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京都大学・理系・数学・整数・合同式

2019-05-16 | 日記

<2016年・京都大学・理系・数学・第2問>

<コメント>

素数 p,q を用いて p^q+q^p と表せる素数をすべて求めよ。

素数で偶数は2のみ。3以上の素数は奇数。

よって、2と3以上の素数のペア。

5以上の素数は、矛盾を示す。

<類題>

素数 p,q を用いて p^q=q^p+7 を満たす p,q をすべて求めよ。

<ヒント>

数学A・整数・最重要事項・短期完成講座