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合成系のネゲントロピー計算は、結局、カルバック‐ライブラーのKL情報量に比例しないか?

2008-03-05 11:39:28 | ネゲントロピー
合成系のネゲントロピー計算は、結局、カルバック‐ライブラーのKL情報量に比例しないか?

単一系の、最終平衡状態がわかっている場合。体積一定過程の、熱のエントロピーだけに限定?した場合?の話かも知れぬが、、
合成系のネゲントロピーNの計算、つまり、合成系が持つ総非平衡性量計算において現れた式
N=ΔS=∫tHtFCdT/T+∫tLtFCdT/T
[=CLn(t/t)+CLn(t/t)] ・・・・・・(あ)←
 I(g:f)=
n

i=1
i
Log
 g i
――
 f i
 ・・・・・・(ア)

(あ)と(ア)、なんか似てないか?

(ア)はカルバック-ライブラー情報量(Kullback-Leibler Quantity of Information 、K-L 情報量)←(5.1)と呼ばれる量であり、あるいは「ボルツマンの負のエントロピー」←(5.2)ともされる。

(あ)と(ア)の相同性。これが、佐藤正隆のカルバック‐ライブラー(Kullback-Leibler)KL情報量によるネゲントロピーの拡張  の根拠でもあろう。

このNは、ボルツマンより更にさかのぼれば、クラウジウス、さらには、カルノーにも、アイディアがあったのかもしれない。
非可逆サイクルで 0 とならない値 1854年のボルツマンのN
1862年のボルツマンの Disgregation

Disgregation - Wikipediaをちらっとみると、なにやら、カルノーにも、当該概念に相当するものが登場している雰囲気である。
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