コメント＞
有名問題です。誘導が丁寧なので（3）まで完答したい。
合同式は、見かけより簡単なので、まだ会得していない人は早めに根本から理解しておこう。
さくらなら、短時間でエキスパートになれます。
3^n≡? (mod 10) 1,3,9,7
3^n≡? (mod 4) 3,1 3^n≡-1^n (mod 4)
3^27≡? (mod 10) 7
＜類題＞
＜京都大学・英語・英作文＞
＜コメント＞
身近な話題についての和文英訳と「積ん読について」の条件英作文の2題。
普通の日本語力を前提としたうえで、
文法に裏打ちされた正しい英文を書く力が試されている。
＜対策＞
正しい英文を書く力の養成には、
「さくらの質問ＢＯＸ：英作文」が最適である。
間違いやすいポイントを網羅しており、的確に学べる。
英文読解（精読）を含めた総合力の養成には、
「さくら最高峰の講義録トップα」が最適である。
センター試験から難関２次試験レベルまでを網羅しており、講義形式で学べる。
＜東京大学・英語・英作文＞
＜コメント＞
「画像について思うこと」を述べる意見論述型の条件英作文と
「動物の知性について」の英文に続く結論部分を書かせる条件英作文の2題。
普通の日本語力を前提としたうえで、
文法に裏打ちされた正しい英文を書く力が試されている。
＜対策＞
正しい英文を書く力の養成には、
「さくらの英作文」が最適である。
間違いやすいポイントを網羅しており、的確に学べる。
英文読解（精読）を含めた総合力の養成には、
「さくら最高峰の講義録トップα」が最適である。
センター試験から難関２次試験レベルまでを網羅しており、講義形式で学べる。
＜2016年・京都大学・文系・数学・第1問＞
＜コメント＞
まず図を正確に描く、立式、計算の流れ。
領域を２分割し、扇形、三角形を利用する。
教科書レベルなので、確実に完答したい。
＜図＞
＜2016年・京都大学・理系・数学・第1問＞
＜コメント＞
京大頻出の「ｎ，ｅ」絡みの問題で、方針も立てやすく計算も多くない。
微分して因数分解、増減表で最大値。eの定義式が使えるよう式変形して極限値。
まずは確実に完答して波に乗りたい。
＜さくらの高校数学の教科書＞
＜東京大学・理系・数学・第6問＞
＜コメント＞
懐かしい立体の求積問題。
定番のｘｚ平面からｚ軸回転でいける。（戦略で学ぶ数学、で詳しく解説）
新課程になって空間図形や平面の方程式などが復権したので、
これらの分野からの出題が増えそうです。（今年は京大にも出ている）
＜数学の発想のしかた：東大編＞
座標平面上を、長さ2の線分ＡＢが次の2条件を満たしながら動く。
（a）点Ａはｘ軸上にある。
（b）点Ｃ（0,1）が線分ＡＢ上にある。
この時、線分ＡＢのｙ≧1にある部分が、
ｙ軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
＜参考：さくらの高校数学の教科書＞
＜練習問題＞
＜東京大学・文系・数学・第3問＞
＜コメント＞
過去のセンター試験でも類題をよく見かけるので、
安心して取り組めるだろう。
手際よく処理していきたい。
＜大阪市立大学・文系・数学・第1問＞
＜コメント＞
x^2＋y^2≡0 (mod 27) のとき、x,y≡0 (mod 9) を示せ。
文系でも合同式が使えると、
それは凄い武器になります。
見た目よりも簡単ですので、是非マスターしましょう。
＜ヒント＞
＜問題＞
＜ポイント.1＞
＜ポイント.2＞
＜ポイント.3＞
＜補足＞
ｍを2015以下の正の整数とする。2015Ｃm が偶数となる最小のｍを求めよ。
2016/m≡1(mod 2)
難関大学で合否を分けるのは「式変形」です。
そこに経験・理解度・発想などが表出されるからです。
